五年级数学下册分数的意义和性质教案人教版.docx
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1、 四 分数的意义和性质 一、 分数的意义 第一课时 一 教学内容 分数的产生 教材第60 页的内容。 二 教学目标 1 使学生知道分数的产生过程。 2 使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。 三 重点难点 理解分数的产生。 四 教具准备 米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。 五 教学过程 (一)导入 同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗? 学生通过回忆说出已学过的分数知识。 1 复习分数各部分名称。 ( 1 )举一个分数的例子。( ) ( 2 )以 为例,说说分数的各部分名称。 2 分子 分数线 3 分母 ( 3 )还可以用什么来表示分
2、数?(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段图表示 。把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。 (二)教学实施 1 测量。 师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能) 2 计算。 老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?( l 2 的结果不能用整数表示。) 3 讲述。 在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数分数。最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。 4 资料介绍。
3、请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。 (三)课堂小结 同学们相互交流本节课的学习收获。 第二课时 一 教学内容 分数的意义 教材第61 页的内容。 二 教学目标 1 使学生进一步理解并掌握分数的意义。 2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。 3 . 引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。 三 重点难点 1 理解和掌握分数的意义。 2 理解单位“1 ”。 3 突破一个整体的教学。 四 教具准备 长方形、圆形纸各一张。 五 教学过程 (一)导入 请学生举出几个具体的分数。(老师板书) 根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个
4、分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等。 老师举例并板书: 请学生说出 表示什么意思。 学生甲: 表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的 。 学生乙: 还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是 这根绳子的 。 (二)教学实施 1 认识单位“1 ”。 ( 1 )动手操作。 老师:如果用图表示 ,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示 。 学生展示成果。(二)出示一些图示。老师:看图,你能在每一幅图上表示出它的 吗?学生先小组内交流,再集体反馈。 ( 3 )概括总结。 老师:刚才同学们在表示 的过程中,有什么发现吗? 像上
5、面图中由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1 ”。 ( 4 )举例。 老师:对于这个整体,你还能想出其他的例子吗? 学生:这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。 2 概括分数。 老师:通过上面的学习,同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小,也可以很大 刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗? 先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢? 学生相互交流补充。 明确:把单
6、位“ 1 ”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书) 老师强调必须是平均分。 (四)思维训练 说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。 (五)课堂小结 这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。课后反思:第三课时 一 教学内容 分数单位 教材第62 页的内容。 二 教学目标 1 使学生理解分数单位。 2 引导学生学会抽象概括。 3 培养学生初步的逻辑思维能力。 三 重点难点 理解分数单位。 四 教具准备(小圆片) 五 教学过程 (一)导入 1 用分数表示下面各图中的阴影部分。 2 . 下列分数表示图中的阴影部分对不对? 3 . 说一说。 ( l )拿走9 块饼干的 ,拿走了几块
7、?为什么? ( 2 )拿走剩下的 ,拿走几块?为什么? ( 3 )再拿走剩下的 ,拿走几块? ( 4 )写一写,想一想。 请学生任意写3 个分数,说一说每个分数的意义。 老师板书学生写出的分数。如 , , 。 老师: , , 各有几个几分之一?( 有,1个 , 有3个 , 有14个 。) (二)教学实施 1 学习分数单位。 2 . 投影出示。 一堆糖,平均分成2 份,每份是这堆糖的 。 平均分成3 份,2 份是这堆糖的 。 平均分成4 份,3 份是这堆糖的 。 平均分成6 份,5 份这堆糖的 。 然后把结果填在课本上。 ( 2 )动手操作 学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上
8、。 ( 3 )集体订正。 请学生说出 , , , 分别表示什么意思: ( 4 )引导学生明确分数单位的意义。 老师: 表示什么意思:(表示把单位“1 ”平均分成2 份,表示这样的一份。)谁是单位“1 ”。(这堆糖是单位“1 ”。) 表示什么意思?(表示把单位“1 ”平均分成3 份,表示这样的2 份。)谁是单位“1 ” ? (还是这堆糖是单位“l ”。) 老师引导学生发现: , , , 这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思?(表示把单位“1 ”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。) 讲述:把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的
9、分数单位。如, 的分数单位是 。 老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。 ( 5 )发现分数单位的特点。 老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。) 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 2 不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么? ( 1 )学生思考,同桌讨论。 ( 2 )学生交流后,老师引导学生明确: 分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1 ”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 (三
10、)课堂小结 今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?(把单位“1 ”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3 个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。) 第四课时 一 教学内容 分数与除法 教材第65、66页例1和例2 二 教学目标 1 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 使学生掌握分数与除法的关系。 三 重点难点 1 理解、归纳分数与除法的关系。 2 用除法的意义理解分数的意义。 四 教具准备 圆片。 五 教学过程 (一)导
11、入 1 口算。 3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 C 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 0 . 3 = 2 . 口答 (1) 表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位? (2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1 (二)教学实施 1 学习教材第65 页的例1 。 ( l )投影出示例题。 把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个? ( 2 )请学生读题。 ( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。 ( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。 我解答这道题列式
12、是1 3 ,从分数的意义上理解1 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1 ,把单位“1 ”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。 老师根据学生回答。(板书:1 3 = ) 老师:从图中可以看出1 3 和 都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。 2 学习例2 。 ( 1 )板书例题。 把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块? ( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 4 老师:3 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。 老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 ? (把3 块月饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,
13、你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。 方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个 ,3 块月饼共得到,12个 , 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ,合在一起是 块月饼。 方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到 块月饼,所以两人分得 块。 讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。) ( 3 )理解。 老师: 个饼表示什么意思: 学生甲:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。 学生乙:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。 现在不看单位名称,再来说
14、说 表示什么意思?( 表示把单位“1 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。) ( 4 )练习。 说说下面分数的两种意义。 3 归纳分数与除法的关系。 ( l )观察讨论。 请学生观察1 3 = (米)3 4 = (块)讨论除法和分数有怎样的关系? 学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。 用文字表示是:被除数除数= 老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 )思考。 在被除数除数= 这个算式
15、中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。) ( 3 )用字母表示分数与除法的关系。 老师:如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢? 老师依据学生的总结板书:ab = (b0) 明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。) 老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5 9 的商是多少?你会做了吗?第五课时 一 教学内容 分数与除法 教材第66页的例3及做一做。 二 教学目标 1 使学生掌握分数与除法的关系。 2 ,培养学生的应用意识。 三 重点
16、难点 1 理解、归纳分数与除法的关系。 2 用除法的意义理解分数的意义。 四 教具准备 圆片。 五 教学过程 (一)引入。 老师:5 除以9 ,商是多少?(板书:5 9 = )如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。 板书课题:分数与除法的关系 (二)教学实施 1 学习例3 。 ( 1 )板书例题。 小新家养鹅7 只,养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几? ( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:710 ( 3 )利用除法和分数的关系得出结果。 7 10 = 所以养鹅的只数是鸭的 。 四)思维训练 1 把8 米长的绳子平均分成13 段,每段长多
17、少米? 2 把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块,每一块是多少平方米?(用分数表示) (五)课堂小结 通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。 课后反思:2.真分数和假分数 第一课时 一 教学内容 真分数和假分数 教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。 二 教学目标 1 使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。 2 培养学生观察、比较、概括的能力。 3 培养学生数形结合的数学思想。 三 重点难点 理解真分数和假分数的意义及特征。 四 教具准备
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