高一数学12月月考试题-理无答案.doc

2016-2017学年高一年级12月月考试题
数学（理）试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
第I卷（选择题）
一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1． cos570°=（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2. 设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则a，b，c大小关系（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b
4.下列四式中不能化简为的是 ( )
A. B.
C. D.
5.函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）
A． B． C． D．
6. 下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ）
A． B．
C． D．
7.为了得到函数的图象，可以把函数的图象上所有点的（ ）
A．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位
B． 纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位
C． 纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位
D．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位
8. 已知，则的值等于 ( )
A. B. C. 0 D.
9、若函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
A. B.
C. D.
10. 若 ，则
(A) (B) (C) 1 (D)
11.已知函数f（x）=log0.5（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（　　）
A．（﹣∞，4] B．[4，+∞） C．[﹣4，4] D．（﹣4，4]
12.P是△ABC所在平面内一点，若=λ+，其中λ∈R，则P点一定在（　　）
A．△ABC内部 B．AC边所在直线上
C．AB边所在直线上 D．BC边所在直线上
第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13.若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=　 　．
14.已知奇函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的减函数，且满足不等式f（x﹣3）+f（x2﹣3）＜0，则不等式解集为　　．
15. 函数 (是常数，)的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为；
②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；
③；
④.
其中正确命题的序号是 ．
16. 点O在△ABC内部，且满足+2+2=，则△ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比为　 　.

三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18-22题，每题12分,共60分）
17.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；
（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．
18. 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的单调递增区间.

19. 已知函数的最小值为，.
（1）求；
（2）若，求及此时的最大值.

20.已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx+1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为6π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α﹣）=，f（3β+π）=，求cos（α+β）的值．

21.已知函数（A＞0，，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4．
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若当时，方程有解，求实数的取值范围．

22.函数f（x）=6cos2+sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．