北京师大附中2006度高三物理练习⑽.doc

北京师大附中2006-2007学年度高三物理练习⑽
一、单选题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中运动过程中下列说法中正确的是
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
θ
B
A
P
D．甲、乙两球的距离越来越小，甲、乙两球的速度之差越来越小
2．如图所示，轻直杆AB可绕固定在墙上的铰链在竖直面内转动，B端用轻绳系一重物，用另一条轻绳通过滑轮系于B端。用手控制绳的另一端P，缓缓放绳，使AB杆与墙的夹角q由0慢慢地增至90º。在这个过程中关于AB杆对B点的弹力大小的说法中正确的是
A．逐渐增大 B．保持不变 C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T。则振子在t1时刻（t1<T/4）与t1+T/2时刻相比较，相同的物理量是
A．振子的速度 B．振子的加速度 C．振子的动量 D．振子的动能
4．质量为m的物体在恒定的合外力F的作用下沿直线运动。下面画出了该物体的位移s、速度v、加速度a和冲量I随时间t变化的图象，其中一定错误的是
s
t
O
v
t
O
a
t
O
I
t
O
A． B． C． D．

5．周期为T的一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b为x轴上的两个介质质点，a、b间距离小于波长。某时刻质点a振动到x轴上方的最高点，而质点b恰好通过平衡位置向上运动。则从此时刻起，再经过T/2时间，a、b间的波形应该为下列各图中的
a
b
x
a
b
x
a
b
x
a
b
x
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　D．

6．光滑水平面上叠放着两个物体A和B，如图所示。水平拉力F作用在物体B上，使A、B两个物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别变为EA和EB。已知在运动过程中A、B始终保持相对静止。以下有几个说法：①EA+EB等于拉力F做的功；②EA+EB小于拉力F做的功；③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功；④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。其中正确的是
A
B
F
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
1
5
10
13
7．如图所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中只画出前13个质点），相邻两质点间的距离相等。计时开始时质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前13个质点第一次形成如右图所示的波形。再过3s，这13个质点所形成波的形状应为下图中的
A． B． C． D．

M
m
8．如图所示，两木块叠放在光滑水平面上，上面木块的质量为M，下面木块的质量为m，两木块间的最大静摩擦力为f。下面的木块和竖直墙间连有劲度为k的轻质弹簧。现要求两木块不发生相对运动而沿光滑水平面做简谐振动，则它们的振幅不应大于
A．f(M+m)/km B．f(M+m)/kM C.．fm/k(M+m) D．fM/k(M+m)
F/N
t/s
O
2
1
-1
123456
9．物体受到合力F作用由静止开始运动，F随时间变化的图象如图所示，则下列说法中错误的是
A．3s末物体回到原出发点
B．0~3s内，力F的冲量等于零，功也等于零
C．2~4s内，力F的冲量不等于零，功等于零
D．该物体在1s末和3s末速度相等
Q
P
C
B
10．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m的物块C，从Q点处自由下落，与B相碰后立即具有相同的速度，但不粘连；然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C又被反弹。有下列几个结论：①B、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离；②B、C反弹过程中，在P处物块C与B还未分离；③C可能回到Q处；④C不可能回到Q处。其中正确的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
O
11．如图所示，一个沙袋用无弹性的细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止。弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30º。当沙袋第一次返回图示位置时，第二颗弹丸恰好以水平速度v2击中沙袋，使沙袋向右摆动，且最大摆角仍为30º。若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是
F
B
A
A．v2∶v1=1∶1 B．v1∶v2=41∶42 C．v1∶v2=42∶41 D．v1∶v2=41∶83
12．如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个原长为L0劲度为k的轻弹簧，整个系统静置于水平面上。现将弹簧上端B竖直向上地缓慢提起，使B点上移距离为L，（此时物体A也已经离开了地面），下列说法中正确的是
A．提弹簧的力F对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加了mgL
C．系统机械能的增加量小于mgL D．系统机械能的增加量等于mgL
v0
v0
1
2
13．静止在光滑水平地面上的长木板，质量为2m，上表面粗糙。质量为m的可看作质点的小铅块以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时恰好与木板相对静止。如将木板等分为1、2两段（如右图所示），让小铅块仍以原速度滑上木板左端，则下列说法中正确的是
A．小铅块仍将滑到木板2的最右端而与木板相对静止
B．小铅块将滑过木板2的右端而飞离木板
C．小铅块滑不到木板2的右端就与木板相对静止了
M
m
D．第二种情况下铅块与木板间的摩擦生热比第一种情况多
14．如图所示，将轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木块，木块下用细线挂一个质量为m的物体，原来系统静止。剪断细线后，木块向上运动，当木板的速率第一次为零时，弹簧恰好恢复到原长。则M与m之间的关系为
A. 一定有M >m B. 一定有M=m C.一定有M < m D. 无法确定
15．如图，质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，使A和B以速率v=4.0m/s的速率相向运动（A向左，B向右），且A始终没有滑离B板。该过程站在地面的观察者看到：在某段时间内小木块A正在做加速运动。在这段时间内的某时刻，木板相对于对地面的速度大小可能是
A
B
v
v
A．2.4m/s B．2.8m/s C．3.0m/s D．1.8m/s
二、计算题 （本题共5个小题，每小题11分，共55分）
16．地球绕太阳的轨道可以认为是圆。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c。试仅根据以上物理量推算太阳质量M与地球的质量m之比为多大？

A
B
h
L
17．如图所示，为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率沿顺时针方向运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，到达B端时没有被及时取下，而从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。求：⑴若行李包从B端水平抛出的初速v0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；⑵若行李包以v0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于⑴中所求的水平距离，传送带的长度L应满足什么条件？

18．物块A的质量为2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块位移s变化的规律如图所示。最后物块停在距出发点28m处。⑴求物块与水平面间的摩擦力大小；⑵试画出该物块运动过程的v-t图象，并在图象中标出各关键点的坐标；⑶求物块开始运动后5s末的瞬时动量的大小。
F/N
s/m
O
8
4
12
23
28

19．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下： 反跳后的
最高位置
锤
m
锤
m
h
h
l
桩帽
图1
图2
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。（=3.16）

20．如图所示，长12m的木板右端固定一个立柱，板和立柱的总质量为M=50kg，木板置于水平地面上。木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.10。质量为m=50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。若人以a=4.0m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，并立即抱住立柱。求：⑴人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；⑵木板的总位移。

三、选做题（实验班同学选做。本题共2个小题，每小题10分，共20分）
A
B
v0
21．如图所示，长为l=0.50m、，质量为m=1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.30。箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），滑块与箱底间无摩擦。开始时箱子静止不动，小滑块以v0=4.0m/s的初速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞。滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计。滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失。g=10m/s2。求：⑴要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？⑵从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？（必要时计算中可使用：=1.41，=1.73，=2.24，=3.16）

A
B
C
v0
L
L
22．如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求：⑴当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度。⑵当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度。⑶运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ。⑷当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。

参考答案及提示
1．C 2．B（提示：以B点为研究对象，合力为零，杆对B的弹力沿杆方向，画出受力分析图，设杆长为a，滑轮到A距离为b，利用相似形，得FAB∶G=a∶b，与θ无关。） 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C （提示：由图知6s末质点1的振动方向是向上的，跟它刚开始振动时的振动方向相同，说明一定振动了整数个周期，又由于是第一次出现该波形，因此只能是2个周期，因此T=3s。再过3s，波形不变。） 8．B 9．D（试作出物体的速度图象分析。） 10．D（分离时的特点是①弹力为零，②加速度相同，因此一定在原长处分离；由于C、B碰撞过程有机械能损失，因此C不可能回到Q处。） 11．D（提示：上摆角度与质量无关，因此两次射入后沙袋的速度v相同。第一次mv1=41mv，第二次mv2-41mv=42 mv。） 12．C 13．C（提示：利用速度图象进行分析。同一个速度图象中，铅块和木板的速度图线之间所围的面积表示相对滑动的距离。） 14．B（提示：剪断细线后木板做简谐运动。刚剪断细线时木板受到的合力大小即回复力大小等于mg，到最高点弹簧是原长，木板受到的合力大小即回复力大小等于Mg，因此M=m） 15．A（提示：由动量守恒，达到共速时木板速度为v1=2m/s；小木块速度刚好减小到零时，木板速度v2=2.67m/s；因此小木块加速阶段木板的速度应在v1、v2之间。）
v/(mŸs-1)
t/s
O
6
5
4
6
8
16． 17．⑴0.3s，0.9m ⑵L≥2.0m
18．⑴5N；⑵a1=1.5m/s2，a2= -0.5m/s2，a3= -2.5m/s2，示意图如右；⑶11kgŸm/s
19．锤碰桩前，碰后，碰撞过程动量守恒，桩下降过程用动能定理：，由以上各式得，代入数值计算可得F=2.1×105N。
20．⑴2s（提示：木板和人间的摩擦力f1=ma=200N，木板和水平面间的摩擦力f2=μ(M+m)g=100N，因此木板的加速度向左a´=2.0m/s2，在人到达立柱前，人跟木板对地的位移之比是2∶1，位移之和是1.2m，因此人的位移是8m，经历的时间是2s。） ⑵向左2m（提示：人到达立柱前木板对地的位移向左4m，人抱住立柱过程系统动量守恒，共同速度为2m/s，方向向右，共同向右滑行2m，因此木板的总位移是向左2m。）
21．⑴3（提示：动能损失只发生在箱子沿水平面滑行过程。根据动能定理：，得x=0.67m，即箱子第二次滑行没能碰到小滑块。） ⑵7.1W（提示：该期间箱子只滑行了一次，即滑行了0.5m，加速度是m/s2，由v02-v2=2as，得第二次碰撞时的速度v=m/s2，箱子滑行时间为，滑块两次滑行时间分别是和，总时间为t= t1+ t2+ t3=0.423s克服摩擦力做功W=μ2mgl=3J，因此平均功率W）
22．⑴从开始到AC相碰过程，沿v0方向ABC系统动量守恒，末状态ABC沿v0方向速度大小相等，；⑵从开始到三个小球第一次处在同一直线上过程，ABC系统动量守恒、动能守恒，设此时B的速度为v1，A、C的速度为v2，由系统动量守恒、动能守恒解得v1= -，v2=，即速度大小为，方向和初速度反向；⑶B球速度为零时A的动能最大，是，此时两根绳的夹角为90º；⑷一种情况是B的速度v1= -，A、C的速度v2=；一种情况是B的速度v0，A、C的速度为零。两种情况下都等效为A、C速度以v0做以B为圆心，L为半径的圆周运动，绳中的拉力充当向心力，。