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新人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称单元测试题
（全卷满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）
A
B
C
D
1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

2. 下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3. 圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形
4. 点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2)
5. 下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
A
B
C
D
O
A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5
6. 如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）
A. ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. OA=OB D. AD=BC
7. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 　　（ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
8. 如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( )
A. 锐角三角形. B. 直角三角形. C. 钝角三角形. D. 不能确定.
9. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15°
10． 已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线
交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应
点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确
的是（ ）
A．①③④ B．③④ C．①② D．①②③④

二、填空（每题3分，共24分）
11. 等腰三角形的对称轴最多有___________条.
12. 等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.
13．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是
_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴
的是________．
14. 一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是______．
15． 数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成
立．
①12×231=132×21;
②12×462=___________;
③18×891=__________;
④24×231=___________.
16． 如图7，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点
P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB
于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．
17． 已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到
的点与点B关于y轴对称．
18． 点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关
系是___________．

三、解答题（46分）
19. 如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建
一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道
最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）（5分）

20. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC, ∠B+∠C=120°,求∠BAD的度数.（6分）

21. (6分)已知A（2m＋n,2）、B（1,n－m），当m，n分别为何值时
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称；

22. (9分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），
C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.

23. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.
求证：AD⊥BC．（6分）

24. 如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明：BD=CE。（6分）

25. 如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并
加以证明.（8分）