人教版二年级下册数学第二单元 表内除法(一) 课标内容和课标解读.pdf

第二单元表内除法（一）表内除法（一）课标内容和课标解读一、课标内容课程标准（2011年版）在“总体目标”中描述：“经历数与代数的抽象、运算与 建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”课程标准（2011年版）在“课程内容”的第一学段中提出：“经历与他人交流各 自算法的过程。”“能运用数与及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义 做出解释。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法。”课程标准（2011年版）在“评价建议中”中提出：“20以内的加减法和表内乘除 法口算计算速度要求810题/分。”二、课标解读1.让学生经历知识的形成过程，建立表象。（1）让学生充分参与“平均分”的实践活动。除法概念比较抽象，不易被学生所理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感 性认识。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。为此，教学时借助教材设计，结合学 生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的 生活实例，引出“平均分”。让学生充分参与平均分，平均分 6块糖、16片枫叶、18个橘 子、10盒酸奶、12根小棒在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。学生多次经 历“平均分”的过程，并在头脑中形成相应的表象。这就为学生认识除法打好了基础。2）设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘除法的关系。教学时，要设置情境或通过直 观，使学生初步理解乘除法的关系。例如，利用第 19页例2植树情境，先写出乘法算式算 出积，再写出两道除法算式。接着，可用小棒代表包子摆一摆，让学生看到“一共做 4X6=24（个）包子”“24个包子每笼4个，可以装244-4=6（笼）”“24个包子平均放在6 笼中，平均每笼24+6=4（个）”，初步领会除法与乘法的关系。有了这个基础，让学生用除 法算出24+4、24+6的商，就容易由4X6=24想商。在学生初步理解乘除法关系的基础上，着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索 发现用乘法口诀求商的方法。学生经历探索性的学习过程，正是培养学生探索数学问题的兴 趣和创新意识所必需的。2.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。本单元力求通过解决问题的教学，重点突出对数量关系的分析，加深学生对数量关系的 感悟，并逐步学会用语言表达自己的想法。(1)鼓励学生动手操作、合作交流、自主探究。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。只有经历“从头到尾”的探究，学生 才能真正理解。例如，教学用26的乘法口诀求商例1时，我们可利用教材提供的除法中包 含的现实情境作为素材，便于学生与已有减法、加法和乘法的概念建立关系；同时被除数是 较小的数据12,为学生进行动手操作和自主探究创造了条件。在展示、交流探究方法的过 程中，可先呈现连减的方法，这是最基础、也是学生最容易理解的方法，并以对照排列的方 式，逐一记录分桃过程中逐次减3的过程。连加的方法让学生汇报，给学生足够的思维空间。教师将平均分的结果用直观图展现出来，引导学生发现乘法与除法两者间的关系，使学生理 解用乘法口诀求商的道理并获得用乘法口诀求商的方法。这样使学生从已有经验出发，在合 作、交流中自主建构数学知识。(2)鼓励学生画图理解数量关系。画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观图的图示表示出来，既反映出 学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。因此，教师要引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题中的条件和问题表示出来，鼓励学生形式多样化，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。(3)鼓励学生积极表达自己的想法，提高学生的语言表达能力。语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的 意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算 法的道理。可让学生结合动作、直观图边比画边说。鼓励学生用不同的表达方式，只要表达 内容合理即可。3.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。熟练口算表内除法，是小学生应具备的最基本的计算能力。课程标准(2011年版)在“评价建议中”中提出，到学期末学生每分钟应做到 810题。要达到这个目标，就要有 计划、有目的地指导并组织学生进行练习。(1)为学生提供必需的练习内容。学生能够比较熟练用26的乘法口诀求商的必备条件，是熟记26的乘法口诀。因此，除了让学生懂得乘法口诀在除法计算中的重要作用外，还需要不断给学生提供熟记乘法口诀 的练习，为提高学生用乘法口诀求商的能力打好基础。适当安排把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的练习是必要的。把乘法口诀填完整 和求乘法算式中未知数的思维过程与用乘法口诀求商的过程一致。例如，()六二十四自身就是求24+6的商的思维过程。又如，完成6X()=24,要想6和几相乘等于24。提 供这样的练习内容，学生不仅能熟记乘法口诀，还能帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，促使学生牢固掌握用乘法口诀求商的方法。(2)适当加大课堂练习密度。小学低年级的练习，必须以课内为主。适当加大课堂练习密度，使每个学生都有较多的 练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。例如，多进行口头练习(如“对 口令”、抽卡口算、小组抢答等)，把练习题制成卡片让学生练习，这样可以加大课堂练习 密度。但要注意“适当”二字，把握课堂容量。密度太大，学生过分紧张，会影响教学效果，同时也会降低学生学习数学的兴趣。(3)练习形式要多样化。低年级学生注意力不易持久。单调的练习学生容易产生厌倦情绪，降低练习效率。针对 学生的年龄特点，要注意练习形式多样化。例如，利用教材提供的资源，组织“送信”“找朋友”“抽卡”等游戏性练习活动，让学生兴趣盎然、生动活泼地投入练习活动，将有效地 提高计算能力。第1课时表内除法(一)教材分析与重难点突破教材内容：人教版二年级下册第二单元课本P8-9页例1-2。例1教材分析：例1：认识“平均分”。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是 建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。其实“除”就是“分”，“分”的方法有很多种，“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感 受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教学的重点应放在如何让学生认识理解平均分上，进而建立平均分的直观表象。而平均 分活动对于突破重点提供直观支持，因此，分糖果的操作活动对于学生的认知活动来讲是很 重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分奠定基 础。具体分析:1.分糖果情境。教材创设了分糖果情境，在教学时，情境的创设要充分利用本课的教材资源，尽可能多 地贴近本班或其他班学生的生活、学习实际。2.分糖果结果呈现。教材用上图将分糖果的3种结果直观呈现出来，这样可以让学生通过对比更清楚地认识 平均分的含义。教学时，教师一定要让学生动手分一分，分的时候要引导学生得到课本中展 示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。为避免这样 的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。也可以参照教师 教学用书中介绍的方法，先复习6的组成，再动手分一分。3.平均分概念。教材通过小精灵的话引出“平均分”的概念，教学时教师可采用直观描述的教学方法，也可由教师引导学生进行直观描述，这样有利于培养学生自己学习教材的良好习惯。4.练习做一做。教材“做一做”第一题，呈现了四种分糖果的结果，第一种把 9块糖果平均分成了 3 份，每份3块，每份分的同样多，是平均分；第二种分成 4份，每份分别为2块、2块、2 块和1块，每份分得不一样多，不是平均分；第三种分成 3份，每份分别为2块、2块和3 块，每份分得不一样多，不是平均分；第四种平均分成 2份，每份4块，每份分得一样多，是平均分；教材通过直观对比，使学生对平均分的含义进行巩固。教学时，教师应放手让学 生独立进行判断，集体订正时，必须要让学生说出自己判断的理由，增强语言表达能力。教材“做一做”第二题，完整呈现了表达平均分结果的文字，让学生学会用数学语言对 平均分的结果进行表述，为后面学习除法含义的教学做好铺垫。教学时，可以让学生独立填 写。订正时，让学生说说为什么这样填？并着重练习叙述表达。为了学生能够表达得更加熟 练，教师还可适当加练一道类似的题目，让学生能够熟练表达平均分。例 2教材分析：第9页例2,内容重点是教学“平均分”的方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去 分橘子，充分体现分法的多样化。让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不 但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目 的。教学的重点应放在掌握平均分的方法上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对 于突破重点提供直观支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导 学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分、掌握平均分的方法奠定 基础。具体分析：1.分橘子情境。教材在继分糖果情境之后，又设计了分橘子情境。教学时，教师要帮助学生理解“平均 分成6份”是什么意思，即：要把橘子分成6份，而且每份要同样多。2.分橘子方法呈现。教材用三种形式呈现了分橘子的方法：第一种分法完整呈现，可以一个一个地分；第二 种分法呈现了一半儿，也可以先每份放2个，再引发学生去实践探究；第三种分法完全 没有呈现，只提出问题：还可以怎样平均分？以此引发学生深入思考。在教学中，教师让学 生以小组合作的形式去动手分一分，让学生在分的过程中体会平均分的过程与分法的多样 化，切记不可出现只重结果，不重过程的现象。3.平均分结果的呈现。教材图文并茂地呈现了“把18个橘子平均分成6份”的结果。上方的图不但能让学生 直观感受平均分的特点：每份分得同样多，还要关注份数：6份。下方的文字能让学生关注 平均分的表达，会用数学语言描述分均分。4.练习做一做。教材“做一做”用实物图的方式设计了一道分酸奶的练习题。此题要让学生会观察图意，重点知道两个箭头、两个盘子表示把酸奶平均分成2份。教学时，要让学生用学具实际分一 分，还要注重分的过程与方法，不要直接得出每份5盒的结果，使学生进一步体会平均分方 法的多样化。重难点突破：教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几 种不同方法。教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方 法。重难点突破建议:在生活中，小学生有分物品的经历，但缺少平均分的实践经验。因此，让学生在具体情 境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，成为本节课的重点，亦 是关键所在。为了突破本课的重难点，提出以下几条建议：1.教学要始终围绕学生的活动展开，充分体现学生是学习主体这一理念，给学生创设良 好的活动空间。教师要尽量让学生自己独立思考，在动手分一分，圈一圈，说一说，填一填 中感悟平均分的意义，同时培养学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言 表达能力。2.要充分考虑学生的已有经验。例如：本节内容例 1中的分糖果：把6块糖果分成3 份，分一分。多数学生受平时生活经验的影响，往往都会把 6块糖果平均分成3份，每份2 块。这样的话，平均分的概念中心：”每份分得同样多”就不能通过直观对比而得到，学生 很难建立平均分的直观表象。因此，在教学时，可以采用小组活动方式来分糖果，并且提出“看哪个小组分的方法多？”这一带比赛性质的活动要求，就会很容易得出三种不同的分配 结果。从而使学生通过直观对比，得出平均分的概念。3.注重平均分的过程和方法。在教学例 2时，让学生动手分橘子（用学具代替），一 定要让学生充分经历平均分物品的过程，明确“平均分”的含义，在头脑中初步形成“平均 分”的表象。在实际操作时，学生可能受乘法口诀“三六十八”的影响，直接每盘放 3个。这时教师可以追问：你为什么这样分？让学生讲明分的道理。然后教师再问全体学生：如果 在我们不明确每份分几个的情况下，怎样分才能保证做到平均分呢？引导学生找到可以一个 一个地分；也可以先2个2个地分的平均分方法。通过充分参与平均分的过程，学生会意识 到被分物体总数较小的时候，为确保做到平均分，可以一个一个地分；如果被分物体总数较 大的时候，为确保做到平均分，也可以多个多个地分。这样一来，学生就会自然而然地掌握 平均分物品的方法。4.动手操作和语言表达要有机地结合。在教学时，教师不但要注重学生动手去分、去操 作，还要重视学生语言表达能力的训练，不要成为“哑巴数学”，光会做不会说。因此在每 个操作环节，都要给学生表达的机会，要让学生学会用数学语言表达平均分的过程、方法和 结果。第1课时表内除法（一）教学设计教学内容：2013人教版义务教育教科书数学二年级下册例 1、例2（8 9页）。内容解析：本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。本节内容是学 生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学 习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达 的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己 的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的 方法，从而达到最终的教学目的。教学目标：1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动 中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌 握“平均分”物品的几种不同方法。3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。教具、学具准备：多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。教学设计：一、情境导入，认识平均分1.师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃花红了，在这样的 好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去参观科技馆。我们一起去看看他们都准备 了哪些物品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你想说什么？让学生自由说一说。【设计意图：对低年级来说，教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障 碍。在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情 绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二（1）班学生参观科技馆活动的情境引 入，自然有趣，使学生一上课就产生一种愉快、亲切的情绪。】2.这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗？（课件出 示分糖果要求），“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动 手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示本组分的方法）【设计意图：通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识 积累经验。】3.我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和他们分法一样？（课件出示教材第8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？为什么？让学生自由说，引发对“平均分”的关注。4.师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）你能用自己的话来说一说 什么叫平均分吗？【设计意图：通过此环节设计，让学生不但在直观上认识“平均分”，而且会用语言 表达“平均分”，培养学生的语言表达能力。】5.完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分？在括号里画“J。学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。【设计意图：通过此环节，使学生加深对“平均分”直观表象的认识。通过分析汇报“为什么是或不是平均分”，注重让学生用语言表述“平均分”，加深对“平均分”的认 识和理解。】6.练习：说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题一 共有（）个胡萝卜，每（）个一份，平均分成了（）份。师：一共有几个胡萝卜？你是怎么知道的？（学生可能1个1个地数，可能3个3个地 数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是平均分吗？每几个一份？平均分成了几份？（让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。）7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。【设计意图：此环节，为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第 2题的基 础上又加练了一道类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作 和语言的结合，进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念，为除法概念的建立奠定 基础。】二、自主探索，掌握平均分方法1.谈话引出例20师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把6块糖果平均分成了 3份，每份分得了 2块。他 们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？请同学们用小棒代替橘子帮他们 分一分？用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。（1）讨论分配方案。突出分橘子时”应该每份同样多”。2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）（3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。（4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。【设计意图：本环节的设计，体现了学生动手操作、自我发现、自我探索的心理过程。通过操作活动，不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情感需求，同时还锻炼了学生的 发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、展示交流等活动，使学生体验到平均分 的不同方法，加深对“平均分”“每份”“几份”概念的理解。】2.巩固“平均分”的方法。（1）完成教材第9页的“做一做”。读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分 成份，每份的酸奶盒数同样多）操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动，鼓 励学生用不同的方法进行平均分。同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5 盒酸奶。指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。教师用课件验证平均分的结果。(2)同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？教师先说一个 例子，然后指定学生说。(如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个；把6颗糖果平 均分成3份，每份有2颗)【设计意图：引导学生积极思维，通过练习加强学生对平均分的认识，同时又锻炼 学生的口头表达能力。】三、运用拓展，理解平均分1.完成教材11页练习二第一题。(1)学生独立完成。(2)同桌交流做法和想法。(说清楚为什么选择这个答案？)(3)全班汇报交流，重点甄别第2和第3种分法，同样是“平均分”，为什么第3种 分法不对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。(第1种分法，突出是4份，但没有平 均分；第3题是平均分，但只是分给2个小朋友一一份数、每份没分清)。2.练习二第2题。(1)明确题目要求。(2)独立画在书上，集体订正。(3)课件演示验证。3.练习二第3题。(1)学生自己读题，自己动手分一分，填一填。(2)集体订正时说说分的过程和结果。(3)课件演示验证。【设计意图：通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平均分的含义，并在头脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题，引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动，既激发学生的学习兴趣，又达到 巩固知识开发智力的目的。】4.联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引出许多有 趣的话题）。【设计意图：把平均分和学生的生活实际联系起来，体现生活中处处有数学的理念。】四、体验成功，回味平均分教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么？【设计意图：让学生用自己的视角和语言说一说课堂所得所获，锻炼学生能够抓住课 堂重点难点内容进行总结。】第2课时表内除法（一）教材分析与重难点突破一、教材分析本内容是在学生掌握“表内乘法及乘法意义”的基础上进行探究的，它是平均分的另一 方法一一包含分，是学生感知数量关系，建立除法表象的重要环节。本节课的重点放在借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。而 平均分的活动则为突破此重点提供直观支持，并借助图及文字两方面表征，突出平均分的含 义，为今后理解除法奠定基础。具体分析1.分果冻的情景。此部分是呈现在现实生活中平均分的另外一种情况 包含分（连续的减法）。在实 际教学时，我们可以把这一情景融入故事或生活的片段等等，赋予其现实意义，激发学生的 探究兴趣，体现数学的价值。2.包含分的操作活动。此部分注重揭示平均分的方法：两个两个地分。实际教学中，可以让学生用手中的学具 实际操作，建议设计两个层次的操作活动：一是情境图的操作，8个果冻，每2个一份；二 是一堆学具，每2个一份，使学生既明确分的方法，又在头脑中搜寻前面学习的“等分”，初步感知新旧知识的冲突，便于更深入地探究除法的含义及数量关系。3.情景图的对比。左图是分的方法，右图是分的结果，两幅图的呈现，便于学生的回顾、比较明确此种分 法得到的结果：每份也是同样多，突出平均分的含义。在实际教学中，建议再设计一次更深 层次的对比：即等分与包含的对比。充分明确两种情况的不同点是分的方法不同：“等分”的方法不唯一，可以一个一个地分、两个两个地分；而包含的分法是唯一的，只能按要 求每几个一份来分，看一看总数里面包含几个要分的数。相同点是最后呈现的结果是一样的：都是每份同样多。充分体会数量关系的变化，达到更深层次的探究。4.练习做一做。借助摆一摆、圈一圈、填一填，既有动手操作的动态表征、又有填写语句的文字表征，充分体会包含分的实际意义所在：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总 数里面包含几个要分的数，为后续的学习做好铺垫。二、重难点突破（）重难点本节课的重难点是理解包含分的含义：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总数里面包含几个要分的数，从而充分体会此种情况的数量关系。（二）重难点突破建议1.注重动手操作，提供直观支持。在此，我们可以设计两个层次的操作活动：1、可以设计让学生用手中的学具代替教材 呈现的果冻，将8个果冻，每2个一份分；2、将一堆圆片，每2个一份分。要求学生边分 边说，尤其重点强调“每2个一份”一方面体会这种分法与例2所学分法的不同，另一方面 体会分的结果相同，每份一定是同样多，突出理解包含分的含义。2.注重对比，提供表象支持。我们可以设计多重层次的对比：（1）分的过程与结果的对比。例如教材中呈现的两幅 有联系的情境图，一幅是分的过程与方法，另一幅是分的结果，并配有文字表述，通过直观对比，感受“包含分”的含义；（2）总数相同，但按几个去分的数量不同的对比。比如在 练习环节设计把16个学具，每2个学具一份、每4个学具一份、每8个学具一份的方法分 一分，可以采用圈一圈、填一填、分一分等策略，加深对包含分意义的理解，便于学生体会 总数、每份数、份数之间数量关系；（3）等分与包含分的对比。例如可以设计练习：把15 个学具，每3个一份，可以分成（）份；把15个学具，平均分成5份，每份分（）个。通过平均分两种情况的对比，突出分的方法不同，数量关系也发生变化，但本质却是相 同的，提升学生对意义的的感悟。第2课时表内除法（一）教学设计教学内容人教版义务教育教科书数学二年级下册第二单元表内除法（一）第 10页例3教学目标知识与技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义和方法。培养学生的动手操 作能力、抽象概括能力。过程与方法：在具体情境与实践活动中，让学生初步形成包含分的表象，经历包含分 的过程，探索包含分的方法。情感、态度与价值观：引导学生感受包含分与实际生活的联系，培养学生自主探索、合作交流以及解决问题的能力。教学重点建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义、方法。教具准备课件、每人准备12个圆片。教学问题诊断学习包含分之后，学生容易混淆“等分”与“包含分”，教师应注重加强两种分情况的 对比，找到隐藏的相同点与不同点，采用多种手段加强含义的理解。教学过程一、创设情境，初步感知“包含分”师：春天到了，“春姑娘”迈着轻盈的脚步来到我们身边。瞧，动物王国要开春季运 动会了，小动物们在忙着分东西呢。出示课件：苹果，桃子师：哇！准备了这么多的东西，他们打算分给谁？怎样分呢？我们一起瞧一瞧。课件 出示：猴子妈妈为自己的孩子分桃子【设计意图：结合春天要开运动会的情景，引出本节课探究的新知，有趣的导入激发 学生的学习兴趣和探究的欲望。】二、动手操作，感受“包含分”的含义（一）分果冻1.提出问题师：猴子妈妈想怎样分这些桃子呢？课件出示问题：8个桃子，每2个分给一只小猴,可以分给（）只小猴呢？学生活动：留有片刻学生独立思考2.动手操作师：你能帮助猴妈妈用手中的小棒分一分吗？并把你的想法一边摆小棒一边说给同桌 听。学生活动：学生独立操作一一同桌交流3.全班汇报1）学生活动：小老师板前汇报，其他同学倾听，全班互动。2）教师点拨，理解含义。师：刚才小老师在分小棒时，同学们都看到了他一共要分多少根？（一共要分8根）小老 师又是怎么分的？（两根两根地分）结果怎样？（分给了 4只小猴）这样两个两个地分，数 一数8里面分了（）个2?（8里面有4个2）教师总结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4分；还可以说8里面有4个2。（多 指几名学生说一说）（二）分苹果师：大象伯伯也准备了 12个苹果分给运动员，它想请同学们猜一猜：它是把12个苹果 每（）个一份，分给了（）名运动员。学生活动：动手操作，汇报交流，得出多种答案。【设计意图：本环节设计以春季动物运动会，小动物分果冻、分苹果的情景为载体，通过学生发现、提出问题一一借助动手操作解决问题一一总结归纳方法、理解含义，即直 观到抽象，使学生的思维从感性认识提升到理性认识，在此过程中为学生提供合作参与的 机会，培养了学生的合作意识、交流意识。另外，通过分苹果，鼓励学生拓展思维，得出 不同的分配结果，培养学生的发散思维，从而进一步加深对“包含分”数量关系的理解：要分的总数相同，每份数不同，所分的份数也不同。在此环节中，充分展示学生的个性，培养了学生的创造性。】三、加强对比，理解“包含分”的意义（一）延续分苹果的情景，师：大象伯伯是这样分的。课件出示：12个苹果平均分给4 名运动员，每名运动员分（）个？学生汇报（二）比较：与刚才的分法有哪些相同与不同呢？学生活动：学生观察一一小组交流一一互动评价教师小结：虽然采取的分的方法不同，但得到的结果每份同样多，也是平均分。【设计意图：本环节设计通过比较两种不同情况的平均分活动，使学生体会到方法虽 然不同，用图表示分的过程也不同，但结果相同，都是平均分，加深理解两种活动的数量 关系。】三、联系生活，应用提升（-）找一找生活中包含分的例子（二）练习二第5、6题（三）我是小小设计师师：六一艺术节，我们班要选16个同学参加朗诵。请大家利用这节课学到的知识设计 一下队形：想一想每（）个站一排，可以站（）排。把队形用学具摆出来或在纸上画出来。可独立完成，也可同桌合作探讨。【设计意图：让学生感受到“包含分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，培养 学生应用知识的能力和解决实际问题的能力。】【目标检测设计】小小梳理之星：这节课有哪些收获？学生活动：同桌交流、全班汇报、教师小结。【设计意图：此环节设计，帮助学生回顾本节课的知识要点，构建知识系统，形 成网络。借助梳理之星的评选，激发学生参与意识，激发兴趣。】第3课时表内除法（一）教材分析与重难点突破一、教材分析本课内容是在学生掌握了乘法口诀和了解了平均分的基础上进行的，是今后学习除法的 基础。教材在编排这部分内容时，是从学生熟悉的操作活动引入，从具体到抽象，符合儿童 认知发展的规律。教材例4设置了小熊猫分竹笋情境图，吸引学生注意力，激发学生参与兴趣，接着小精 灵提出平均放在4个盘里，每盘放几个问题，让学生跃跃欲试。学生根据情境图观察获取信息，说清图意，此时在小组中用图形或小棒代替竹笋进行 操作活动，交流并用语言描述平均分的过程进一步直观地理解“平均分”的知识，体验合作 又助人的快乐！教师提出你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里每盘放3个”用一个算式表示出 来吗？结合小精灵的表述“可以用除法表示”，学生写出算式，说自己所写算式的含义，教 师指导学生明晰算式中的数与平均分中各数量的对应关系，最后再介绍除号以及读法。做一做第1题，教材呈现了直观图，让学生通过圈圈，连线的方式进行平均分，根据 平均分的情况引出算式，得到结果（注意：结果不是算出来的，是数出来）。第 2题，让学 生在分小棒的过程中，体会除法算式中每一个数的含义以及与平均分中各数量的对应关系，巩固除法的含义。二、重难点突破本节课的重点是结合“平均分”的具体情境与经验，抽象出除法概念，体会除法运算 的意义，理解平均分要用除法计算。这也是本课的难点。1.让学生充分经历平均分的过程认识除法是学生在感知“平均分”的意义的基础上，才能抽象出除法算式，因此，充分 利用平均分的操作活动引入，根据小精灵的提示让学生先独立思考分的方法，然后用图形或 小棒代替竹笋，亲自操作，让学生边摆边说平均分的过程，不断加深平均分活动在学生脑海 中的相应表象，为建立除法概念打下基础。2.帮学生建立除法概念在平均分的基础上提出“能不能用一种数学的方法直接算呢？”激发学生的求知欲，通 过小精灵的表述，当遇到“把一些物体平均分成几份，求每份是多少？”时可用除法表示写 出除法算式12+4=3。3.除法算式的意义组织学生把平均分的结果与相应的算式对比，介绍“+”表示平均分，12表示的是要平均分的数量，4表示的是平均分的份数。再介绍算式的读写法。这样把算式与平均分竹笋 的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。接着可进一步组织学生分一分、写一写、读一读，利用 12个图形平均分2份、3份、6 份，让学生反复动手操作经历除法算式表示“平均分”的过程，从而进一步领悟除法的意义。第3课时表内除法（一）教学设计教学内容：人教版二年级下册第13页例4及相关知识。教学目标：1.让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），认识除号，会读写除法算式；2.经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法；3.渗透模型化思想，体会所学知识的价值。教学问题诊断：例4是结合平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是“平均分”，学生在前面例1-例3的学习中，已经积累了丰富的平均分的活动经验，认识了平均分的两 种不同情况，并能用语言准确表述平均分的过程及结果，所欠缺的就是把这一类问题概括化 的表示出来，因此本节课探索的重点就是如何用除法算式表示平均分（符号表征），明确除 法算式是对平均分的数学符号表示，并理解除法算式的意义。在教学过程中，首先要让学生 体会到是平均分的活动，然后再学习用除法表示，并结合“+”的使用加深对除法含义的理 解。教学重点：如何用除法算式表示平均分，理解除法运算的含义。教学难点：明确除法算式是对平均分的数学符号表示。教学准备:多媒体课件、圆片。教学过程：一、问题引入（一）谈话引入师：老师今天给你们带来了一位新朋友，我们看看它是谁？出示大熊猫图片，可爱的大 熊猫遇到了一些困难，想寻求大家的帮助，我们一起来看看它遇到了什么问题？（二）提出问题：出示情境图，大熊猫说：“我想把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘应放几个呢？”师：你们能帮助大熊猫解决这个问题吗？二、平均分的操作活动（-）动手操作，解决问题师：要想帮助大熊猫正确地解决这个问题，我们必须注意什么？生：是“平均”放在4个盘子里。师：“平均”放在4个盘子里是什么意思？生：每个盘子里同样多。师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分。学生活动师：说说你是怎样分的？结果怎样？学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三个三个分）师：不管怎样分，最后的结果怎么样？得出：每份同样多，都是每盘放3个。(-)语言描述平均分师：谁能完整的说一说分竹笋的结果？在学生发言的基础上教师板书：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。然后图文结合，再让学生说一说。【设计意图：利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平均分的活动经验，接着用 语言描述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为用语言叙述除法算 式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。】三、用除法算式表示平均分的过程和结果(-)引入除法师：刚才我们帮助大熊猫解决了把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个的问题,这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。揭示课题：除法。师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个，每盘放得同样多，是平均分吗？像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。(二)介绍除号师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、“X”，除法也有自己的运算符号“小”，读作除号，板书指导除号的写法。师：除号是怎么来的呢？我们一起来看一看：介绍除号的由来。师：1695年，瑞士数学家拉恩在他的代数一书中，第一次用“小”表示除法，你 知道除号表示什么意思吗？师：“土”表示平均分的意思。【设计意图：通过相关数学文化的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增强学习除 法的兴趣】(三)介绍除法算式1.解决熊猫分竹笋的算式写法师：请大家试着将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个除 法算式表示出来。生：124-4=3 o师：说说这样表示的理由。引导得出：因为表示平均分，所以把12个竹笋平均放在4个盘子里，就可以用124-4,分得的结果是每盘同样多都是3个，所以最后等于3o师：这个算式读作12除以4等于3。学生读。2.理解除法算式的含义师：谁来说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么？师：这个算式所表示的含义是什么？师：除号表示什么？【设计意图：通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。】（四）在改写中深化除法意义的理解列出算式并说一说算式所表示的含义。1.把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘放几个？2.把12个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？3.把12个竹笋平均放在6个盘子里，每盘放几个？【设计意图：让学生在平均分的基础上，通过观察、操作、研讨等学习活动，亲身经 历除法的建构过程，逐步体会除法运算的含义，并感受到学习除法的价值。这样学生经历 了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，通过多种表征的相互转化，使学生真正 理解除法的含义。】四、深化练习（-）出示做一做的第1题1.说一说这幅图表示的含义。2.动手连一连并写出除法算式。3.说一说算式表示的含义。（-）分一分，填一填（做一做第2题）1.先让学生独立完成。2.说一说每个算式的含义。3.比较这两题的异同。4.还有什么事也能用10+2=5表示呢？【设计意图：让学生体会除法是一类问题的概括化表示，渗透模型化思想】（三）读出下列算式，并说出算式的意义10+2=5；184-6=3；164-8=2；15+3=5。（四）练习三的1-3题。【设计意图：通过多种形式的练习，帮助学生进一步理解除法的含义。】目标检测师：通过这节课的学习你学会了什么？有什么新的收获？还有什么问题？【设计意图：通过对本节课的知识进行回顾整理，增强学生主动梳理知识