初一数学期末复习卷五L4.doc

初 一 数 学期末复习卷（五）(L)
班级 姓名 学号 成绩
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．
1．下列各计算中，正确的是 ( )
A． 　　　　　　 B．
C．· 　　 D．
2．若0.000 201 7用科学记数法表示为2.017×10n，则n的值为 ( )
A.－3 B.－4 C.－5 D.－6
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°则∠2的度数等
于 ( )
A． B． C． D．
4．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是 ( )
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 ( )
A．60° B．50° C．40° D．不能确定

1
2
3
第3题

6．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )

4
0

第7题

第8题
7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是 ( )
A． B． C． D．
8．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为 ( )
A． B． C． D．
9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )
A．－7<k< B．－7<k<－ C．－3<k< D．－7<k<3
第10题

y
x
10．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，
已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩
形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是　 ( )
A. x+y=12 B. x－y=2 C. xy=35 　　D. x＋y=144
二、填空题：（每题2分，共计20分）
11. 计算：
12． 若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝________．
.13．若二次三项式4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值是 ．
14．下列算式①，②，③（a≠0），
④ ⑤,其中正确的有 .(填写序号).
15. 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是 .
16．若多项式x2＋mx－6有一个因式是(x+3)，则m＝ .
17．若 ＝ab－c， ＝ad－bc，则　　　　　　×　　_______．
18．如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______°．

19．若方程组的解是，则_______．
20．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2012＝_______________．

三、解答题
21．计算题(每小题5分，共10分)
①

② 已知，求代数式的值.

22．因式分解(每小题5分，共10分)
⑴ ⑵

23.解方程组或不等式组： (本题满分5分,共10分)
①

②求解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.

24．（本题6分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写画法）
(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ，垂足为M、N、Q；
(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）

25．（本题8分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

26.（本题8分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：

②若纸板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164<a<174，求a的值．

27．（本题满分8分）
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1） （2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集;
⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.
①求c的取值范围．
②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

参考答案
一、选择题：（每题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
C
D
C
B
B
B
D

二、填空题：（每题2分，共计20分）
11. 抽样调查
12. 18x5
13. ±12
14. ③ ⑤
15. 钝角三角形
16. m=1
17. 8
18. 4
19. 90°
20. m+n=1
三、解答题(解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
21．计算题(每小题5分，共10分)
①原式＝－3＋9×1＋8 （每一个化简正确给一分） 4分
＝14 1分

②原式＝－ 3分
＝
∵ ∴
∴原式＝13 2分

22.⑴ 原式＝a(a2-4) 2 分
=a(a+2)(a－2) 3分
⑵ 原式＝x（x2-2xy+y2） 2分
=x（x-y）2 3分
23.① 由⑴代入⑵：y=1 2分
代入 ⑴得x=4 2分
∴ 1分
② 解 ⑴得 x<3
⑵得 x≥1
图略
∴此不等式组的解集为 1≤x<3
24. 每小题1分
⑴ 200
⑵ 参加摄影的人数有50人，图略
⑶“印章雕刻”部分所对应的圆心角为72°
⑷ 选到的活动是“书法”的概率是 0.15
⑸ 全校喜欢“摄影”的学生约有140人
25. (每小题6分)
⑴ 在△ABM和△CDN中
1分
∴△ABM全等 ≌△CDN （SAS） 1分
∠ABM=∠AND (全等三角形对应角相等) 1分
∴BM∥DN (同位角相等两直线平行) 1分
⑵ ∵△ABM全等 ≌△CDN
∴AB=CD 1分
∴AC+BC=BC+BD
∴AC=BD 1分

26. (本题满分6分)
⑴ 图略 1分

⑵ 图略 1分

⑶ ∵EF是AD的垂直平分线
∴FA=FD （垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
∴∠FAD=∠FDA （等边对等角） 1分
即 ∠1＋∠2＝∠3
∵∠3＝∠B＋∠4
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠4 1分
∴∠1＋∠2＝∠B＋∠4 1分
∴∠2＝∠B＝40° 1分
27. (本题满分6分)
（1）在等腰直角△ABC中，
∵AC=BC
∵∠CAD=∠CBD=15o，
∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o，
∴BD=AD，
在△BDC和△ACD中

∴△BDC≌△ADC， 1分
∴∠DCA=∠DCB=45o．
由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o，
∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o，
∴∠BDM=∠EDC，
∴DE平分∠BDC； 2分
（2）如图，连接MC，
∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD． 1分
又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°，
∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°，
∴∠EMC=∠ADC． 1分
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM=15°，
∴△ADC≌△EMC，∴ME=AD=DB． 1分

28. （本题满分7分）
⑴ ＜x＜ 3分
⑵ ∵＜x＜，∴x的整数解是x=3,4
a、b是此不等式组的整数解，∴a=3,b=3;a=3,b=4; a=4,b=4. 1分
∵c是△ABC的最大边，
当a=3,b=3时，
∴3<c<6 ∴ c＝4或5， ∴ C△ABC=10或11 1分
当a=3,b=4时
∴ 4 ≤c＜7 ∴c=4 ∴ C△ABC=11 1分
当a=4,b=4时
∴ 4<c<8 ∴c=5, 6, 7 ∴ C△ABC＝13，14，15 1分