初中数学毕业班上学期期末考试试题-新人教版.doc

2014—2015年度第一学期期末考试初四学年数学试题
一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、中国的陆地面积约为9600000000，用科学记数法表示这个数字是 .
2、函数y=有意义的x取值范围是_________
3、如图，已知点B、C、F、E在同一条直线上，，BC=EF，要使≌，还需要添加一个条件，这个条件可以是：_________（只需写出一个）

第3题 第7题
4、现有点数为3,4,7,8的四张背面完全相同的扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的点数之和为奇数的概率为________
5、二次函数的对称轴是________
6、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20﹪，则该服装的标价为_______元。
7、如图，在圆O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若=，且BE=2，则CD=_________
8、已知关于x的分式方程有增根，则m=_________
9、若一个直角三角形的两边长是方程的根，则这个直角三角形的周长为________
10、在如图所示的平面直角坐标系中，作第一个等边，
使其一边在轴上，一个顶点在双曲线上，依次作第二个等边、第三个等边、……，若的边长为2，则第2014个三角形的边长为 ．
二、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、下列运算中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

．

A． B． C． D．
13、某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位：分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（体育测试这次规定满分为60分）,这组数据的众数，中位数分别是( )
A. 58,57.5 B. 57,57.5 C. 58,58 D. 58,57
14、图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（  ）

15、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和CD上移动，记PA=，点D到直线PA的距离为，则关于的函数图象大致是（　　）
A B C D
16、一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（ ）
A．12 B．8 C．7 D．6

第15题 第17题 第18题
18、二次函数的图象如图所示，那么，，，，这五个代数式中，值为正数的有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
19、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品。已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
20、在正方形ABCD中，AB=4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于点F，过点H作GH⊥BD于G，下列四个结论：①AF=FH;②∠HAE=;③BD=2FG;④△CEH的周长为定值8，其中正确的结论有（ ）

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D. ①②③④

三、解答题：（共60分）
21、（5分）先化简，再求值其中x＝2

22、（6分）如图所示的正方形网格中，
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）把向右平移3个，再向上平移两个，得到
,画出的图象；
（2）把绕点O顺时针旋转得到，画出的图象；
（3）在旋转过程中,求点B经过的
路径长(结果保留π)

23、（6分）如图，已知二次函数过点A（2，0），点C（4，5）请解答下列问题：
（1）求二次函数的解析式．
（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围时，一次函数的值大于二次函数的值。

24、（7分）某校举行了一次由八年级700名学生参加的“百科知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀良好及格不及格4个级别进行统计，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1） 求被抽取的部分学生人数；
（2） 请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
（3） 请估计八年级700名学生中达到良好和优秀的总人数。

25、(8分）已知A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行使2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）。乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速倍的速度前往B市。如图是两车距A市的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是 千米／时，乙车的速度是 千米／时，点C的坐标为 ;
(2)求乙车返回时与的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？

26、（8分）正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．
（1）如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE（不需证明）
（2）当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，不用证明．

27、（10分）某校准备建一个阅览室，供师生学习，现要采购桌椅。某公司为学校生产A、B两种型号的桌椅，该公司由甲车间生产A型桌椅，乙车间生产B型桌椅，两车间同时生产，甲车间每天生产的A型桌椅比乙车间每天生产的B型桌椅多2套，甲车间3天生产的A型桌椅与乙车间4天生产的B型桌椅数量相同。
（1）求甲车间每天生产A型桌椅多少套？乙车间每天生产B型桌椅多少套？
(2)某公司生产的A型桌椅的出厂价为每套200元，B型桌椅的出厂价为180元。现学校需一次性购买A、B两种型号桌椅共80套，该公司甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若学校按出厂价购买A、B两种型号桌椅的费用超过15000元而不超过15080元。请你通过计算为学校设计购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若要求费用最少，应采用哪种购买方案？并求出最少的费用。

28、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点B，与轴交于点C，过点A(-1，0)作BC的垂线交直线BC于点E.
（1）求的值；
（2）求直线AE的解析式；
（3）当点D在直线AE上，且满足DE=1时，直接写点D的坐标。

初四数学 参考答案
填空题
1、 2、 3、 AC=DF(答案不一)
4、 5、 直线 6、 400
7、 8、 9 、 12或
10、
选择题
11、 B 12、D 13、A 14、B 15 、B
16、B 17、D 18、B 19、D 20、D
解答题
21、化简结果为，代值结果为1
22、（1）（2）图省略（3）
23、（1）二次函数解析式为
（2）点D的坐标为
（3）的取值范围是–1﹤x﹤4
24、（1）被抽取人数为10÷10﹪=100（人）
（2）及格的扇形的圆心角度数为×=
（3）良好和优秀的总人数为（人）
25、（1）甲车提速后的速度是60千米每小时，乙车的速度是96千米每小时，点C的坐标为
（2）解析式
(3)

26、解：（1）证明：如图，过点B作BG⊥OE于G，
则四边形BGEF是矩形，
∴EF=BG，BF=GE，
在正方形ABCD中，OA=OB，∠AOB=90°，
∵BG⊥OE，
∴∠OBG+∠BOE=90°，
又∵∠AOE+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠OBG，
∴△AOE≌△OBG（AAS），
∴OG=AE，OE=BG，
∵AF-EF=AE，EF=BG=OE，AE=OG=OE-GE=OE-BF，
∴AF-OE=OE-BF，
∴AF+BF=2OE；
（2）图2结论：AF-BF=2OE，
图3结论：AF-BF=2OE．
27、(1)设乙车间每天生产x套B型桌椅，则甲车间每天生产套A型桌椅。根据题意得，解得，
(2)设学校购买B型桌椅m套，则购买A型桌椅套。15000﹤200（80-m）≦15080，解得﹤50
共有三种方案
（3）设总费用为w元，
时，w最小为15040元
28.（1）
（2）
（3）或