安徽省淮南一中等四校高三5月联考数学文.doc
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1、淮南一中 蒙城一中 颍上一中 怀远一中2015届高三“四校”联考数学(文科)试题命题学校 颍上一中 考试时间 2015年5月2日试题说明:本试卷分第I卷(客观题)和第II卷(主观题)两部分,共150分,时间120分钟。第I卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.)1.设是虚数单位,是复数的共轭复数.若复数满足,则( )A. B. C. D. 2.抛物线的准线方程为( ) A. B. C. D. 3.设集合A=,B= ,则AB子集的个数是( )A1 B
2、. 2 C. 3 D. 44.问题:某地区10000名中小学生,其中高中生2000名,初中生4500名,小学生3500名,现从中抽取容量为200的样本;从1002件同一生产线生产的产品中抽取20件产品进行质量检查.方法:、随机抽样法 、分层抽样法III、系统抽样法.其中问题与方法配对较适宜的是( ) A. , B. III, C. ,III D. III,5.命题:“”,则命题的否定是( )A. B. C. D. 6.要得到的图像,只需将的图像()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7.已知等差数列中,.若公差为某一自然数,则n的所有可能
3、取值为( )A3,23,69 B. 4,24,70 C. 4,23,70 D. 3,24,70 8.设满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A. B.11 C. D.139.已知矩形中,现向矩形内随机投掷质点,则满足的概率是( )A. B. C. D. 10.设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 第II卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卷的相应位置)11. 函数的定义域是 ;12.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体所有棱长的取值集合为 ; 13已知实数满足则的最大值(第2题图)为;
4、14. 运行如右图的程序框图,若输出的随着输入的的增大而减 小,则的取值范围是 ;15.如图所示,在确定的四面体中,截面平行于对棱和.(1)若,则截面与侧面垂直;(2)当截面四边形面积取得最大值时,为中点;(3)截面四边形的周长有最小值;(4)若,则在四面体内(第5题图) 存在一点P到四面体ABCD六条棱的中点的距(第4题图)离相等.上述说法正确的是 三、解答题:(本大题共6题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16(本题满分12分)已知函数(I)求函数的单调递减区间;()在中,为锐角,且角所对的边分别为,若 ,,求面积的最大值.17(本题满分12分)为了解甲、乙两校高三
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