北师大版初一数学典型练习题.doc

1．（2005•日照）已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（　　）
A．a+b B．a-b C．a+b2 D．a2+b
2．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．2
3．不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（　　）
A．a2+（a+b-c） B．a2+（-a+b+c） C．a2+（-a+b-c） D．a2+（a+b-c）
4．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是（　　）
A．1 B．-2 C．-1 D．1或-1
6．（2012•广西）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2013•黄州区二模）单项式3ax-ybx+y+3和4xa3x+yb2x-y的和为一个单项式，则x与y的值分别为（　　）
A．1，-1 B．2，1 C．2，-2 D．1，-2
8．若-xmy3与2ynx2是同类项，则|m-n|的值（　　）
A．-1 B．1 C．2 D．3
9．（2009•贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于（　　）
A．2010 B．2009 C．401 D．334
10．（2008•台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（　　）
A．140 B．142 C．210 D．212
11．（2007•济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）

A. ． B． C． D．
12．（2006•烟台）计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．5
13．（2013•溧水县二模）点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律，点A2013所表示的数为（　　）
A．-2013 B．2013 C．-1007 D．1007
1、已知：多项式(m-3n)x4+6x3+nx3+mx2+x-m是关于x的二次三项式，求m和n的值。

2、已知单项式-5am-1b3是5次单项式，则单项式是几次单项式。

3、若关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）

4、已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值．

5、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．
（1）则AB中点M对应的数是 ；（M点使AM=BM）
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；
①PQ多少秒以后相遇？
②设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

10、某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元．
（1）若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式的费用；
（2）某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（3）该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？
（4）试说明如何选择计费方式才能节省费用？（说出结果即可）

6、（2013•闵行区二模）为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6：00至22：00用电每千瓦时0.61元，每天22：00至次日6：00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）．
序 号
1
2
3
4
5
6
6：00至22：00用电量
4.5
4.4
4.6
4.6
4.3
4.6
22：00至次日6：00用电量
1.4
1.6
1.3
1.5
1.7
1.5
（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时．
（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天6：00至下一个月的第一天6：00止）

8、（2004•遂宁）阅读以下材料：
滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．
（1）以上材料，填写下表：
顾客乘车路程（单位：千米）
1
1.5
2.5
3.5
需支付的金额（单位：元）
“5.1”前

4.4

“5.1”后

4

（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约 ③ ．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．

7、（1）在2004年6月的日历中（见图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 ；
（2）连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）
①图中框出的这16个数之和是 ；
②在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由．若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数．

9、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨．
（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；
仓库产地
C
D
总计
A
x吨

200吨
B

300吨
总计
220吨
280吨
500吨
（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？

10、解：（1）A种计费方式下，费用为：300×0.1=30（元）
B种计费方式下，费用为：20+300×0.05=35（元）；
（2）A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：0.1t（元）
B种计费方式下，该用户应该支付的费用为：（20+0.05t）（元）；（3）令20+0.05t=0.1t
解得：t=400答：该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样．
（4）如果该月通话时间小于400分钟，A种上网方式节省费用；
如果该月通话时间等于400分钟，两种上网方式都一样；
如果该月通话时间大于400分钟，B种上网方式节省费用．
9、解：（1）第一横行填：200-x；第二横行填220-x，x+80；
（2）20x+（200-x）×25+（220-x）×15+（x+80）×22=10200．解得：x=70．
答：A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨．
8、解：（1）“5•1”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价3元即可，
3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+2×1.4=5.8．“5•1”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元．1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算．应付费：2+1=3元．
3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600，应付费2+4=6元．故填表如下：
顾客乘车路程（单位：千米）
1
1.5
2.5
3.5
需支付的金额（单位：元）
“5.1”前
3 
 3
4.4
 5.8
“5.1”后
 2
 3
4
 6
（2）付费10元，那么都超过了起步价．设路程为x千米．则：3+（x-2）×1.4=10解得：x=7，
那么路程应在6.1至7之间．2+（x-1.4）÷0.6×1=10解得：x=6.2综合两种情况，应选③故填③．
6、解：（1）6：00至22：00用电量：4.5+4.4+4.6+4.6+4.3+4.6/6×30=135．
22：00至次日6：00用电量：1.4+1.6+1.3+1.5+1.7+1.5/6×30=45．所以   135+45=180（千瓦时）．所以，估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时．
（2）根据题意，得该户居民5月份总用电量为 146.4/0.61=240 （千瓦时）．
设该用户6月份6：00至22：00的用电量为x千瓦时，则22：00至次日6：00的用电量为（240-x）千瓦时．根据题意，得0.61x+0.30（240-x）=127.8．解得  x=180．所以240-x=60．
答：该用户6月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时．
7、解：（1）若中间的数是a，那么上面的数是a-7，下面的数是a+7．
故这三个数（从小到大排列）分别是a-7，a，a+7；
（2）①16个数中，第一行的四个数之和是：10+11+12+13=46，第二行的四个数之和是：46+4×7=74，
第三行的四个数之和是：74+4×7=102，第四行的四个数之和是：102+4×7=130．
于是16个数之和=46+74+102+130=352．故图中框出的这16个数之和是352．
②设最小的数是x，第一行的四数之和就是：4x+6，以此类推，第二行的四数之和就是：4x+34，
第三行是：4x+62，第四行是：4x+90．根据题意：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000，解得：x=113，也就是存在和是2000的16个数．同样：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2004．解得：x=453/8（不是整数，不合题意），因此不存在和是2004的16个数．
5、解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴100-（-20）/2=60；则AB中点M对应的数是100-60=40；故答案为：40．
（2）①∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，∴AB=100+20=120，设t秒后P、Q相遇，∵电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，∴6t+4t=120，解得t=12秒；答：PQ经过12秒以后相遇；②∵由①可知，经过12秒P、Q相遇，∴此时点P走过的路程=6×12=72单位，∴此时C点表示的数为100-72=28．答：C点对应的数是28．
10、解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻．即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形．若链子上有35个黑色六边形，则链子共有白色六边形6+34×4=142个．故选B．9、解：根据题意，则当an=2009，即5×（n+1）+n=2009时，解得n=334．故选D．
2、解：由题意，有 m-1+3=5 、m=3 当m=3时 2m-2+m=2´3-2+3=7
所以是7次单项式。
1、解：由题意
1、 解：-1＜b＜0，0＜a＜1，如b=-0.5，a=0.5，
则a-b=1、a+b=0、a+b2=0.75、a2+b=0.25-0.5=-0.25，∴最大的是a-b，故选B．
2、 解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，∴ax3+bx=2，
∴当x=-2时，代数式ax3+bx=-2，∴ax3+bx+1=-2+1=-1．故选答案B．
3、 C。4、b
3、解：∵关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，
∴m-1=1，解得：m=2，
多项式变为：xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1，
①当|n|=1，
n=1时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+3xy+2，符合题意；
n=-1时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+xy3+xy+xy=2xy3+2xy，不符合题意；
②当|n|=3，
n=3时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+xy+xy+xy3+3+1=2xy3+2xy+4，符合题意；
n=-3时，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=2xy3+xy5+xy-2，不符合题意．
故m=1，n=1或3．