2023年六年级数学小升初一对一个性化辅导教案一.doc

个性化教育辅导教案
学科： 数学 任课老师： 授课时间：
姓名

年级

性别

课题
比例的鉴定及
应用题
第 1 课
教学
目的
知识点： 比例列式、应用题列式。
考点： 生产、浓度等比例问题的求解；简朴应用题的求解。
能力： 比例列式和应用题列式。
方法： 讲解法，习题法。
重点
难点
生产、浓度等比例问题的求解；简朴应用题的求解。
课堂教学过程
课前检查
作业完毕情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
过程

一，组比例与解比例：
1．组比例：把比值相等的两个比用等号连接起来。
●判断两个比能否组成比例的方法：
（1）一种方法是求出两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；
（2）另一种方法先假设两个比已组成比例，分别求出内，外项的积，若积相等，则能组成比例。
2．解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
●练习：
（1）:； 9:10； :这三个比中能不能组成比例，把能组成的比例写出来。

（2） ∶X= ∶2 X∶5=0.46∶4.6 =

二，正反比例
1：正比例和反比例的区别与联系
成比例关系
相同点
不同点
特性
关系式
正比例关系
两种相关联的量，一种发生变化，另一种也随着变化
两种量相相应的两个数的比例一定
（一定）
反比例关系
两种量相相应的两个数的积一定
（一定）
2：判断两种量是成正比例，反比例或不成比例的方法：
●方法一：1. 找出两种相关联的量；
2. 根椐两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。
●方法二：根椐数量关系式进行判断：看这第三个量是比值（商）还是积，若是比值（商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。（↑↓箭头法）

三，正反比例解应用题：
例1：给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2023块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？
分析：给房屋的地面铺方砖，假如方砖的面积越大，需要方砖的块数就越少，相相应的两个量是成反比例关系的，满足积一定。
解：设需用块
5×5×2023=4×4×
=3125（块）
答：设需用3125块

例2：水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完毕任务，实际提前两个月完毕，平均每月生产多少台水泵？
分析：工作总量是不变的，假如工作效率越高，时间就越少，它们是成反比例，满足积一定。
解：设平均每月生产台水泵。
120×6=×（6-2）
=180（台）
答：平均每月生产180台水泵。

例3：威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000公斤，前12天生产了4200公斤，照这样的工效，全月(假设一个月为30天)能完毕消毒液的生产任务吗？
分析：工作效率不变，工作时间和工作总量成正比例，满足比值一定。
解：设天能完毕10000公斤消毒液任务。
4200:12=10000 :
=28（天）
答：全月能完毕任务。

例4配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755公斤，需要药和水各多少公斤？
755×=5（公斤）
755-5=750（公斤）
答：药和水各5公斤和750公斤。
②有药3公斤，能配制这种农药多少公斤？
解：设能配制这种农药公斤；
1∶151=3∶
=453
答；能能配制这种农药453公斤。
③假如有水525公斤，要配制这种农药，需要放进多少公斤的药？

●练习
（1）修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，假如每小时行60千米，可提前几个小时到达？

（3）一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）

●应用题专题训练：
1．填空：
(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语文是( )分，数学是( )分。
(2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，假如从甲仓库调3吨大米到乙仓库，那么两个仓库所存的大米就正好同样多。本来甲仓库存大米( )吨，乙仓库存大米( )吨。
(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷是( )年出生的。
(4)有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。
(5)参与少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少41人，今年参与科技小组的同学有( )人。
(6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的5倍。
(7)一个植树小组植树，假如每人栽5棵，还剩14棵；假如每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

2．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各是多少？

3．某招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每个房间住4人，则尚有13人没床位，假如每个房间住5人，那么情况又怎么样？

4．小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页？

5．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。

6．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？

7．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题所有做完，结果得了70分。他答对了几道题？

8．买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？

9．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米？

10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花了多少钱？

11．红光厂计划天天生产电冰箱40台，通过技术革新后，天天比原计划多生产5台，这样提前2天完毕了这批生产任务，并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱？

12．有16位专家，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的专家人数与带2个和3个研究生的专家总数同样多，问带2个研究生的专家有几人？

附1 作业1（比例）：
（1）一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。

（2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，假如每分走50米，

= 1.25∶0.25＝x∶1.6 ∶x=3∶12

(1) 有一种小瓶装消毒液净重50克。小明妈妈买回8公斤瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少公斤？
消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5～6分）
1、 瓜果、餐具、厨房用品1：500
2、 衣物、物体表面1：300
消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5～6分）
1、 瓜果、餐具、厨房用品1：500
2、 衣物、物体表面1：300

(2) 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完毕了任务的40％。照这样计算，完毕这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

附2 作业2 小升初数学试题1
一、填空题（20分）
1．二亿六千零四万八千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
2、 ，0.76和68％这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（ ）。
4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a岁。”用品有字母的式子表达爸爸的年龄，写作（ ）；假如小明今年8岁，那么爸爸今年（ ）岁。
6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ ）；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。
7．÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。
8．在3.014，3，314％，3.1和3.中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
9．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
10．假如a＝（c≠0），那么（ ）一定期，（ ）和（ ）成反比例；（ ）一定期，（ ）和（ ）成正比例。

二、选择题（将对的答案的序号填入括号内）（5分）
1．一个周长是l的半圆，它的半径是（ ）
A．l÷2 B．l÷ C．l÷（＋2） D．l÷（＋1）
2．的值是一个（ ）。
A．有限小数 B．循环小数 C．无限不循环小数
3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）。 A．2400÷70％ B．2400×70％ C．2400×（1－70％）
4．在下列年份中，（ ）是闰年。A．1990年 B．1994年 C．2023年
5．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D．

三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1． 6公斤:7公斤的比值是公斤。 （ ）
2．时间一定，路程和速度成正比例。 （ ）
3．假分数一定比真分数大。 （ ）
4．一个分数的分母具有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（ ）
5．假如一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是12立方分米。 （ ）
四．计算题（35分）。
1．直接写出得数（5分）
127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－1＝ ×1＝
1÷7＋＝ 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝
÷25％×＝ ×2÷×2＝
2．简算（6分）
①9－（3＋0.4） ②1.8×＋2.2×25％

③

3．脱式计算（12分）
①6.25－40÷16×2.5 ②＋（4－3）÷

③（8－10.5×）÷4 ④2÷[5－4.5×（20％＋）]

4、解方程（6分）
7.5:x＝24:12 3x－6＝8.25

5、列式计算（6分）
（1）8与4的差除以2，得多少？

（2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？

五、先看记录图，再提出问题（5分）
某工厂2023年1——4季度产值记录图
问题1：
列式：

问题2：
列式：
六、应用题（30分）（1—5小题各4分，6—7小题各5分）
1、王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完毕，实际每小时比本来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

2、一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，假如每立方分米柴油重0.85公斤，这个油桶可装柴油多少公斤？

3、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度。

4、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地尚有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？

5、希望小学原计划买12个皮球，每个0.84元，现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？

6、仓库有一批货品，运走的货品与剩下的货品的重量比为2:7，假如又运走64吨，那么剩下的货品只有仓库原有货品的，仓库原有货品多少吨？

7、甲乙二人共同完毕242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完毕这批零件时，两人各做了多少个零件？

附3 思考题：
1．把5个苹果放入3个抽屉里面，问至少有几个苹果在同一个屉子里面？

2. 黑色、黄色、白色袜子分别有5只、6只、7只，相同颜色的袜子两只为一双。假如闭上眼睛，保证从中选出两双袜子，至少要取多少只袜子？(两只同颜色的为一双）

课堂检测
听课及知识掌握情况反馈：
测试题(累计不超过20分钟) 道;成绩 ；教学需要:加快□;保持□;放慢□;增长内容□
课后巩固
作业 题； 巩固复习 ； 预习布置 。
课后评价

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