高一数学下学期期中试题民语班.doc

新疆实验中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题（民语班）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列满足：，，则数列是（ ）
A 递增数列 B 递减数列 C 摆动数列 D 常数列
2.不等式的解集是 （ ）
A. B.
C. D.
3. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）
A． B． C． D．
4. 在中，已知，则等于（ ）
A. B C D.
5. 在等比数列中，若且，的值为
A．2 B.4 C.6 D.8
6. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.的等比中项是（ ）
A.1 B. C. D.以上选项都不对
8.已知数列满足：, （ ）
A．15 B．4 C．10 D．16
9．在等差数列中，S10＝120，那么的值是 (　 )
A．12 B．24 C．36 D．48
10. 已知函数若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11. 已知，，且，则的最小值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
12．在△ABC中，，那么△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。
13．已知实数满足，则目标函数的最大值为　　　　　.
14 . 已知数列的前n项和为，且，则

15．在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于________.
16．已知对一切实数恒成立，则实数的范围为　　　　　.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本小题满分12分）
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是多少？

19．（本小题满分12分）
已知等差数列 中，求（1）数列 的通项公式；（2）数列 的前10项和

20. （本小题满分12分）
已知，求证：

21. （本小题满分12分）
在三角形ABC中，分别为内角A，B，C所对的边长，
( 1 )求角A
( 2 )求边BC上的高.

22. （本小题满分12分）
已知数列满足首项为，，．设
，数列满足．
（1）求证：数列成等差数列；
（2）求数列的前项和．

班级 姓名 考场号座位号

密封线内不准答题 密封线外不准写姓名班级学号等 密封线内不准答题 密封线外不准写姓名班级学号等
新疆实验中学2015-2016学年第二学期
高一数学（必修5）模块答题卷

一、 单项选择（每题4个选项中仅有一项是正确的，每题5分，共60分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二．填空题：（请将正确答案填在相应空格处，每小题5分，共20分）

13. ． 14. .

15. . 16. .

三、 解答题：（解答需写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）

18．（本题12分）

19．（本题12分）

20.（本题12分）

21．（本题12分）

22．（本题12分）

新疆实验中学2015-2016学年第二学期
高一数学（必修5）模块试题答案（民、汉语）
一． 单项选择（每题4个选项中仅有一项是正确的，每题5分，共60分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
C
C
D
C
B
A
B
D
B
C

二．填空题：（请将正确答案填在相应空格处，每小题5分，共20分）

13. 5 ． 14. 2n+1 .

15. . 16. 汉（1, 19）民（1,4） .

三、 解答题：（解答需写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题10分，每问各5分）
解：（1）
（2）
18．（本题12分）
解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：

A原料用量
B原料用量
甲产品x吨
3x
2x
乙产品y吨
y
3y
(第18题)
则有，目标函数z＝5x＋3y
作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，可知
当x＝3，y＝4时可获得最大利润为27万元.

19．（本题12分，每问各6分）
解：（1）
（2）

20.（本题12分）
解：

21．（本题12分，每问各6分）
（汉语）解：（1）
又是锐角

（2）

当且仅当时，的面积有最大值
（民语）解：（1）∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，
又，∴，
即，，又0°<A<180°，所以A＝60°.
（2）在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝

22．（本题12分）