FRP轴心受压构件弯曲屈曲临界力计算方法_詹瑒.pdf
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1、第 卷 第 期 年 月哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 .:轴心受压构件弯曲屈曲临界力计算方法詹 瑒,李奔奔,杨亚强,崔 璟(南京工程学院 建筑工程学院,南京;南京工业大学 土木工程学院,南京;江苏科技大学 土木工程与建筑学院,江苏 镇江;河南工业大学 土木工程学院,郑州)摘 要:为分析纤维增强复合材料(简称)轴心受压构件弯曲屈曲临界力,建立了包含 根 轴压构件弯曲屈曲试验数据的数据库,总结并评价了目前用于预测 轴压构件弯曲屈曲临界力的 种计算模型(欧拉公式、修正公式、修正公式、公司建议公式及 公司建议公式)。随后基于 构件初始弯曲实测值,提出 轴压构件整体稳定系数表达式,并建立考虑初始弯曲
2、影响的 轴压构件弯曲屈曲临界力的理论计算模型;同时基于该数据库,通过回归分析建立 轴压构件弯曲屈曲临界力经验模型,并采用数据库及数值计算分别验证了上述两种新模型的准确性。最后,对两种新模型预测精度进行分析,结果表明:基于本文试验数据库(截面宽度在 ,高度在 ,有效长度在 的构件),公司建议公式误差最大,欧拉公式、和 修正公式高估了 轴压构件弯曲屈曲临界力,公司建议公式低估了弯曲屈曲临界力;本文提出的理论模型及经验模型在预测试验数据库涵盖的截面尺寸及有效长度的 轴压构件时,其预测精度均高于既有 种计算模型。推荐新模型应用于工字形、形、方形及圆形截面的 轴心受压构件,可准确预测上述参数范围内的 轴
3、心受压构件的弯曲屈曲临界力。关键词:构件;弯曲屈曲临界力;计算方法;数值计算;预测精度中图分类号:文献标志码:文章编号:(),(,;,;,;,):(),(.,),:;收稿日期:;录用日期:;网络首发日期:网络首发地址:基金项目:江苏省自然科学基金青年基金();江苏省高等学校自然科学研究面上项目();南京工程学院引进人才科研启动基金()作者简介:詹 瑒(),男,副教授通信作者:李奔奔,纤维增强复合材料(,简称)型材凭借其轻质高强、抗疲劳、耐腐蚀、可设计、易加工和施工便捷等特点逐渐应用于建筑结构、桥梁结构及特种结构。型材是由 薄板构成的截面形状为开口(槽形、工字形、形等)或闭口(矩形、圆形等)截面
4、的薄壁构件。从宏观力学角度看,型材是均质、线弹性及正交各向异性的材料。由于其薄壁截面的几何特性以及相对较低的刚度与强度之比,构件的破坏通常是由其稳定性而非材料强度控制。因此,准确预测屈曲临界力是结构设计中保证 构件安全可靠的基础,其中 轴心受压构件的屈曲临界力预测是结构设计的第一步。当构件长细比较大时(“长柱”),其破坏模式通常为整体屈曲,其中双轴对称截面构件及绕非对称轴失稳的单轴对称截面构件的破坏模式为弯曲屈曲,而绕对称轴失稳的单轴对称截面构件的破坏模式为弯扭屈曲;当构件长细比较小时(“短柱”),其破坏模式通常为局部屈曲;当构件长细比达到某个范围,使得受压构件的整体屈曲临界力与局部屈曲临界力
5、接近或相等时,其破坏由整体屈曲与局部屈曲相互作用所导致,即耦合屈曲。本文研究对象为弯曲屈曲控制的“长柱”。近 年来,部分学者通过试验研究、数值计算及理论分析较为全面地研究了 轴心受压构件的整体稳定性能。以、等为代表的学者认为经典欧拉公式可以较为准确地预测 轴 压 构 件 的 弯 曲 屈 曲 临 界 力。以、等和 为代表的学者则认为采用 提出的考虑剪切变形影响的修正公式更加合适。同时 等推荐采用 提出的考虑剪切变形的修正公式。但 等认为剪切变形对于计算结果的影响很 小,可 以 忽 略。另 外,公 司和 公司根据各自的试验数据给出了预测 轴压构件的弯曲屈曲临界力的相关经验公式。总的来说,目前还没有
6、一种被广大学者普遍认同的关于 轴压构件整体弯曲屈曲临界力的计算方法。同时,也没有学者通过试验数据客观评估上述 种计算方法的预测精度。本文收集、挑选了 年相关文献,建立了包含 根 轴压构件弯曲屈曲失效试验数据的数据库。数据库中试验数据的录入经过了严格的挑选(相关筛选条件在下文中介绍),以保证数据库的客观性及可靠性。此数据库在相关计算方法的推导与验证,既有计算方法预测精度的评估以及未来相关数据库的建立等方面都极具参考价值。基于该数据库,分析了目前预测 轴压构件弯曲屈曲临界力的 种方法的预测精度。这 种方法为:提出时面向各向同性材料,但后来被广泛应用于 杆件预测的经典欧拉公式、修正公式和 修正公式,
7、以及 公司与 公司基于各自 杆件试验数据建立的、面向各类 杆件的计算公式。同时,基于 公式及相关学者的 构件初始弯曲的实测值,给出了考虑初始弯曲影响的 轴压构件整体稳定系数表达式,使得 钢结构设计标准和欧洲 钢结构设计规范中用于计算钢构件整体屈曲临界力的计算式可用于计算考虑 构件初始弯曲影响的弯曲屈曲临界力。另外,基于数据库,给出了预测 轴压构件弯曲屈曲临界力的经验公式。通过试验数据及数值计算,验证并评价了上述两种计算方法的预测精度。既有 轴压构件弯曲屈曲临界力计算方法 目前,轴心受压构件弯曲屈曲临界力的计算方 法 主 要 有、公司与 公司给出的 类计算式。经典欧拉公式对于弯曲屈曲失效的轴心受
8、压 构件,等,、等和 等通过数值计算、试验研究及理论分析认为采用经典欧拉公式(式()计算得到的 构件弯曲屈曲临界力的精度是足够的。()()其中()式中:为欧拉临界力,为 构件纵向压缩模量,为沿构件弱轴的截面惯性矩,为构件截面面积,为构件端部约束系数,为构件计算长度,为构件长细比,为沿弱轴的截面回转半径。目前,欧洲复合材料结构设计规范与手册、公司和 公司均采用经典欧拉公式预测 轴压构件弯曲屈曲临界力。.修正公式 型材的特点决定了 构件的纵向压缩弹性模量与面内剪切模量的比值()相对较高,等通过试验研究建议 轴心受压构件弯曲屈曲临界力采用 给出的考虑剪切变形影响的式()进行计算。()()式中:为 临
9、界力,为 构件的面哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 卷内剪 切 模 量,为 与 截 面 形 状 有 关 的 剪 切 系数,为构件的截面惯性矩,为截面模量,为 截 面 宽 度。等,、等、等和 等均建议采用 给出的考虑剪切变形影响的式()预测 构件弯曲屈曲临界力。但 等认为剪切变形对于绕弱轴弯曲屈曲的 构件的临界力影响很小,可以忽略不计。.修正公式 等认为经典欧拉公式高估了 构件弯曲屈曲临界力,采用 给出的考虑剪切变形影响的修正公式(式()预测其临界力更为合适。()()()式中 为 临界力。.公司建议公式 公司根据其内部试验数据给出了计算不同截面形状的 轴压构件弯曲屈曲临界力的经验公式。工字
10、形截面 构件:()()形截面 构件:()()方管或圆管:()()式中 为 临界力。.公司建议公式 公司同样根据其内部试验数据给出了轴心受压 构件弯曲屈曲临界力经验公式:()()其中()式中:为 临界力,为 短柱材料破坏时的极限荷载,为 型材纵向抗压强度。数据库由于 构件稳定性能问题的复杂性,可采用试验数据库来评估 构件屈曲临界力计算方法。部分学者建立的 构件稳定性能的数据库见表,等、等、等、等和 等广泛收集了当时可查阅文献中关于 构件稳定性的试验数据。尽管上述学者建立的数据库包含了 构件整体屈曲及局部屈曲的试验数据,但仍有一大部分 构件稳定性能的试验数据未包含在上述数据库中。表 关于 轴压构件
11、屈曲的既有及本文的数据库统计 数据库涉及文献数量 试验构件数量 构件生产工艺 构件种类 构件截面形状文献拉挤成型宽翼缘工字形截面及方管文献拉挤成型宽翼缘工字形截面及方管文献拉挤成型宽翼缘工字形截面及方管文献拉挤成型宽翼缘工字形截面及方管文献拉挤成型宽翼缘工字形截面及方管本文拉挤成型宽翼缘工字形截面、普通工字形截面、形截面、方管和圆管注:表示玻璃纤维与乙烯基树脂制作的 拉挤型材构件。本文通过对 年相关文献的收集与挑选,建立了迄今为止最全的 轴压构件弯曲屈曲失效试验数据的数据库(表)。数据库中包含了 根 轴压构件弯曲屈曲失效的试验数据,其中包含 根宽翼缘工字形截面 构件、根普通工字形截面 构件、根
12、 方管、根 圆管以及 根 形截面 构件。构件截面形状见图。数据库中的所有 试验构件满足以下要求:)试验构件采用单一种类的纤维及树脂通过拉挤工艺制作;)通过材性试验给出基本的材料性能指标,包含纵向压缩弹性模量()、纵向压缩极限强度()及面内剪切模量();)明确给出试验构件端部约束情况及构件长度或给出构件计算长度();)明确给出试验构件弯曲屈曲临界力试验结果()。第 期詹 瑒,等:轴心受压构件弯曲屈曲临界力计算方法表 轴压构件弯曲屈曲数据库 数据来源文献试件数量构件截面及尺寸构件材性形状 .注:、的含义见图,为宽翼缘工字形截面,为普通工字形截面,为 方管,为 圆管,为 形截面。H形心形心形心BBB
13、HHttttH形心图 构件截面形状 既有计算方法比较分析以数据库中试验数据为依据,既有 种计算方法的对比分析见图。由于计算式的构成问题,公司建议的公式并未在图 中表示。经典欧拉公式(式()高估了 构件弯曲屈曲临界力,且预测误差明显大于图 中其余计算方法。和 修正公式(式()和()几乎重合,且两者也均高估了 构件弯曲屈曲临界力,但预测误差稍低于经典欧拉公式。这是由于与各向同性材料相比,型材的纵向压缩弹性模量与面内剪切模量的比值()相对较高,横向剪切变形对于 构件的屈曲临界力影响较为明显,而欧拉公式是面向各向同性材料的。因此,欧拉公式高估了 构件弯曲屈曲临界力。由于考虑了剪切变形的影响,和 修正公
14、式的预测误差与欧拉公式相比稍有降低。公司建议公式(式()是图中所有计算式中对于 构件弯曲屈曲临界力预测最为保守的。表 给出了既有计算方法对于数据库中 根 轴压构件弯曲屈曲临界力预测情况的统计,并采用平均绝对误差(式()、预测值与试验值比值的平均值(式()及标准差(式()评估了上述计算方法的预测精度。经典欧拉公式(式()的 和 分别为.和.,其 为.,意味着欧拉公式高估了 构件弯曲屈曲临界力约.。由于考虑了剪切变形的影响,和 修正公式(式()、()在经典欧拉公式的基础上考虑了剪切变形对 构件屈曲临界力的影响,其预测精度比欧拉公式稍高,分别高估了 构件弯曲屈曲临界力约.和.。公司建议的经验公式(式
15、()高估了 构件弯曲屈曲临界力约.,且 和 分别高达.和.。如此大的哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 卷预测误差使得 公司建议公式并不可靠,不能用于 构件弯曲屈曲临界力的预测。公司建议的经验公式(式()低估了 构件弯曲屈曲临界力约.。文献44文献45文献460.350.300.250.200.150.100.05 01.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5n1.00.80.60.40.2 0式(3)和式(4)式(3)式(1)式(16)式(4)式(19)式(16)式(19)式(6)式(6)式(1)cr/FLC1 2 3 4 5 6 7 8 9n文献6文献8文献11文献23文献
16、28文献32文献41文献42文献43(b)宽翼缘工字形截面、普通工字型截面及方管和圆管(a)L 形截面cr/FLC图 不同计算方法的比较 表 轴压构件弯曲屈曲临界力的不同计算方法预测精度比较 预测公式文献.文献.文献.文献.文献.式().式().()()|()式中:为第 个预测值,为第 个试验值,为样本总数。轴压构件弯曲屈曲临界力的新计算方法 为了推导 轴心受压构件弯曲屈曲临界力的计算方法,做如下假设:)型材是均质、线弹性及正交各向异性的材料;)构件截面厚度方向的剪应力及剪应变可忽略;)与 构件纵向的应力相比,其他两个方向的应力非常小,可以忽略;)构件在轴心压力作用下变形属于小变形范畴。根据
17、等可知,目前还没有研究成果表明残余应力会影响 构件的稳定性能,因此,假设 构件的缺陷仅包含初始弯曲。轴压构件整体稳定系数()即构件压缩应力与材料抗压强度的比值可通过式()得到。()()|()其中 ()()式()整理可得()()()其中()()式中:为弯曲屈曲临界应力,为欧拉屈曲临界应力,为 构件相对初始弯曲,为 构件长度中点处的初始挠度,为通用长细比。构件的弯曲屈曲临界力可采用式()进行计算。()式中 为采用轴压构件整体稳定系数()计算的 构件的弯曲屈曲临界力。第 期詹 瑒,等:轴心受压构件弯曲屈曲临界力计算方法式()为中国钢结构设计标准及欧洲钢结构设计标准用于计算钢构件整体屈曲临界力的计算式
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