两条直线的位置关系教学设计时.doc
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《两条直线的位置关系》教学设计(第1课时) 一、教学 目标: 1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。 2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。[www.z*^z&st@#] 二、教学过程设计 本课时我遵循“开放”的原则,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节: 拓展延伸,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固; 第六环节:布置作业,能力延伸。[来源:@中教网*&^#] 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一:两条直线的位置关系 1. 请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。 2. 教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。 3. 巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答: 2.1—3 m n a b 2.1—1 2.1—2 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 2.定义分别为: a和n是 。 问题2:在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题? 第二环节 动手实践 探究新知 请先画一画:两条直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题. 动手实践一 .2.1—5 1 2 3 4 2.1—4 2.1—6 问题1:观察2.1—4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论? 问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D [www.z&^zs#tep.c*o~m] 问题4:如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么? 动手实践二[w#~@w&w.zzste*] 注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。 补角定义:一般地,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementary angle)[来源:&中@国教育出^%*版网] 余角定义: 如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementary angle) 巩固反馈:[中^&%#国教育@出版网] 问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。 问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。[中国*教^育~&出版%网] 问题3:下列说法中,正确的有 。(填序号) ① 已知∠A=40º,则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º,则∠1和∠2互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′,则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900 动手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1=∠2,将图2.1—7抽象成图2.1—8,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2 2.1—7 2 D C O 1 3 4 A N B 2.1—8 小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8中 问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角? 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等。 问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么? 问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么? 你还能得到哪些结论? [来源:中~*国教@%育出版网^] 第三环节 学以致用,步步为营 A B C 2.1—9 A B C 2.1—10 D 问题1:①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1= ,理由是 . ② 因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1= ,理由是 . 问题2: ①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图2.1—9.则∠A是∠B的 。 变式训练: ② 在①的基础上,做∠CDA=900。如图2.1—10. 1. 你还能提出哪些问题?试试看吧!则∠A的余角有哪几个?为什么? 2. 请找出互补的角,并说明理由。 3. 2.1—12 O D E C B A O B A C D E 2.1—11 第四环节 拓展延伸,综合应用 [www.z@#%z&st*] 问题1:如图2.1—11已知:直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题: 1. ∠AOE的余角是 ;补角是 。 2. ∠AOC的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。 问题2:如图2.1—12,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。 第五环节 学有所思 反馈巩固[中国教@~育出*版网#%] 归纳总结: 1. 你学到了哪些知识点? 2. 你学到了哪些方法? 3. 你还有哪些困惑?[中#国*教育%出&版网@] 巩固反馈 1. 如图2.1-13,直线AB与CD交于点O,∠BOC=900,EF经过点O. (1)指出图中所有的对顶角; O A B 2.1—15 (2)图中那些角与∠AOE互余?互补? O A B C D E 2.1—14 (3)若∠BOF=34°,试求出∠AOF,∠BOE,∠DOE的度数. 2.1—13 [来源^#:中%教&@网] 2.如图2.1—14,点O在直线AB上,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,请找出∠COD的余角和补角,并说明理由。 3.学以致用: 如图2.1—15:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。 第六环节 布置作业 能力延伸 基础题:1.书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题 C A B D E F 提高题:2.下图由两块相同的直角三角板拼成,其中∠FDE=∠AOB=900,点O在FD上,DE在直线AB上, 请找出相等的角、互余的角、互补的角。 [来%源#:zz@step.c*om&]- 配套讲稿:
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