初中数学八年级下册相似图形试题.doc

北师大版初中数学八年级下册第四章《相似图形》试题
4.6 探索三角形相似的条件
年级：八年级 课型：新授课 编稿人：ZHL 审核：八年级数学组
姓名： 班级： 日 期：

学习目标：1、经历两个三角形相似条件的探索过程，发展探究、交流能力；
2、初步掌握两个三角形相似的判定条件；
3、能运用三角形相似的条件解决简单问题，发展推理能力。
重点：三角形相似的判定条件及其应用。 难点：三角形相似的判定条件的灵活运用

一、探究新知：

●猜一猜：（填“一定”或“不一定”）
（1）如果两个三角形有一个角对应相等，那么这两个三角形 相似.
（2）如果两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形 相似.
☆猜对一题，给自己加一个“笑脸”

●做一做：
（1）与同桌合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′.
（2）∠C= ，∠C′= .
（3）计算对应边的比： .
（比值精确到0.1）

●三角形相似的判定方法： 角 的两个三角形相似.

●符号表示：∵

∴
二、应用新知：

●火眼金睛：（填“一定”或“不一定”）A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

A’

C’

B’

A

B

C

A’

B’

C’

①两个直角三角形 相似.
②两个等边三角形 相似.
③两个等腰三角形 相似.
☆答对一题，给自己加一个“笑脸”

●例：如图，D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点,DE∥BC.
（1）找出图中的相似三角形,并说明理由.
（2）写出三组成比例的线段.

解：（1） （2）

● 小试牛刀：
☆答对一题，给自己加一个“笑脸”

(1) 已知：如图1，AC=8,BC=10,DE=4,DE∥BC,
则EC= .

图1
(2)如图1，当 时，△ADE ∽ △ABC.

(3)已知：如图2，在△ABC中，DE∥AC,DF∥AB,
则图中有 对相似三角形.

图2

(4)已知：如图3，在梯形ABCD中，AD= 1.4,BC= 2.1，
AB= 1.3,CD=1,延长两腰后相交于一点E，
那么两腰分别延长了 .

图3

(5)已知：如图4，BC∥ED,则△ ∽ △ .

图4

(6)已知:如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD,CD=3,

,则AB= .

图5

●拓展升级：

已知：如图6，在□ABCD中，F是BA延长线上一点，
CF分别交BD,AD于点O,E.
(1) 图中的相似三角形共有 对.
（2）请写出其中一对相似三角形，并说明理由.

图6

三、课堂小结：
1、三角形相似判定方法： ；
2、用 的思维方式探究新知识；
3、基本图形： 、 .

四、布置作业：
结合图2，图4各编两道题并解答.

图2 图4