初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页].pdf

初中数学七年级（上册）导学案第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、O2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比。小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到 的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：o（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前 面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一3、一8、-47O（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做,小于。的数叫做 o2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】:LP3第一题到第四题（直接做在课本上）。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万兀表示 O1 33.已知下列各数：二，-2-,3.14,+3065,0,-239;5 4则正数有;负数有 o4.下列结论中正确的是.（）A.。既是正数，又是负数 B.O是最小的正数C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数5.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2010;2 2其中是负数的有.（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做,小于0的数叫做 o（2）正数是大于0的数，负数是 的数，。既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1.零下15,表示为,比O低4七的温度是_o2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处 为_地，最低处为_地.3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是_o4.如果海平面的高度为。米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游 动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】:课题：1.1正数和负数（2）【学习目标卜1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用 和 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？引导学生思考讨论，借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究问题：（课本第4页例题）先引导学生分析，再让学生独立完成例（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长；2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国_ 德国_法国_ 英国_意大利 中国_【课堂练习】1.课本第4页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？【要点归纳】1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5 C,则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求最 大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？【总结反思】:课题：1.2.1有理数【学习目标】：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,，那么你能写出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）二、自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：_引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳正分数集合2、正数集合与负数集合所有的正数组成_集合，所有的负数组成【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15,-5,-,0.1,-5.32,9 15 8C_D C正整数集合C_集合-80,123,2.333;负整数集合负分数集合【要点归纳卜有理数分类【拓展训练】正有理数正整数正分数有理数零负有理数，负整数负分数或者正整数整数ff有理数分数、负整数正分数、负分数1、下列说法中不正确的是.（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.。是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是35是。是【总结反思】:课题：1.2.2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点卜数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读出温度.分别是 C、C、C;-需髭 5OJ-1O-15-2O-25252O151O5O-5-1O-15-2O-25252O151O5O-5-1O-15-2O-252、在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树 和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一 情境？东汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗?2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数9 21.5,2,2,2.5,一,0;2 33、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：E B AC D上,1.-_-3-2-1 0 1 2 3三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现?3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】3 1 21、在数轴上,表示数-3,2.6,-匚,0,4；,-2彳,-1的点中，在原点左边的点有一个。5 3 32、在数轴上点A表示-4,如果把原点。向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？【总结反思】:课题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 o从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两 个，即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对 称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习(1)、2.5的相反数是,1g和 是互为相反数，的相反数是2010;(2)、a和 互为相反数，也就是说，一a是 的相反数例如a=7时，-a=-7,即7的相反数是一7.a=5时，一a=一(一5),“一(一5)”W“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所 以，一(5)=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,(0.5)=,(+3.8)=;(4)、。的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 o【课堂练习】Pll第l、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】L在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是3.相反数等于它本身的数是，相反数大于它本身的数是!4.填空：如果a=-13,那么一a=;如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果一x=-6,那么 x=;(4)-x=9,那么 x=；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。【总结反思】:课题：L2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法;3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处。出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或 不相同），他们行走的距离（即路程远近）单位：米小明 1小红。一一 1。一东-10 0 10二、自主探究I、由上问题可以知道，10到原点的距离是,一10到原点的距离也是一到原点的距离等于io的数有 个，它们的关系是一对 o这时我们就说io的绝对值是io,-io的绝对值也是10;例如，一3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是17;6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作I a I。2、练习（1）、式子I-5.7|表示的意义是 o（2）、一2的绝对值表示它离开原点的距离是_个单位，记作_;（3）、|24 1=.I 3.1|=,I 1 I=,10 1=;3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 o用式子表示就是：1）、当a是正数（即a0）时，|a|=;2）、当a是负数（即aO B.a O C.a O D.a 3,则=,3-a=.4.绝对值等于其相反数的数一定是.（）A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零5.给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【总结反思】:课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范 围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如 果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+（-2）,蓝队的净胜球数为 1+（-l）o这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+（-2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了一米,这个问题用算式表示就是：I 一 4 一一 2-1 0 1 234 5 6 72）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是：如图所示：.k.T.十 Y|,-7-6-5-4-3 2-10 12 3 4 53）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了一米，写 成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米;先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米;先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向东(或向西)运动了一米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；(3)一个数同0相加，仍得 o4.新知应用例1 计算(自己动动手吧!)(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.例2(自己独立完成)【课堂练习】：1.填空：(口答)(1)G 4)+(-6)=;(2)3+(-8)=(4)7+(-7)=;(4)6 9)+1=;(5)G 6)+0=;(6)0+(-3)=：2.课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练卜1.判断题：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2.已知|a|=8,|b|=2;(1)当小b同号时，求a+b的值；(2)当a、b异号时，求&坨的值。【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、_2、计算(1)30+(-20)=(-20)+30=(2)8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为_想想看，式子中的字母可以是哪些数？_例 1 计算：1)16+(-25)+24+(-35)2)(2.48)+(+4.33)+(7.52)+(4.33)例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习1、2【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】1.计算：(1)6 7)+11+3+(-2);r+)+6 42.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是.3、填空：(1)若 a0,b0,那么a+b0.若 av。，b|那么 a+b _(4)若b0,且|a|b|那么 a+b _3.某储蓄所在某日内做了 7件工作，取出950元，存 5000 7C,取出800元，存入12000 元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思卜课题：1.3.2有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米,两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一2 C3 C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位C)显然,这天的温差是3-(-2);想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数=；差+减数=O2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=?,实际上也就是要求：？+(-2)=3,所以这个数(差)应该是;也就是3(2)=5;再看看，3+2=;所以 3(2)3+2;由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1(3)=,1+3=,所以一1一(3)_1+3;0(3)=,0+3=,所以 0(3)0+3;4、师生归纳1)法则:_2)字母表示：_三、新知应用1、例题例1计算：(1)(-3)-(-5);(3)7.2-(-4.8);请同学们先尝试解决(2)0-7;(4)-3-5;2 4【课堂练习】课本P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：(1)6 37)-(-47);(2)(r 53)-16;(3)(-210)-87;(4)1.3-(-2.7);3 1(5)G 2-)-(-1-);4 22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点;【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+L1千米1.4千米2、你是怎么算出来的，方法是_二、自主探究1、现在我们来研究(一20)+(+3)-(-5)-(+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧!2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把 加号记在脑子里，省略不写如：(一20)+(+3)(5)(+7)有加法也有减法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-20+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20力口 3力口 5减7”.4、师生完整写出解题过程1 1 75、补充例题：计算一4.4(4 )(+2)4-(2 )+12.4;【课堂练习】计算：(课本P24练习)(1)14+30.5;(2)-2.4+3.54.6+3.5;(3)(-7)-(+5)+(-4)一(-10);2334(4)-1；【要点归纳】:【拓展训练卜1、计算：1)2718+(7)322)(+y)+(-)-(+1-)-(+1)【总结反思】:课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为.(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为_(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为_由上可知：(1)2X 3=;(2)(-2)X 3=;(3)(F 2)X(-3)=;(4)卜 2)X(-3)=;(5)两个数相乘，一个数是。时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出卜列两数相乘所得积的符号1)5X(3);2)(4)X 63)(7)X(9);4)0.9X 8;3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(T 3)X 9;(2)-1)X(-2);归纳：的两个数互为倒数。例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3(直接做在课本上)【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算(-2)*3+1【总结反思】:课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2X 3X 4X(-5),2X 3X(-4)X(-5),2X(-3)X(-4)X(-5),(-2)X(-3)X(-4)X(-5);思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是。的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3,(P31页)请你思考，多个不是。的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由.7.8 X(8.1)XO X(19.6)师生小结：_【课堂练习】计算：(课本P32练习)、5X 8X(7)X(0.25);S R 1(2)、(-)x x-x 12 15 2S 8 3 9(3)(-l)x(-)x x-x(-)xOx(-l)；I J.J 4 J【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2.几个数相乘，如果其中有一个因数为0,积等于0;【拓展训练】：一、选择L若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是()A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.OX(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是()A.(-2)X(-3)=6 B.一；*(-6)二-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40 D.(-3)X(-2)X(-4)=-24二、计算：1+-X 1+#1【总结反思】:1.4.1课题：有理数的乘法(3)【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1)(-6)X 5=5X(-6)=(2)3X(-4)X(-5)=3X (-4)X(-5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 o即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab)c=4、新知应用例题4用两种方法计算(彳+5一彳)X 12;2 6 2解法一：解法二：【课堂练习】：(课本P33练习)1、G 85)X(-25)X(-4);7 12、()X 15 X(1);8 79 13、(-)X 30;10 15【要点归纳】:【拓展训练卜1、看谁算得快，算得准4 5(1)(-7)X(-)X；(2)9 X 18;18(3)-9X(-11)+12X(-9);(4)795 3 7)6 4 18Jx36；【总结反思】:课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了 20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 o2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为_从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3）写出下列各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数;二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：84-（-4）8X（一!）；4（15）4-3（-15）X;-3（一 J）（-2）（-ly）X（一工）；4 4 2再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于;2）、两数相除，同号得,异号得,并把绝对值相,0除以任何一个不等于0的数,都得；1.自学P34例5、例62.师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习：P36第1、2题【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算2(i)rtjH.3(2)04-(-1000);3754-23322、练习册P21(-)【总结反思】:课题：1.4.2有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算;2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1)(-8)-(-4)；(-9)4-3;(3)(0.1)4-X(100);22.有理数的除法法则：二、自主探究1例8计算(1)(-8)+4+(-2)(2)(-7)X(-5)90+(-15)你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9(阅读课本P36P37页内容)【课堂练习】1、计算(P36练习)(1)6-(-12)+(-3);(2)3X(-4)+(-28)+7；2 3(3)(48)4-8(25)X(6);(4)42x(-)+(-)-(-0.25);2.P37练习【要点归纳】:【拓展训练】1、选择题(1)下列运算有错误的是()A.?(-3)=3 X(-3)3B.(-5)4-C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列运算正确的是()D.(-2)4-(-4)=2;2、计算1)、186+(2)X(-1);2)11+(22)3X(11);【总结反思】:课题：1.5.1有理数的乘方(1)【学习目标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我 第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 o2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把 这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1)叫乘方，叫做幕，在式子中,a叫做,n叫做2)式子a”表示的意义是_3)从运算上看式子a:可以读作,从结果上看式子a 可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方(即暮)的形式：(1)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=.(3).X(2010 个)=2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出：负数的奇次幕是 数，负数的偶次幕是 数，正数的任何次幕都是 数，0的任何正整次幕都是3、思考：（一2）4和一2,意义一样吗？为什么？4、自学例2（教师指导）【课堂练习】完成P42页1,2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:（1）-24;3.计算（1）（-2-22“0）2；-2；)x(-0.5)3 x(-2x(-8)；【总结反思】:22(3)-y课题：1.5.1有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点卜有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在2+3?x(_6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 O二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1);(2)；(3);2、P43例题3,请你试练3、师生共同探讨P43例题4【课堂练习】P44练习计算：、(1)1OX 2+(2)34-4;、(5)33X/c、11/1、3、yx(ii)xn54(4)、(10)4+(4)2(3+32)X 2;【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是:【拓展训练】计算1、+【总结反思】:课题：1.5.2科学记数法【学习目标】：1.能将一个有理数用科学记数法表示；2.已知用科学记数法表示的数，写出原来的数;3.懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表:10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210X 101002103104105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单 的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成axion的形式(其中a_n是_)叫做科学记数法。2例5.用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000=(2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000=(4)800800=(5)-10000=(6)-12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位【课堂练习】1.课本45页练习1、2题2.写出下列用科学记数法表示的原数：(1)8.848X 103=(2)3.021 X 102=(3)3X 106=(4)7.5X 105=【要点归纳】：【拓展训练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)465000=(3)1000.001=(5)308X 106=(2)1200 万=(4)-789=(6)0.7805X 1010=【总结反思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】：1.了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2.体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1.用科学记数法表示下列各数：(1)1250000000=;(2)-130000=;(3)-1025000=;2.下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1)-2.03x105=；(2)5.8xl07=;二.自主学习1.(1)我们班有 名学生，名男生，名女生；(2)一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；(3)我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；(4)我国大约有 亿人口.在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2.你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3,近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数)。按四舍五入对圆周率%取近似数时，有：乃。3(精确到个位)，%a 3.1(精确到0.1,或叫精确到十分位)，乃Q3.14(精确到,或叫精确到_位，乃。3.142(精确到,或叫精确到_位)，乃。3.1416(精确到,或叫精确到 位)。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到 0.001);(2)304.35(精确到个位);(3)1.804(精确到 0.1);(4)1.804(精确到 0.01);解(2)(3)(4)思考：1.8,与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗?从一个数的左边_,到_止，所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字(1)0.00356(精确到万分位)；(2)61.235(精确到个位)；(3)1.8935(精确到 0.001);(4)0.0571(精确到 0.1);【要点归纳】:【拓展训练】1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.00356(精确到 0.0001);(2)566.1235(精确到个位)；(3)3.8963(精确到0.1);(4)0.0571(精确到千分位)；(5)0.2904(保留两个有效数字)；(6)0.2904(保留3个有效数字);2.(1)0.3649精确到 位，有一个有效数字，分别是;(2)2.36万精确到 位，有一个有效数字，分别是;(3)5.7X 105精确到 位，有一个有效数字，分别是【总结反思】:课题：第一章有理数复习（两课时）【复习目标上复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。_统称分数，试举例说明。_统称有理数。（二）数轴 规定了、的直线，叫数轴（三卜相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数;。的相反数是 o 一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除。外）分别在原点。的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。（四人绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作I a I;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，|a|=;（2）当a是负数（即a C J-1-D 1-1-1-1 2 3 4 5-1 0 1 2 3-1-2 0 1 2-2-1 03.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4,-|-2|,-4.5,1,04.下列语句中正确的是