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小学六年级阴影部分面积专题复习典型例题含答案.doc
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1、阴影部分面积专题例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积, -21=1.14(平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以 =7,所以阴影部分的面积为:7-=7-7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:22-0.86平方厘米。例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,
2、16-()=16-4 =3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,()2-16=8-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)-()=100.48平方厘米 (注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长对角线长2,求)正方形面积为
3、:552=12.5所以阴影面积为:4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:23=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为21=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割
4、、补或平移)例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。( -)=3.14=3.66平方厘米例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积()14.13平方厘米例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:882=32平方厘米例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:梯形面积减去圆面积,(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米 . 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。分析: 此题比上面的题有一定难度,
5、这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为:2=3。圆内三角形的面积为122=6,阴影部分面积为:(3-6)=5.13平方厘米例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: =(116-36)=40=125.6平方厘米 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为:552+5102=37.5平方厘米例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一
6、个半圆弧,所以圆弧周长为:23.1432=9.42厘米例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。所以面积为:12=2平方厘米 例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。解:设小圆半径为r,4=36, r=3,大圆半径为R,=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:(-)2=4.5=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。解:把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为:22=4平方厘米例22. 如
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