高一数学11月月考试题3.doc

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期11月月考
高一数学试题
本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案的序号填在答题卡的相应位置.)
1．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．0 或1或
2．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：
x
1
2
3
f(x)
2
3
1

x
1
2
3
g(x)
3
2
1

则方程g[f(x)]＝x的解集为(　　)
A．{1} B．{2} C．{3} D．

3．已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是 (　　)
A． B．1或 C．1，或± D．1

4．某工厂第三年的产量比第一年的产量增加20%，若每年的平均增长率相同（设为），则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D． 的大小由第一年的产量决定

5．函数y＝的定义域为 (　　)
A．(－4，－1) B．(－4,1) C．(－1,1] D．(－1,1)

6．N
P
U
已知全集U及它的子集M、N、P，如图所示，则图中
阴影部分所表示的集合是（ ）
A．M∩(N∪P) B．M∩∁U(N∩P)
C．M∪∁U(N∩P) D．M∩∁U(N∪P)

7．若函数是偶函数，是奇函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．

8．满足{1,2}A{1,2,3,4,5,6}的集合A的个数有（ ）个
A．13 B．14 C．15 D．16

9．设，，则（ ）
A． B． C． D．

10．已知是函数的零点，则下列四个数中最小的是（ ）
A．　　B．　　 C．　　 D．

11．方程有负根，则的取值范围是（　）
A． B． C． D．

12．已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（　）
A． B． C． D．

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置.)

13．一个扇形的中心角为2弧度，半径为1，则其面积为 ．

14．设集合A=，B=，若，则实数的取值集合是 ．

15．若函数y＝()|1－x|＋m有两个零点，则实数m的取值范围是 ．

16．若函数没有最小值，则的取值集合是 ．

三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 将各 题解答写在答题卡的相应位置.)
17．(10分)计算：
（Ⅰ）＋－10(－2)－1＋(－)0；

（Ⅱ）lg－lg＋lg；
18. (12分) 将不超过30的正整数分成、、三个集合，分别表示可被3整除的数、被3除余1的数、被3除余2的数.请分别用两种方法表示集合、、.

19． (12分) 已知函数y＝b＋(a，b是常数且a＞0，a≠1)在区间上的最大值为3，最小值为，试求a，b的值．

20．(12分) 已知函数f(x)＝loga(x＋2)－loga(2－x)，a＞0且a≠1.
（Ⅰ）判断f(x)的奇偶性，并予以证明；
（Ⅱ）求关于的不等式f(x)＞0的解集．

21. (12分) 某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)．
（Ⅰ）把y表示成x的函数，并求出其定义域；
（Ⅱ）试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

22．(12分)已知函数．
（Ⅰ）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若存在实数，使得函数的定义域是，值域是，求的取值范围．

2016-2017学年度一年级上学期
11月月考数学参考答案

1、B 2、C 3、A 4、B 5、D 6、D
7、C 8、C 9、A 10、C 11、D 12、C

13．答案：1 14．答案： 15．答案　－1<m<0

16．答案：

三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．
17．(10分)
（Ⅰ） 答案： －
（Ⅱ）答案：

18. (12分)
答案：

3,6,9,12,
15,18,21,
24,27,30
A
1,4,7,10,
13,16,19,22,25,28
B
2,5,8,11,
14,17,20,23,26,29
C

（用任何两种即可）

19． (12分)
答案：∵x∈，
∴t＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，值域为[－1,0]，即t∈[－1,0]．　　　　　　　　　　　　　３分
(1)若a＞1，函数y＝at在[－1,0]上为增函数，
∴at∈，则b＋∈，
依题意得解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7分
(2)若0＜a＜1，函数y＝at在[－1,0]上为减函数，
∴at∈，则b＋∈，
依题意得解得
综上，所求a，b的值为或　　　　　　　　　　　　　　　　12分

20．(12分)
答案：
(1)f(x)为奇函数．
证明如下： f(x)的定义域为{x|－2＜x＜2}，且
f(－x)＝loga(－x＋2)－loga(2＋x)
＝－[loga(x＋2)－loga(2－x)]
＝－f(x)．故f(x)为奇函数．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分
(2)当a＞1时，f(x)在定义域{x|－2＜x＜2}上是增函数，
所以f(x)＞0⇔.解得0＜x＜2.
所以使f(x)＞0的x的取值集合是{x|0＜x＜2}．　　　　　　　　　　　　　　
当a1时，f(x)在定义域{x|－2＜x＜2}上是减函数，
所以f(x)＞0⇔.解得-2＜x＜0.
所以使f(x)＞0的x的取值集合是{x|-2＜x＜0}． 　 １２分

21. (12分)
解　(1)依题意有
y＝
由于y>0且x∈N*，
由　得6≤x≤10，x∈N*.
由
得10<x≤38，x∈N*，
所以函数为
y＝
定义域为{x|6≤x≤38，x∈N*}． …………8分
(2)当x＝10时，y＝100x－575 (6≤x≤10，x∈N*)取得最大值425元，
当x>10时，y＝－3x2＋130x－575，当且仅当x＝－＝时，y取最大值，但x∈N*，所以当x＝22时，y＝－3x2＋130x－575 (10<x≤38，x∈N*)取得最大值833元．(12分)
比较两种情况，可知当床位定价为22元时净收入最多． …………12分

22．(12分)
（1）不存在；5分 （2） 12分