八年级数学下册期中试题.doc

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八年级数学试题
考试时间：120分钟；总分：100分
题号
一
二
16
17
18
19
20
21
22
总分
得分

注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
第I卷（选择题）
评卷人
得分

一、 选择题（每小题3分，共30分.每个小题的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请你把正确选项的字母代号填在相应的位置内）

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
2. 计算的结果是（ ）
A．6 B．6 C．4 D．2
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A．=﹣2 B．=9 C．=±3 D．±=±3
4. 已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）
A．5 B．25 C．7 D．15
5.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对
6．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积为（ ）m2．

A．54 B．108 C．216 D．270
7．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（ ）

A．8≤a≤15 B．5≤a≤8 C．7≤a≤8 D．7≤a≤15
8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD，交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是( ).

A. cm B.3cm C.2cm D.cm
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
10. 如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）

A．1 B． C． D．2

第II卷（非选择题）

评卷人
得分

二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 将化成最简二次根式为
12. 如图：那么的结果是

13. 已知的三边满足则是 三角形．
14. 如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是 ．

15. 计算：= ．

16. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 ．

17. 如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 ．

（17题图） （18题图）
18. 如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为 秒．

评卷人
得分

三、解答题（本题共7小题，共46分）
19．（本题满分6分）
计算：（1）（a＞0）． （2）÷﹣×+．

20. （本题满分6分）
如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度数；
（2）如果，求DE的长．

21. （本题满分5分）
如图矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长．

22. （本题满分6分）
阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料，完成下列问题：
（1） 下列哪个四边形一定是和谐四边形（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB=BC, 请直接写出∠ABC的度数.

23. （本题满分8分）
如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由

24.（本题满分6分）
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有

这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a= ，b= ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

25.（本题满分9分）
如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

（1）求证：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．