初中数学八年级上册课教案.doc
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1、一:课题:平行四边形的性质二:教学目标:1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,使学生理解平行四边形的概念和性质。2探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等的性质。3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。三:教学知识点:1平行四边形的概念2平行四边形的性质四:教学重点:探索平行四边形的性质教学难点:通过操作升化出结论五:教学方法:探索归纳法六:教材分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义,让学生经历探索、探究研究、讨论的过程,对平行四边形的概念及性质有本质性的理解,同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质,教师在教学过程中,结合具体的背景适时的提出问题,满足学生多样化
2、的要求,这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。七:过程设计:(一)设置问题情境,引入课题。1、 让学生进行如下操作后,思考以下问题:(幻灯片展示)将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:两张纸片是平行四边形吗?是一个怎样的四边形?观察它还有什么特征?(学生思考、操作后,教师用Z+Z教育平台展示)答:(1)AB=CD,AD=CB (2)1=3 ,2=4,B=D (3)AD/BC ,AB/CD2、针对学生指出 AD/BC,AD/CD分析究其原因。让学生分析,分小组讨论。得出结论:1和3 是内
3、错角,2和4是内错角,依据“内错角相等,两直线平行”2、 平行四边形的定义,即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”(二)、传授新课1、 请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。例如:汽车的防护链,折叠衣架,篱笆格子(用幻灯打出实物的照片)2、将实物转化为几何图形。(用Z+Z 教育平台展示)3、介绍平行四边形的书写方式及对角线。(用Z+Z教育平台展示)4、学生动手画一个平行四边形,同时用几何语言表示平行四边形的定义。5、做一做(出示幻灯片)用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形ABCD重合吗?由此,你能得到
4、哪些结论?四边形ABCD相对的边。相对的角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(让学生实际动手操作,可分组讨论结论)6、教师用Z+Z教育平台展示整个旋转变化过程。7、学生分析总结出:平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等(三)、课内总结通过大家以上的操作,分析,讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解,下面我们把它用到练习中去。(四)、达标小测(幻灯片展示)1、如图四边形ABCD是平行四边形求(1)ADC和BCD的度数。(2)边AB和BC 的长度。2、 自制平行四边形已知一个角,求其他三个角的度数。(让一名学生到台前利用教育平台自制平行四边形,并按要求做出题目)(五)、课后反
5、思这节课,通过学生们自己动手操作,自己推导,自己发现从而得到平行四边形的有关知识,充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。 4.1平行四边形的性质(二)教学目标:1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识。2. 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质,掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用。3在探索中培养学生的合作交流习惯。4掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理,渗透转化思想。教学重点:1.平行四边形的对角线互相平分。2.掌握平行线之间的距离处处相等教学难点:正确理解两条平行线之间的距离的概念。教学方法:引导学生发
6、现规律,启发诱导法。教具准备:投影片、多媒体教学过程设计:ABCD一、 设置问题情境,引入课题:上节课我们学习了平行四边形的性质,现在来回忆一下:如图,四边形ABCD是平行四边形,请同学们说出它的性质。ABCDO在平行四边形中,除边和角外,还有对角线,那么对角线有什么性质呢?如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,(1) 图中哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2) 能设法验证你的想法吗?二、 讲授新课: 从上面讨论中,我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质?试用文字语言叙述一下。 平行四边形的对角线互相平分。ABCDO用几何语言表示如下:在ABCD中,对角线AC、BD相交于
7、点O, = OA=OC ,OB=OD下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质:例1:如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,AD=10。 ACAB,求CD、BC及OC的长。想一想:abABCD在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?夹在两条平行线之间的平行线段相等。如图,直线ab,ABCD,则 AB=CD下面我们应用平行四边形的性质来解决一题:abABCD例2:已知,直线ab,过直线a上任意两点A、B分别向直线b作垂线,交直线b于点C、D。(1)线段AC、BD所在的直线有怎样的位置关系?(2)比较线段AC、BD的长短。三、 议一议举例说出生活中的几个实例,反映“平行线之间的距离处处
8、相等”的几何事实。四、 课堂练习:ABCDO1、课本第88页的随堂练习2、在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, OA、OB、AB的长度分别是3cm,4cm,5cm, 求其他各边以及两条对角线的长。五、 课堂小结:这节课学习了平行四边形的另一性质:平行四边形的对角线互相平分。和平行线之间的距离处处相等。六、 课后作业: 课本第88页的习题4.2 1、2、3 平行四边形的判别(1) 教学目标:经历平行四边形判别条件的探索过程,在有关活动中发展学生的和情推理意识,主动探究的习惯,使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点:掌握平行四边形判别条件(1),(2)教学难点:应用平行四边形判别条件(1),
9、(2)来解决问题复习提问: 1. 什么叫平行四边形?2 .判断三角形全等的方法有几种?分别是什么?导入新课小实验:有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查。对个别差生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有: 分别过A、C作DC、DA的平行线,两平行线相交于B; 延长AD到E,做DAB=EDC,过C做CBAD; 分别以A、C为圆心,以DC、DA的长为半径画弧,两弧相交于B,连结AB、CB。(4) 连结AC,取AC的中点O,再连结DO,并延长DO
10、至B,使BO=DO,连结AB、CD。(见课件)上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。一。探索平行四边形的判别方法实践:动手操作一1。 每人准备两根牙签(或火柴)(长短不定)AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定,(如图1)将A、B、C、D顺次连接,猜想四边形ABCD是平行四边形吗? 说明理由。 A D学生讨论后,由代表发言总结 O 1)利用三角形全等 (见课件) C B2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁内角互补。(见课件)平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 2。
11、应用练习:1.如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF. A D(1)OA与OC,OB与OC是相等? E(2)四边形BFDE是平行四边形吗? O F B C2。如图,在ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说说你的理由。 A B E O H F G C D实践:动手操作二1。每人准备四根牙签(或火柴),将两根同样长的木条AB,CD 平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。学生对照自己的图形讨论。 A D1)利用三角形全等 (见课件) B
12、C2)利用量角器度量四边形的四个内角的度数,推出两组同旁内角互补,从而得出两组对边平行。(见课件)平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2。应用练习:1。 如图ACED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。 E D A B C2。在ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由。能力升级1.如图,ABCD,AE,CF分别 E C 与直线 DB相交于E和 F, D且AECF。 B A F 则CEAF吗? 同类变形如图,在ABCD中,BM垂直 D CC于M,DN垂直AC于N, N M 四边形BMDN是平行四
13、边形吗? A B五、课堂小结1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。平行四边形的判定方法。平行四边形的定义;平行四边形判别条件(1),(2)2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?平行四边形的定义3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么地方性质?平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系;同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定,已经知道是平行四边形时用性质。作业:第四章 练习三菱形的认识教学内容 P56 /菱形教学目标 认识菱形及它的特征。 知道菱形是特殊的平行四边形。 知道菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形。
14、分层目标A、认识菱形及它的特征;知道菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。B、 知道菱形及它的特征;理解菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。C、 掌握菱形及它的特征;掌握菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形。教学重点认识菱形的特征。教学难点菱形是轴对称图形。教具准备 投影、小黑板教学过程 一、 导入阶段1、 复习平行四边形特征、特性?2、 直观演示把平行四边形较长的一组对边,缩短到和较短的一组对边相等时,这样的图形又有了一个新的名字。 3、揭示课题 “菱形” 二、建立概念阶段 (一)自学课本 P56 1、读: 2、讲:说说你学到了什么?
15、3、议: (1)剪一个菱形。 (2)认识菱形的特征。 边: 4条 对边平行 四边相等 角: 4个角 对角相等 对角线互相垂直平分 轴对称图形(3)四人小组讨论边角对角线对称轴对边四条边对角四个角平行四边形平行相等不等相等不等平分长方形平行相等不等相等相等平分2条正方形平行相等相等相等相等垂直平分4条菱形平行相等相等相等不等垂直平分2条 想: 四个图形之间的关系是怎样的? 长方形平行四边形 正方形 菱形 4、结: 菱形的特征正方形都具有。而正方形的四个角都是直角,菱形就不具备。可 见正方形是特殊的菱形。而长方形和菱形对边都相等,对角也相等,但长方 形的四个角都是直角,菱形都不具备。菱形四条边都相
16、等,长方形就不具备。三、 巩固概念阶段1、 判断:(1)菱形的相邻两条边都相等。 ( )(2)菱形的四个角都相等。 ( )(3)菱形的对角线相交成直角。 ( )(4)任意一个菱形都可以分成4个完全相等的直角三角形。 ( )(5)长方形,正方形和菱形都是特殊的平行四边形。 ( )2、画菱形 P6“练一练” (根据对角线互相垂直平分的特征画)。3、出示 (单位:cm) (1)求周长: 5420(cm) 5 6 (2)求面积: 68224(cm2) 8 四、总结 今天的学习你掌握哪些知识? 菱形的特征:四条边都相等、对角也相等、而且对角线互相垂直 五、作业 练习册B册 板书设计 菱形菱形正方形边:
17、四边相等角: 对角相等对角线: 相互垂直平分轴对称图形: 2条对称轴矩形的性质教学目标 1掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点和难点 重点是矩形的性质;难点是性质的灵活运用教学过程设计 一、用运动方式探索矩形的概念及性质 1复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质 2复习平行四边形和四边形的关系3用教具演示如图4-29中,从平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系 分析: (1)矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程 (2)矩形只
18、比平行四边形多一个条件:“有一个角是直角”,不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形 (3)矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质(共性),还具有它自己特殊的性质(个性) (4)从边、角、对角线方面,让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质 边:对边与平行四边形性质相同,邻边互相垂直(与性质定理1等价) 角:四个角是直角(性质定理 1) 对角钱:相等且互相平分(性质定理2) 4证明矩形的两条性质定理及推论 引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识,规范证明两条性质定理及推论指出:推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系,是直角三角形很重要的一条性质 二、
19、应用举例 例1已知:如图 4-30,矩形 ABCD,AB长8 cm ,对角线比 AD边长4 cm求 AD的长及A到BD的距离AE的长分析:(1)矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质,在此可以让学生作一个系统的复习,在直角三角形中,边:角:两锐角互余.边角关系:30角所对的直角边等于斜边的一半。(2)利用方程的思想,解决直角三角形中的计算。设AD=xcm, 则对角线长(x+4)cm, 由题意,x2+82=(x+4)2.解得x=6.(3)“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形,利用面积公式,可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式: AEDB ADAB,解得 AE
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