高三化学总复习-专题攻略-之化学反应速率和化学平衡下四-化学平衡计算重难突破含解析.doc

化学平衡计算重难突破
化学平衡计算方法：
方法一：三步法
三步是化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出起始量、转化量、平衡量。但要注意计算的单位必须保持统一，可用mol、mol/L，也可用L。
例1. X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一密闭容器中，发生反应X + 2Y2Z，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n（X）+ n（Y）= n（Z），则Y的转化率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设Y的转化率为 X + 2Y 2Z
起始（mol） a b 0
转化（mol）
平衡（mol）
依题意有：+ = ，解得：= 。
方法二：差量法
　差量法用于化学平衡计算时，可以是体积差量、压强差量、物质的量差量等等。
例2.某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A + 3B 2C，若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%，下列推断正确的是(）
①原混合气体的体积为1.2VL ②原混合气体的体积为1.1VL
③反应达平衡时,气体A消耗掉0.05VL ④反应达平衡时，气体B消耗掉0.05V L
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④
【答案】A
【解析】 A + 3B 2C
1 3 2 2
0.05V 0.15V 0.1V 0.1V
所以原混合气体的体积为VL + 0.1VL = 1.1VL，由此可得：气体A消耗掉0.05VL，气体B消耗掉0.15VL。
方法三：守恒法
1. 质量守恒
例3. a mol N2与b mol H2混合，要一定条件下反应达到平衡，生成了c mol NH3，则NH3在平衡体系中质量分数为（ ）
A. B.
C. D.
解析：由质量守恒定律可知：在平衡体系中的混合气体总质量应等于反应前N2和H2混合气的总质量。即NH3在平衡体系中的质量分数为。故本题应选B。
2. 原子个数守恒
例4. 加热时，N2O5可按下列分解：N2O5 N2O3 + O2、N2O3又可按下列分解： N2O3 N2O + O2。今将 4 molN2O5充入一升密闭容器中，加热至 t℃时反应达到了平衡状态。平衡时，c（O2）= 4.5 mol/L, c（N2O3）= 1.62 mol/L,c（N2O）= _______ mol/L，此时N2O5的分解率为 ________。
解析：N2O5的起始浓度为c（N2O5）=，平衡时的气体成份及浓度为：
达平衡时的气体成份：N2O5 N2O3 N2O O2
平衡浓度（mol/L） 设x 1.62 设y 4.5
由N原子守恒：
由O原子守恒：
解得：x = 0.94 mol/L，y = 1.44 mol/L，所以，c（N2O）= 1.44 mol/L，N2O5的分解率为：。
方法四：估算法
例5. 在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q，在一定条件下发生反应：2R（g）+ 5Q（g） 4X（g） + nY（g）反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来87.5%，则化学方程式中的n值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】本题貌似化学平衡的计算，但实则不然，题干中最关键的一句话为“压强是原来87.5%”说明体积和温度不变，压强减小了，故该反应是气体的物质的量减小的反应，即2 + 5 > 4 + n，即n <3。
方法五：赋值法
例6. 在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：
A（g） + 2B（g） 2C（g），反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为（ ）
A. 40% B. 50% C. 60% D . 70%
【答案】A
【解析】由题意可知：设A反应掉一半（即转化率为50%），则可推知B全部反应掉（即转化率为100%），很显然，这是不可能的，故A的转化率必小于50%。
方法六：极端假设法
化学平衡研究的对象是可逆反应，这类反应的特点是不能进行到底。据此，若假定某物质完全转化（或完全不转化），可求出其它物质的物质的量（或物质的量浓度、气体体积）的范围。
1. 判断化学平衡移动方向
例7. 在一密闭容器中，aA（g） bB（g）达平衡后，保持温度不变，将容器体积增加一倍，当达到新的平衡时，B的浓度是原来的60%，则（ ）
A. 平衡向正反应方向移动了 B. 物质A的转化率减少了
C. 物质B的质量分数增加了 D. a > b
【答案】AC
2. 判断生成物的量
例8. 在一密闭容器中充入1molCO和1molH2O（g），在一定条件下发生反应：
CO（g）+ H2O（g） CO2（g） + H2（g），达到平衡时，生成molCO2，当H2O（g）改为4mol时，在上述条件下生成的CO2为（ ）
A . 0.60mol B. 0.95mol C. 1.0mol D. 2.50mol
【答案】B
【解析】假设反应向正向进行到底，由于CO仍为1mol，故生成的CO2才为1m ol，但由于反应的可逆性，这是不可能的。所以，mol < n（CO2 < 1mol。故选B。
3. 确定平衡时各物质的浓度范围
例9. 在密闭容器中进行X（g）+ 4Y2（g） 2Z2（g）+ 3Q2（g）的反应中，其中X2、Y2、Z2、Q2的开始浓度分别为0.1mol/L、0.4mol/L、0.2mol/L，0.3mol/L，当反应达到平衡后，各物质的浓度不可能是（ ）
A、c（X2）= 0.15mol/L B、c（Y2）= 0.9mol/L
C、c（Z2）= 0.3mol/L D、c（Q2）= 0.6mol/L
【答案】BD
【解析】假设正向进行到底时，则生成物c（Z2）= 0.4mol/L、c（Q2）= 0.6mol/L，但此反应实为可逆反应，由此可推知：c（Z2）= 0.3mol/L可能，c（Q2）= 0.6mol/L是不可能的。
又假设反应向逆反应方向进行到底时，则反应物c（X2）= 0.2mol/L、c（Y2）= 0.8mol/L，同时由于该反应的可逆性，故c（X2）= 0.15mol/L可能，而c（Y2）= 0.9mol/L是不可能的。
方法七：虚拟状态法
例10. 在一密闭容器中充入1molNO2，建立如下平衡：2NO2 N2O4，测得NO2的转化率为a%，在其它条件不变下，再充入1molNO2，待新平衡建立时，又测得NO2的转化率为b%，则a与b的关系为（ ）
A、a > b B、a < b C、a = b D、无法确定
【答案】B
【解析】解析：直接判断a与b的关系，比较难，但可以虚拟假设一个中间过程Ⅱ。
NO2
2mol
P V T P 2V T P V T
NO2
2mol
NO2
1mol

Ⅰ Ⅱ Ⅲ
易知Ⅰ与Ⅱ两过程等效，NO2的转化率均为a%，若将容器Ⅱ加压，使容积减小到原来的一半，即与Ⅰ容积相等，因2NO2 N2O4，加压时平衡向正反应方向移动，故达新平衡后NO2的转化率b%必大于a%。
方法八：参照物法
例11. 体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充入等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反应：2 SO2 + O2 2SO3，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率（ ）
A. 等于p% B. 大于p% C. 小于p% D. 无法判断
解析：以甲为参照物，甲容器保持体积不变，由化学方程式可知反应过程中甲容器内压强越来越小，而乙容器保持压强不变乙容器体积减小相当于加压（与甲比较）反应向正向进行。故乙容器中SO2的转化率大，故本题应选B。
方法九：等效平衡法
例12. 在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（g） + B（g） xC（g），达到平衡后，C的体积分数为ω%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为ω%，则x值为（ ）
A、只能为2 B、只能为3
C、可能是2，也可能是3 D、无法确定
【答案】C
【解析】根据题意，这两平衡为等效平衡。
等效平衡有两种类型（对于可逆反应：mA（g）+ nB（g） pC（g）+ qD（g））：
Ⅰ类恒温恒容：① 若m + n = p + q，只要“极限转换”后，与原起始物质的物质的量（或浓度）相等，就可以达到相同平衡状态。② 若m + n p + q，只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达珐相同的平衡状态。
Ⅱ类恒温恒压：只要“极限转换”后，对应物质的物质的量之比相等，就可达到相同的平衡状态。
本题属于Ⅰ类（恒温恒容），由于已知方程式中x未知，故有两种可能：一是x 3（即系数不等），二是x = 3（即系数相等）。
若x 3，2A（g） + B（g） xC（g）
2 1 0
0.6 0.3 1.4
极限换算 0

依题意可得： = 2
= 1 解得：x = 2 符合题意。
若X = 3时，则（）：（）=（）：（）=4.6:2.3=2：1。
方法十：讨论法
对于可逆反应，不论在什么情况下，一定是反应物与生成物共存的状态，即任何物质的物质的量均大于零
例13. 在一定条件下，A2 + B2 2C，达到平衡状态时，测得c（A2）= 0.5 mol/L，c（B2）= 0.1mol/L，c（C）= 1.6 mol/L，若A2、B2、C起始浓度分别为a、b、c（mol/L），试回答：
（1）a、b应满足的关系是 ___________ ；（2）a的取值范围是 ___________ 。
解析：（1） A2 + B2 2C
起始浓度（mol/L） a b c
平衡浓度 0.5 0.1 1.6
若反应从正向开始，则转化浓度A2：，B2：，C：，
所以， = ，即a = b + 0.4。
（2）若平衡时，1.6 mol/LC是由A2、B2反应生成，则反应中生成A2的量等于生成B2的量为0.1mol/L，则a的最小值为0.4mol/L，所以a的取值范围是：0.4 ≤ a ≤ 1.3。

1．某温度下，在一个2 L的密闭容器中，加入4 mol A和2 mol B进行如下反应：3A(g)＋2B(g) 4C(s)＋2D(g)，反应一段时间后达到平衡，测得生成1.6 mol C，则下列说法正确的是(　　)
A．该反应的化学平衡常数表达式是K＝
B．此时，B的平衡转化率是40%
C．增大该体系的压强，化学平衡常数增大
D．增加B，B的平衡转化率增大
3． 在容积可变的密闭容器中，2 mol N2和8 mol H2在一定条件下发生反应，达到平衡时，H2的转化率为25%，则平衡时氮气的体积分数接近于(　　)
A．5%　　　　　　B．10% C．15% D．20%
4．相同温度下，体积均为0.25 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH＝－92.6 kJ/mol。实验测得起始、平衡时的有关数据如下表：
容器编号
起始时各物质物质的量/mol
达平衡时体系能量的变化来源]
N2
H2
NH3
①
1
3
0
放出热量：23.15 kJ
②
0.9
2.7
0.2
放出热量：Q
下列叙述错误的是(　　)
A．容器①、②中反应的平衡常数相等
B．平衡时，两个容器中NH3的体积分数均为
C．容器②中达平衡时放出的热量Q＝23.15 kJ
D．若容器①体积为0.5 L，则平衡时放出的热量小于23.15 kJ
4．N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可发生下列反应：2N2O5(g)4NO2(g)＋O2(g)　ΔH>0
T1温度下的部分实验数据为：
t/s
0
500
1 000
1 500
c(N2O5)/mol/ L
5.00
3.52
2.50
2.50
下列说法不正确的是(　　)
A．500 s内N2O5分解速率为2.96×10－3 mol/(L·s)
B．T1温度下的平衡常数为K1＝125,1 000 s时N2O5转化率为50%
C．其他条件不变时，T2温度下反应到1 000 s时测得N2O5(g)浓度为2.98 mol/L，则T1<T2
D．T1温度下的平衡常数为K1，T3温度下的平衡常数为K3，若K1>K3，则T1>T3
5．700 ℃时，向容积为2 L 的密闭容器中充入一定量的 CO 和 H2O，发生反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)反应过程中测定的部分数据见下表(表中 t2>t1)：
反应时间/min
n(CO)/mol
n(H2O)/mol
0
1.20
0.60
t1
0.80

t2

0.20
下列说法正确的是(　　)
A．反应在t1 min 内的平均速率为 v(H2)＝ mol/(L·min)
B．保持其他条件不变，起始时向容器中充入 0.60 mol CO 和1.20 mol H2O，达到平衡时
n(CO2)＝ 0.40 mol
C．保持其他条件不变，向平衡体系中再通入 0.20 mol H2O，与原平衡相比，达到新平衡时 CO 转化率增大，H2O 的体积分数减小
D．温度升高至800 ℃，上述反应平衡常数为 0.64，则正反应为吸热反应
6．在恒温、恒压下，a mol A和b mol B在一个容积可变的容器中发生反应：A(g)＋2B(g)2C(g)，一段时间后达到平衡，生成n mol C。则下列说法中正确的是
A．物质A、B的转化率之比为1∶2
B．起始时刻和达到平衡后容器中的压强之比为(a＋b)∶(a＋b－0.5n)
C．当2v正(A)＝v逆(B)时，反应一定达到平衡状态
D．充入惰性气体(如Ar)，平衡向正反应方向移动
7. 在一个密闭容器中充入1molCO2 和3molH2 ，在850℃ 时，气体混合物达到下式所示平衡：CO2+H2CO+H2O 。已知达到平衡时生成0.75molCO 。那么当H2改为9mol，在上述条件下平衡时生成CO 和H2O的物质的量之和可能为（ ）
A 1. 2mol        B 1. 5mol           C 1. 8mol       D 2. 5mol
8．二甲醚是一种重要的清洁燃料，可替代氟利昂作制冷剂，对臭氧层无破坏作用。工业上可利用煤的气化产物(水煤气)合成二甲醚。请回答下列问题：
(1)利用水煤气合成二甲醚的总反应为：3H2(g)＋3CO(g) ===CH3OCH3(g)＋CO2(g) ΔH＝－246.4 kJ·mol－1。它可以分为两步，反应分别如下：
① 4H2(g)＋2CO(g)===CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH1＝－205.1 kJ·mol－1
② CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝__________________。
(2) 在一定条件下的密闭容器中，该总反应达到平衡，只改变一个条件能同时提高反应速率和CO转化率的是______________(填字母代号)。
a．降低温度 b．加入催化剂 c．缩小容器体积 d．增加H2的浓度 e．增加CO的浓度
(3) 在一体积可变的密闭容器中充入3 mol H2、3 mol CO、1 mol CH3OCH3、1 mol CO2，在一定温度和压强下发生反应：3H2(g)＋3CO(g)CH3OCH3(g)＋CO2(g)，经一定时间达到平衡，并测得平衡时混合气体密度是同温同压下起始时的1.6倍。
问：① 反应开始时正、逆反应速率的大小：v(正)______ v(逆) (填“＞”、“＜”或“＝”)。
② 平衡时n(CH3OCH3)＝________________，平衡时CO的转化率＝___________。
9．尿素CO(NH2)2]是首个由无机物人工合成的有机物。
(1) 工业上尿素由CO2和NH3在一定条件下合成，其反应方程式为_________________ ___。
(2) 当氨碳比＝4时，CO2的转化率随时间的变化关系如图所示。

① A点的逆反应速率v逆(CO2)________B点的正反应速率v正(CO2)(填“大于”、“小于”或“等于”)。
② NH3的平衡转化率为________。
10．在一定温度下，将3 mol CO2和2 mol H2混合于2 L的密闭容器中，发生如下反应：
CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)。
(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝________。
(2)已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝________，反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数K3＝________。
(3)已知在1 000 ℃时，该反应的平衡常数K4＝1.0，则该反应为________反应(填“吸热”或“放热”)。
(4)在1 000 ℃下，某时刻CO2的物质的量为2 mol，则此时v(正)________v(逆)(填“>”、“＝”或“<”)。
11.在一定条件下，A2 + B22C，达到平衡状态时，测得c（A2）= 0.5 mol/L，c（B2）= 0.1mol/L，c（C）= 1.6 mol/L，若A2、B2、C起始浓度分别为a、b、c（mol/L），试回答：
（1）a、b应满足的关系是 ___________ ；（2）a的取值范围是 ___________ 。
1．【答案】B

2．【答案】C
【解析】　　　　　　N2　　＋　　3H22NH3
起始/mol 2 8 0
转化/mol 2/3 2 4/3
平衡/mol 4/3 6 4/3
平衡时氮气的体积分数为×100%≈15%。
3．【答案】C
【解析】平衡常数属于温度的函数，相同温度下两容器的平衡常数相同。容器①、②为等效平衡，但两者反应的量不同，故放出的热量不等。若容器①的体积增大一倍，平衡逆向移动，故放出的热量小于23.15 kJ。根据热量的变化可计算出NH3的生成量。
4．【答案】C
【解析】　v(N2O5)＝≈2.96×10－3 mol/(L·s)，A正确；1 000 s后N2O5的浓度不再发生变化，即达到了化学平衡，列出三种量如下：
　　　　　　2N2O54NO2＋O2
起始(mol/L) 5.00 0 0
平衡(mol/L) 2.50 5.00 1.25
则K＝＝＝125，
α(N2O5)＝×100%＝50%，B正确；T2温度下的N2O5浓度大于 T1温度下的浓度，则改变温度使平衡逆向移动了，逆向是放热反应，则降低温度平衡向放热反应方向移动，即T2<T1，C错误；对于吸热反应来说，T越高，K越大，若K1>K3，则T1>T3，D正确。
5．【答案】B

6．【答案】C
【解析】根据三段式计算：
　　　A(g)　＋　2B(g) 2C(g)
起始　 a　　　 b 0
转化　 　　　 n n
平衡 (a－)　　(b－n) n
则A、B转化率之比为∶＝b∶2a，A项错误；起始量与平衡量的物质的量之比为(a＋b)∶(a＋b－)，但容器容积可变，即恒压，压强比为1∶1，B项错误；充入惰性气体，恒压容器中的平衡应向气体体积增大的方向移动，即逆向移动，D项错误。
7. 【答案】C

8．【答案】(1)－41.3 kJ·mol－1　(2)cd (3)①＞　②1.75 mol　75%
【解析】(1)由盖斯定律①＋②＝总反应，故ΔH＝ΔH1＋ΔH2，ΔH2＝ΔH－ΔH1＝－246.4 kJ·mol－1＋205.1 kJ·mol－1＝－41.3 kJ·mol－1。
(2)降温反应速率会减小，加入催化剂不改变转化率，增加CO浓度会减小CO的转化率，c和d符合题意。
(3)3H2(g)＋3CO(g)CH3OCH3(g)＋CO2(g)
始 3　　　3 1 1
转 3x　　 3x x x
平 3－3x　3－3x 1＋x 1＋x
由密度之比等于体积反比，即物质的量的反比，得：
＝　解得x＝0.75
CO的转化率为×100%＝75%。
9．【答案】(1)　(2)2　　(3)吸热　(4)>
【解析】(1)反应物为CO2、NH3，生成物为CO(NH2)2、H2O，再根据原子守恒可得合成尿素的反应方程式。
(2)①A点时，反应：2NH3＋CO2CO(NH2)2＋H2O，处于建立平衡的过程，B点反应处于平衡状态，所以A点CO2的逆反应速率小于B点CO2的正反应速率。②根据图示，B点达平衡时CO2的转化率为60%,1 mol CO2消耗0.6 mol，则4 mol NH3消耗1.2 mol，故NH3的平衡转化率为30%。
答案：(1)2NH3＋CO2CO(NH2)2＋H2O
(2)①小于　②30%
10．解析：(1)根据化学平衡常数的概念K＝。
(2)K2＝＝＝＝2，
K3＝＝K1＝ ＝。
(3) 由于升高温度，该反应的平衡常数增大，故该反应为吸热反应。
(4) CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)
起始/mol：　　3　　　2　　　　0　　　　0
变化/mol: 1 1 1 1
某时刻/mol: 2 1 1 1
所以c(CO)＝0.5 mol/L，c(H2O)＝0.5 mol/L
c(CO2)＝1 mol/L，c(H2)＝0.5 mol/L
故＝<K1 000 ℃＝1.0
反应应向正反应方向进行，所以v(正)>v(逆)。
11. 【答案】⑴ a = b + 0.4 ⑵ 0.4 ≤ a ≤ 1.3
【解析】（1） A2 + B2 2C
起始浓度（mol/L） a b c
平衡浓度 0.5 0.1 1.6
若反应从正向开始，则转化浓度A2：a- 0.5，B2：b-0.1 ，C：1.6-c，
所以，a- 0.5 = b-0.1，即a = b + 0.4。
（2）若平衡时，1.6 mol/LC是由A2、B2反应生成，则反应中生成A2的量等于生成B2的量为0.1mol/L，则a的最小值为0.4mol/L，所以a的取值范围是：0.4 ≤ a ≤ 1.3。