初中数学第三次作业.doc

初中数学第三次作业
请你通过对《新课程命题技术与试题的研究》中第七、八、九章的学习，在2012年2月29日前完成上传下列作业：
1、填空：
（1）中考数学教育评价的根本目的是进一步促进  全体学生         的发展，而不仅仅是为了甄别学生的发展水平，划分 等次    。
(2)中考数学教育评价的基本内容是数学课程标准中所规定的基本 知识   、基本技能与重要数学思想方法，是数学思维 活动      过程、数学思维 方法    与数学思维 能力     ，是数学态度与价值观，三者不可或缺。
(3)中考数学试卷的质量控制指标主要有试题的难度、区分度     、信度、   效度   、合格率、优秀率、 低分率      ，等等。一份中考试题的整体难度应定在   60 ～ 0.70         之间，区分度在     0.40   以上。
(4) 我国初中数学命题评价近期发展的一个特点是：关注对 “ 核心数学内容 ” 的考察，如    符号感        、空间观念、统计观念、应用      意识、推理能力等内容应当成为中考的核心内容。特定的技能、冷僻的知识点不应当成为考查重点。
2、在倾听、分析中反思往年试题，除了关注试题对初中数学教学是否有良好的导向作用、试题从总体上是否符合实际、试题的难度立意是否恰当、试题的目标达成度如何、试卷的易、中、难题分值比例是否适当等等，通常还关注那些信息？
答：在倾听、分析中反思往年试题时，通常还可获得如下信息：
（ 1 ）难度信息：难度（本章的难度值指得分率，下同）是决定一份试题是否被广大数学教师与学生所接受、所认同的主要因素，是衡量一份试卷质量高低的重要指标，它反映了试卷受实践检验的客观效果，因此，试卷的难度应成为中考命题所要考虑的重要因素。难度信息的获得主要有两条途径：一是抽样分析（或总体分析），二是老师们的反映。在获得试题的难度信息后，就要认真分析造成过难或过易的原因，为今年的命题提供重要参考。
（ 2 ）试题的优劣信息：中考数学试题出来后，从整份试题到其中的每个题目都会受到老师们的极大关注与“品头评足”，这就给新一年的命题工作提供了极为丰富的有价值的信息，是命题者或命题组织单位所要重视与需要认真研究的地方。通过对来自一线老师们真实意见的冷静思考，得出值得肯定与发扬之处和需要否定与改进的地方，是命题者所应具备的基本素质之一。
（ 3 ）原因信息：来自老师们的信息除了关于试题的优劣评价外，更有一些有责任的老师，结合自己的教学经验参与分析整份试题或某道试题的得失原因，这无疑又是一种有价值的信息源。例如，对试题的不够成功之处，老师常常这样评价道：计算量过大，计算太烦琐；这题没有什么太大价值；此题表述得不够清晰，不够准确，有歧义；入手题偏难；中档题难度过大；阅读量过大；解答时间不够，等等，这些都是重要的信息，都是命题时要注意的事项。
（ 4 ）答题信息：试题一旦展现在学生面前，就开始接受几万乃至几十万学生和成千上万的老师们的检验，同时，学生与老师们的解答将会大大丰富我们对试题和答案的认识。就是来自学生的各种错误信息，也是我们了解教学现状、了解学生、研究学生和反思试题的极好材料，这其中可能反映了教学中所可能存在的普遍性的问题，亦或反映了学生普遍性的思维水平，亦或是试题脱离了学生的实际，等等，这些都是需要认真加以分析与研究的。在制定评分标准，特别是开放性试题的评分标准时，一定要从多个角度思考，对于关键性的答案首先要考虑到，再看要不要放到参考答案中，如果是没有想到重要的参考解答，就有可能使某些学生在阅卷中受到影响，更多的老师也不一定由此能得到更全面的认识。
（ 5 ）改进意见：改进建议通常不是孤立地提出来的，而往往是与上面提到的几个方面连带提出的，这里单独列出，是希望命题者要把杂在其中的改进建议单独分离出来，为后面将要进行的中考命题工作提供参考。改进建议往往有多个方面，如试题难度，开放性试题的设置方式与评分方法，题量的多少，创新题的数量控制等等。当老师的建议提出来后，首先要聆听，其次要分析。由于老师多是从自己的教学实际与学生实际这个特定角度来观察问题的，对试题的评价难以做到全面与客观，但将许许多多个别老师的意见汇总梳理后，就可以看出某些共同之处，这就需要命题者做好细致的分析与研究工作。
3、要对试题难度有个较好的预估，首先必须要对影响试题难度的因素有个较清醒的认识。一般情况下，影响试题难度的因素有哪些方面？
答：要对试题难度有个较好的预估，首先必须要对影响试题难度的因素有个较清醒的认识。一般情况下，影响试题难度的因素有如下几个方面：
（1）试题的新颖程度；
（2）试题的可理解程度；
（3）试题的综合程度；
（4）试题的文字长度；
（5）试题的解答长度；
（6）试题的解答时间；
（7）学生对问题的理解程度；
（8）学生对于解决该问题方法的掌握程度；
（9）学生对于解决该问题所需能力的具备程度；等等。

4、请仿照第九章第三节中新课程中考数学卷的评析来谈谈下列中考试题的设计思路：
（ 1 ）以下资料来源于 2003 年《南宁统计年鉴》 表示南宁市农民人均纯收入（元），表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）

①分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
②据统计， 2000~2002 年南宁市农民人均纯收入的平均增长率为 7.5% ，城市居民人均可支配收入的平均增长率为 8.7% ，假设年平均增长率不变，请你分别预计 2004 年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到 1 元）
③从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）
答：这道试题重视考查学生的用数学意识。
试题的素材贴近学生的生活，关注对知识的理解性应用 , 本题是与社会生活贴近的应用题。直接取材于南宁市报刊杂志及网上的社会热点问题，引导学生关注社会，增强 “ 用数学 ” 的意识，有利于数学教学改革和素质教育的实施。
设计思路 : 本题背景真实 , 第⑴问原来让学生计算 2000~2002 年南宁市农民和城市的人均纯收入的平均增长率 ; 为了减少运算量 , 故只需对图表进行观察即可得出结论 ,第⑵问要求由⑴的计算结果预测 2004 年农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少 . 第⑵问首先给出农民和城市居民年平均增长率 , 再让学生对 2004 年进行预测 . 既降低了运算量又有效地控制了难度 . 第⑶问的设计思路是让学生通过复式条形统计图，结合运算结果等信息，提出一个合理的建议，实际上考察学生能否对本题所提供的诸多信息做出一个合理的判断，这也是我们为什么要把原本分离的两个统计图合在一起的主要原因。此题更为重要的一个考查目标是考查学生的价值取向，即情感、态度、价值观。长期以来，许多老师都认为情感、态度、价值观难以考察。久而久之，对课程标准的三维目标就慢慢地淡漠了。对教材中为这一目标而设计的内容也就熟视无睹了。因此本题的导向是显而易见的，同时也体现了学科（数学与政治）之间的有机渗透。让学生用数学的眼光去观察社会、理解社会，并作出评价。
试题的价值不仅仅关注知识内容，也关注其本身所具有的教育价值。中考试题取材于国家、社会、人们关注的各种问题，使学生在学习数学知识内容的同时，增强了社会责任，在情感、态度、价值观等方面都受到有益的教育。

（ 2 ）中央电视台“开心词典”拦目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（   ）  
 （ A ） 1 倍 （ B ） 2 倍 （ C ） 3 倍 （ D ） 4 倍
答：本题取材广泛 , 引导学生关注社会 。试题 的取材背景材料新颖、贴近教材、贴近生活，关注社会热点问题（22题），以机器人、“开心辞典”、“幸运 52 ”等为素材编制试题 , 收到良好的效果。
设计思路：本题直接采用中央电视台“开心词典”拦目 2004 年 4 月 16 日现场直播的一道测试题，目的有两个，一是使得试题的取材尽可能广泛一些，活泼一些，二是引导学生有选择地收看电视台的益智节目，增长见识。
5、请在2011年各地的中考试卷中挑选一道你认为设计较好的试题，给出解答并分析其设计意图。
答：以2011年湖北荆州中考数学试题第20题为例：
第20题（8分）．2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题：

（1）该记者本次一共调查了 200名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．
考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图；概率公式．
专题：图表型．
分析：（1）从扇形图可看出①种情况占1%，从条形图知道有2人，所以可求出总人数．
（2）求出④所占的百分比然后乘以360°就可得到圆心角度数，然后求出其他情况的人，补全条形图．
（3）②种情况的概率为②中调查的人数除以调查的总人数．
（4）10万人数减去第①种情况的人数就是不违反“酒驾“禁令的人数．
解答：（1） 2÷1%=200（人）总人数是200人．
（2） 70200×360°=126°．
200×9%=18（人）
200-18-2-70=110（人）
第②种情况110人，第③种情况18人．

 （3）他属第②种情况的概率为 110÷200= 0.55．
在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率 0.55．
（4）100000-100000×1%=99000（人）．
一共有99000人不违反“酒驾“禁令的人数．
设计意图分析：本题以“酒驾”禁令为背景，以记者司机的调查为题材，突破了统计试题局限于单纯的数字计算、缺乏实际背景的传统模式。贴近生活，体现了数字与生活密不可分的联系。问题已知条件给出方式较为新颖，有助于了解学生观察与分析问题的能力。本题背景真实，直接取材于当前社会的热点问题，贴近学生的生活，引导学生关注社会，关注对知识的理解性应用，增强“用数学”的意识，有利于数学教学改革和素质教育的实施。 本题的价值在于不仅仅关注知识内容，也关注其本身所具有的教育价值，使学生在学习数学知识内容的同时，也增强了社会责任感，在情感、态度、价值观等方面都受到有益的教育。