高一数学上学期期末考试试题普通班.doc

黄陵中学2016-2017学年高一普通班数学期末测试题
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）
1.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是( )　

A．平行　　 B．相交成60°角　 C．异面直线　 D．相交且垂直
2.已知直线m∥平面α，直线n在α内，则m与n的关系为（ ）
A. 平行 B. 相交 C. 相交或异面 D. 平行或异面
3.如图所示，如果所在平面，那么MA与BD的位置关系是（ ）

A.平行       B.垂直相交        C.垂直但不相交        D.相交但不垂直
4.三条直线两两相交,可以确定平面的个数是（ ）
A. 1或3 B. 1或2 C. 3 D. 1
5. .下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A. 一个平面内的一条直线平行于另一个平面
B. 一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D. 一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面
6.已知不同的直线a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A.a∥b，b∥c，则a∥c
B.a与b异面，b与c异面，则a与c异面
C.a与b相交，b与c相交，则a与c相交
D.a与b所成的角与b与c所成的角相等，则a∥c
7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）

A. 12πcm2 B. 8πcm2 C. 6πcm2 D. 3πcm2
8．已知函数f(2) =( )
A.2 B,3 C. 0 D.1
9.方程x2+y2+x+y−m=0表示一个圆,则m的取值范围是( )
A. m>− B. m<− C. m⩽− D. m⩾−
10.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )
A. x+y=2 B. x+y=1 C. x=1或y=1 D. x+y=2或x−y=0
11.如图，已知△AOB是等边三角形，则直线AB的斜率等于（ ）

A. B.- C. D.-
12.圆 C1 与圆 C2的位置关系是( )
A. 外离 B.外切 C.相交 D.内切
二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分.）
13. 函数的定义域是___________
14.长方体的长、宽、高的比为1:2:3,对角线长是cm.则它的体积是_____
15.在空间直角坐标系中,点A(1,-3,0)和点B(2,0,4)的距离为________
16.两直线3x+y-3=0和6x+my-1=0平行，则它们之间的距离为________
17.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y−5=0与圆相交于A. B两点,则弦AB的长等于______

三、解答题（本大题共4小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.（本题满分14分）已知直线l:x+y−1=0，
(1)若直线l1过点(3,2)且l1∥l,求直线l1的方程；
(2)若直线l2过l与直线2x−y+7=0的交点,且l2⊥l,求直线l2的方程。
18.（本题满分18分）如图,在长方体ABCD−A′B′C′D′中,点P,Q,R分别是BC,CD,CC′的中点
(1)证明:直线B′D′∥平面PQR
(2)证明:平面AB′D′∥平面PQR

19. （本题满分18分）
如图,正方体ABCD-A1 B1 C1 D1 的棱长为

(1) 求证:AC⊥平面B1 D1DB; (2)求三棱锥A—A1B1D1的体积

20.（本题满分15分）试就m的值讨论直线x−my+2=0和圆的关系

试题答案
一.选择题（每小题5分,共60分）

1-5 BDCAD
6-10 ACBAD
11-12 DA
二.填空题 （每小题5分,共25 分）
13. 14.48cm 15.
16. 17.
三.解答题（本大题共4小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

18.（本题满分14分）
(1)由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，
∵直线l1过点(3,2)，∴3+2+m=0，
解得m=−5,直线l1的方程为x+y−5=0；
(2) 联立x+y−1=0和2x−y+7=0可得x=−2 y=3，
∴直线l与直线2x−y+7=0的交点为(−2,3)
∵l2⊥l,∴直线l2的斜率k=1，
∴直线方程为x−y+5=0
19. （本题满分18分）
(1)因为在长方体ABCD−A′B′C′D中,点P,Q,R分别是BC,CD,CC′的中点。
所以BD∥B′D′.BD∥PQ
所以直线B′D′∥平面PQR；
(2)由(1)得直线B′D′∥平面PQR;同理AB′∥平面PQR；
又B′D′∩AB′=B′，
所以平面AB′D′∥平面PQR；
20.（本题满分18分）
(1)∵BB ⊥平面ABCD,且AC⊂平面ABCD,∴BB ⊥AC.
又AC⊥BD,BD∩BB =B,
∴AC⊥平面B D DB.
（2）易证：ＡＡ１A1B1D1
VＡ１-A1B1D1=
21.（本题满分15分）

由x−my+2=0可得x=my−2，
把x=my−2代入,得(my−2)+y=4,即(m+1)y−4my=0，
△=16m0
当m=0，△=0，该方程有唯一解，即直线与圆相切；
m≠0时，△>0，该方程总有两解，即直线与圆相交

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