高中数学322节函数模型应用举例二教案新人教A版必修1.doc

模块必修一第三单元第节3.2.2节函数模型应用举例学案
课时：第二课时 课型： 编者： 日期： 年 月 日
三维目标
1. 通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；
2. 初步了解对统计数据表的分析与处理.
自主性学习
1. 旧知识铺垫
一次函数、二次函数、指数函数、对数函数解析式
重难点解析
例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元. 销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元
6
7
8
9
10
11
12
日均销售量/桶
480
440
400
360
320
280
240
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?

变式：某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？

例2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表（身高：cm；体重：kg）
身高
60
70
80
90
100
110
体重
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
身高
120
130
140
150
160
170
体重
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05
（1）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式.
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm ，体重78kg的在校男生的体重是否正常？

变式：某同学完成一项任务共花去9个小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
时间/小时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
完成
百分数
15
30
45
60
60
70
80
90
100
（1）如果用来表示h小时后完成的工作量的百分数，请问是多少？求出的解析式，并画出图象；
（2）如果该同学在早晨8：00时开始工作，什么时候他未工作？

习题设计
.基础巩固性习题
1. 向高为H的圆锥形漏斗内注入化学溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量V与溶液深度h的大概图象是（ ）.

2. 某种生物增长的数量与时间的关系如下表：

1
2
3
．．．

1
3
8
．．．
下面函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）.
A． B． C． D．
3. 某企业近几年的年产值如下图：
则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（ ）.
A. 97年 B. 98年 C. 99年 D. 00年

4. 某杂志能以每本1.20的价格发行12万本，设定价每提高0.1元，发行量就减少4万本. 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 .
5. 某新型电子产品2002年投产，计划2004年使其成本降低36℅. 则平均每年应降低成本 %.
6、某个体经营者把开始六个月试销两种产品的逐月投资与所获利润列表如下：
投资A种产品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获纯利润（万元）
0.1
1.1
1.68
2.1
2.42
2.68
投资B种产品金额（万元）
1
2
3
4
5
6
获纯利润（万元）
0.25
0.46
0.76
1
1.26
1.51

根据表中提供的数据，能否分别建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映A、B这两种产品所获利润y与投资金额x之间的函数关系？试写出这两个函数模型的解析式

7.某厂1月、2月、3月、生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量与月份的关系。模拟函数可选择二次函数或函数（为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，试问用以上哪个函数作模拟函数较好？