2017人教版六年级下数学同步练习卷.doc

2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷

一、填空．
1．李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉　 　元．（不能用除号）
2．王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要　 　小时，每小时做　 　个零件．
3．妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元．（不要用问句）
ab表示　 　；
20c表示　 　；
ab+20c表示　 　；
ab﹣20c表示　 　．
4．商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重　 　千克．
5．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是　 　岁，10年后妈妈比小芳打　 　岁．
6．一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是　 　，甲队3天的工作量是　 　．
7．学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元．
9a表示　 　；
46.5﹣a表示　 　；
9a+46.5×4表示　 　；
当a=25时，学校一共花了　 　元钱．
8．把a+a+a+a+a写成乘法算式是　 　，a×a简写成　 　，a3表示　 　．
9．比x的3倍多7的数是　 　，7.9与x的差的3倍是　 　．
10．一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是　 　厘米．

二、判断．
11．所有的方程都是等式．　 　（判断对错）
12．b2一定大于b．　 　（判断对错）
13．3个a相加的和一定等于3个a相乘的积．　 　（判断对错）
14．因为22=2×2，所以a2=a×2．　 　．（判断对错）
15．含有未知数的等式，一定是方程．　 　．（判断对错）

三、选择．
16．下面的式子中，（　　）是方程．
A．2x+4y=9 B．2x+4＞15 C．2x+7
17．已知a2=2a，a的值可能是　 　
A.0 B.1 C.2
18．当n是任何自然数时，2n表示　 　，2n+1表示　 　．
A．奇数 B．偶数 C．合数
19．学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有　 　，故事书和连环画一共有　 　．
A.20a本 B.20÷a） 本 C.20×（a+1）本 D．（20+）本
20．学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有　 　，两种图书一共有　 　．
A.20a本 B. C.20（a+1）D20+
21．运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么a×3=b÷3
C．如果3b=3a，那么b=a

四、解方程．
22．解下列方程
4+0.7x=102

x﹣0.25=
13（x+9）=169
0.8x﹣3.4=3.6
1﹣x=

五、列解方程或算式并计算．
23．列解方程或算式并计算．
（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？
（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？
（3）100减去它的70%，差是多少？
24．张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是：　 　．
25．甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等．写出表示这个关系的等式．
26．一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）
27．甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m．这条水渠长多少米？
28．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？

2017-2018学年人教版六年级（下）数学同步练习卷
参考答案与试题解析

一、填空．
1．李叔叔买了10千克牛肉，共用去a元，平均每千克牛肉　　元．（不能用除号）
【分析】求平均每千克牛肉多少钱，用花费的钱数除以所买牛肉的重量，即可求出平均每千克牛肉的花费的钱数．
【解答】解：a÷10=（元）
答：平均每千克牛肉 元．
故答案为：．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

2．王师傅x小时做了y个零件，他做一个零件需要　　小时，每小时做　　个零件．
【分析】根据王师傅x小时做了y个零件，用时间x小时除以一共做的零件的个数，求出平均做一个零件需要多少小时即可．
根据王师傅x小时做了y个零件，工作效率=工作量÷工作时间，用y除以x，求出平均每小时做多少个即可；
【解答】解：（1）x÷y=（小时）
（2）y÷x=（个）
答：他做一个零件需要 小时，每小时做 个零件．
故答案为：，．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．

3．妈妈买了a千克大米，每千克b元，有买了20千克面粉，每千克c元．（不要用问句）
ab表示　a千克大米的总价　；
20c表示　20千克面粉的总价　；
ab+20c表示　a千克大米与20千克面粉的总价　；
ab﹣20c表示　a千克大米比20千克面粉贵多少元．　．
【分析】根据：单价×数量=总价，即可得知：ab表示 a千克大米的总价；20c表示 20千克面粉的总价；
然后根据加法和减法的意义即可填写出后两个．
【解答】解：ab表示 a千克大米的总价；
20c表示 20千克面粉的总价；
ab+20c表示 a千克大米与20千克面粉的总价；
ab﹣20c表示 a千克大米比20千克面粉贵多少元．
故答案为：a千克大米的总价，20千克面粉的总，a千克大米与20千克面粉的总价，a千克大米比20千克面粉贵多少元．
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案

4．商店原有梨700千克，卖出x筐后，还剩y千克梨，每筐梨重　（700﹣y）÷x　千克．
【分析】先用减法求出卖出了多少千克，然后除以筐数，即可求出每筐梨的重量．
【解答】解：（700﹣y）÷x（千克）
答：每筐梨重 （700﹣y）÷x千克．
故答案为：（700﹣y）÷x．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

5．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，2年后她们二人的年龄共是　a+b+4　岁，10年后妈妈比小芳打　b﹣a　岁．
【分析】2年后，小芳和妈妈的年龄各自长大了2岁，所以他们的年龄和是a+b+2×2=a+b+4（岁），据此即可解答问题；
因为两个人的年龄差永远不变，所以要求10年后妈妈比小芳大多少岁，只要求出今年妈妈比小芳大多少岁即可．
【解答】解：2年后她们二人的年龄共是：a+b+2×2=a+b+4（岁）
10年后妈妈比小芳大：b﹣a（岁）
答：2年后她们二人的年龄共是 a+b+4岁，10年后妈妈比小芳打 b﹣a岁．
故答案为：a+b+4；b﹣a．
【点评】解决此题明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化．

6．一项工程，甲队单独做需要x天完成，甲队的工作效率是　　，甲队3天的工作量是　　．
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据：工作总量÷工作时间=工作效率，求出甲的工效，然后根据：工作效率×工作时间=工作总量，进行解答即可．
【解答】解：1÷x=，
×3=；
答：甲队的工作效率是 ，甲队3天的工作量是 ．
故答案为：，．
【点评】明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，是解答此题的关键．

7．学校买来9个足球，每个a元，又买来4个篮球，每个46.5元．
9a表示　买足球的钱数　；
46.5﹣a表示　每个篮球比足球多的钱数　；
9a+46.5×4表示　足球和篮球一共用的钱数　；
当a=25时，学校一共花了　411　元钱．
【分析】（1）根据“总份=单价×数量”，9a表示买足球的钱数．
（2）篮球的单价减足球的单价，表示每个篮球比足球多的钱数．
（3）46.5×4表示表示买篮球的钱数，再加买足球的钱数，就是买足球和篮球一共用的钱数．
（4）把a=25代入（3）表示买足球和篮球一共用的钱数的式子计算即可．
【解答】解：（1）9a表示 买足球的钱数；
（2）46.5﹣a表示 每个篮球比足球多的钱数；
（3）9a+46.5×4表示 足球和篮球一共用的钱数；
（4）当a=25时
9a+46.5×4
=9×25+46.5×4
=225+186
=411（元）
答：学校一共花了 411元钱．
故答案为：买足球的钱数，每个篮球比足球多的钱数，足球和篮球一共用的钱数，411．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．

8．把a+a+a+a+a写成乘法算式是　5a　，a×a简写成　a2　，a3表示　a×a×a　．
【分析】根据乘法的意义，乘法是几个相同加数和的简便运算，a+a+a+a+a写成乘法算式是a×5=5a；根据乘方的意义，几个相同因数相乘时，只写一个因数，并在它的右上角写上因数的个数，a×a=a2；a3=a×a×a．
【解答】解：把a+a+a+a+a写成乘法算式是 5a，a×a简写成 a2，a3表示 a×a×a．
故答案为：5a，a2，a×a×a
【点评】此题考查的知识有：理解用字母表示数的意，乘法的意义，乘方的意义等．

9．比x的3倍多7的数是　3x+7　，7.9与x的差的3倍是　23.7﹣3x　．
【分析】（1）x的3倍就是3x，比它多7的数就是再加7．
（2）7.9与x的差是（7.9﹣x），它们的差的3倍就是（7.9﹣x）×3，据此再利用乘法分配律计算即可解答问题．
【解答】解：（1）3x+7
（2）（7.9﹣x）×3=23.7﹣3x
答：比x的3倍多7的数是 3x+7，7.9与x的差的3倍是 23.7﹣3x．
故答案为：3x+7；23.7﹣3x．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

10．一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是　﹣b　厘米．
【分析】首先根据长方形的周长=（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．
【解答】解：c÷2﹣b=﹣b（厘米）
答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是﹣b厘米．
故答案为：﹣b．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．

二、判断．
11．所有的方程都是等式．　√　（判断对错）
【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的．
【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式．
故答案为：√．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．

12．b2一定大于b．　×　（判断对错）
【分析】根据乘方的意义，b2=b×b，当b=0时，b2=b；当b=1，时，b2=b；当b＞1时，b2＜b；当b＜0时，b2＞b．
【解答】解：当b=0时，b2=b；
当b=1，时，b2=b；
当b＞1时，b2＜b；
当b＜0时，b2＞b
由于b的大小不一定，因此b2与b孰大孰小无法判定，原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】只有当b是一个确定值（或范围）时，才能确定b2与b哪个大．

13．3个a相加的和一定等于3个a相乘的积．　×　（判断对错）
【分析】求3个a相加的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答，3个a相乘的积，用算式表示为a×a×a=a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积 意义不同，只有当a=1或0时，才相等，据此判断即可．
【解答】解：3个a相加的和是3a，3个a相乘的积的积是a3，由此可知：3个a相加的和与3个a相乘的积 意义不同，
只有当a=1或0时，才相等，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确3个a相加与3个a相乘的意义和区别．

14．因为22=2×2，所以a2=a×2．　错误　．（判断对错）
【分析】本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加．
【解答】解：由平方的知识可知：
a2=a×a，
所以，a2=a×2说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考察a2与2a的表示意义．

15．含有未知数的等式，一定是方程．　正确　．（判断对错）
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：含有未知数的等式，一定是方程；
故判断为：正确．
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式，一定是方程．

三、选择．
16．下面的式子中，（　　）是方程．
A．2x+4y=9 B．2x+4＞15 C．2x+7
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、2x+4y=9，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
B、2x+4＞15，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
C、2x+7虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．
故选：A．
【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．

17．已知a2=2a，a的值可能是　A，C　
A.0 B.1 C.2
【分析】一个数的平方与这个数的2倍相等，那么这个数是2或者是0，由此求解．
【解答】解：已知a2=2a，
当a=2时
22=2×2=4；
当a=0时，
02=0×0=0；
a的值可能是2或0．
故选：A，C．
【点评】解决本题关键是明确a2=a•a，不要漏记a=0这个可能性．

18．当n是任何自然数时，2n表示　B　，2n+1表示　A　．
A．奇数 B．偶数 C．合数
【分析】根据偶数与奇数的意义作答，即一个数是2的倍数，那么这个数是偶数，如果不是2的倍数，则这个数是奇数；
【解答】解：因为n表示自然数时，2n是2的倍数，
所以2n表示偶数；
2n+1不是2的倍数，
所以2n+1奇数；
故选：B，A．
【点评】本题主要考查了奇、偶数的意义与自然数的性质．

19．学校有故事书20本，是连环画的a倍，连环画有　A　，故事书和连环画一共有　C　．
A.20a本 B.20÷a） 本 C.20×（a+1）本 D．（20+）本
【分析】（1）因为连环画的本数是故事书的a倍，根据乘法的意义用20×a可求连环画的数量；
（2）根据（1）求得的连环画加上故事书的数量可解．
【解答】解：（1）20×a=20a（本）
答：连环画有20a本．

（2）20a+20=20（a+1）（本）
答：故事书和连环画一共有20（a+1）本．
故答案为：A；C．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

20．学校有故事书20本，连环画是故事书的a倍，连环画有　A　，两种图书一共有　C　．
A.20a本 B. C.20（a+1）D20+
【分析】求连环画有多少本，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；
求两种图书共有多少本，把两种图书的本数相加即可．
【解答】解：连环画：20×a=20a（本）
两种图书共有：20a+20=20（a+1）（本）
答：连环画有 20a，两种图书一共有 20（a+1）本；
故选：A，C．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

21．运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么a×3=b÷3
C．如果3b=3a，那么b=a
【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；
B、利用等式性质2，两边都乘以3，得到a×3=b×3，所以B不成立，故B选项错误；
C、利用等式性质2，两边都除以3，得到b=a，所以C成立，故C选项正确；
故选：C．
【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．

四、解方程．
22．解下列方程
4+0.7x=102

x﹣0.25=
13（x+9）=169
0.8x﹣3.4=3.6
1﹣x=
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去4，然后等式两边同时除以0.7；
（2）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；
（3）根据等式的性质，等式两边同时加上0.25；
（4）根据等式的性质，等式两边同时除以13，然后等式两边同时减去9；
（5）根据等式的性质，等式两边同时加上3.4，然后等式两边同时除以0.8；
（6）根据等式的性质，等式两边同时加上x，把原式化为+x=1，等式两边同时减去，然后等式的两边同时除以．
【解答】解：（1）4+0.7x=102
4+0.7x﹣4=102﹣4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140；

（2）x+x=42
x=42
x÷=42÷
x=36；

（3）x﹣0.25=
x﹣0.25+0.25=+0.25
x=；

（4）13（x+9）=169
13（x+9）÷13=169÷13
x+9=13
x+9﹣9=13﹣9
x=4；

（5）0.8x﹣3.4=3.6
0.8x﹣3.4+3.4=3.6+3.4
0.8x=7
0.8x÷0.8=7÷0.8
x=8.75；

（6）1﹣x=
1﹣x+x=+x
+x=1
+x﹣=1﹣
x=
x÷=÷
x=．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．

五、列解方程或算式并计算．
23．列解方程或算式并计算．
（1）一个数的5倍加上1.2得2.4，求这个数是多少？
（2）2除7.2与3.8的和，商是多少？
（3）100减去它的70%，差是多少？
【分析】（1）先算2.4减去1.2，所得的差是这个数的5倍，然后再除以5即可；
（2）先算7.2与3.8的和，所得的和再除以2即可；
（3）先算100的70%，再用100减去所得的积即可．
【解答】解：（1）（2.4﹣1.2）÷5
=1.2÷5
=0.24
答：这个数是0.24．

（2）（7.2+3.8）÷2
=11÷2
=5.5
答：商是5.5．

（3）100﹣100×70%
=100﹣70
=30
答：差是30．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

24．张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，王师傅5天做的零件个数用式子表示是：　5a+50　．
【分析】张师傅每天做a个零件，王师傅每天比张师傅多做10个，则王师傅每天做（a+10）个，根据数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量，即可求出王师傅5天做的零件个数．
【解答】解：根据题干分析可得：
（a+10）×5=5a+50
答：王师傅5天做的零件个数用式子表示是5a+50．
故答案为：5a+50．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

25．甲袋有a千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋倒10千克大米装入乙袋，则两袋大米质量相等．写出表示这个关系的等式．
【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a﹣10千克，乙袋就有b+10千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差10×2千克，由此找出a、b之间的关系．
【解答】解：根据题意得出两袋大米相差10×2千克，
即a﹣b=10×2．
答：表示这个关系的等式是a﹣b=10×2．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

26．一个数的1.2倍，减去4除312的商，差是54，这个数是多少？（列方程解答）
【分析】根据题意，设这个数为x，则一个数的1.2倍是1.2x，4除312的商即312÷4，然后用积减去商得54，由此列方程解答即可．
【解答】解：设这个数为x，
1.2x﹣312÷4=54
1.2x﹣78=54
1.2x=132
x=110
答：这个数是110．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．

27．甲乙两个工程合修一条水渠，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000m．这条水渠长多少米？
【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，甲工程队先修了4500m后，乙工程队修了这条水渠的，还剩2000m，那么（4500+2000）占这条水渠的（1﹣），根据除法的意义，即可求出这条水渠长多少米．
【解答】解：（4500+2000）÷（1﹣）
=6500÷
=11375（米）
答：这条水渠长11375米．
【点评】本题关健是将这条水渠的全长看作单位“1”，求出甲队修的和剩下的长度之和占总长度的几分之几．

28．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.6L，这瓶洗衣液原有多少升？
【分析】把这瓶洗衣液的总量看成单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，那么还剩下的总量的（1﹣﹣25%），它对应的数量是0.6升，由此用除法求出总量．
【解答】解：0.6÷（1﹣﹣25%）
=0.6÷
=1.6（升）
答：这瓶洗衣液原有1.6升．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．