2014莱芜六年级数学上期中试卷含答案和解释.docx
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2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级(上)期中数学试卷(五四学制) 一、选择题(本大题共12小题 ,每小题3分,满分36分 .每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内) 1.如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作( ) A.+20米 B.�20米 C.+30米 D.�30米 2.如果a与2互为相反数,则a的值为( ) A.2 B.�2 C. D.� 3.在数轴上,点A表示的数为4,点B表示的数为�2,则AB两点之间的距离为( ) A.�6 B.2 C.�2 D.6 4.倒数等于它本身的数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列图形中,不是正方体表面展开图的是( ) A. B. C. D. 6.中国搜救马航MH370失联客机,每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为( ) A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元 7.下列说法错误的是( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值一定是正数 8.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为( ) A.�1 B.0 C.1 D.不存在 9.下列计算正确的是( ) A.0�(�6)=�6 B.+9+(�4)=13 C. � ×3=0 D.(�36)÷(�4)=9 10.下列各组数中,数值相等的是( ) A.32和23 B.�23和(�2)3 C.�32和(�3)2 D.�3×22和(�3×2)2 11.已知|4+a|+(a�2b)2=0,则a+2b=( ) A.�4 B.�6 C.�8 D.8 12.下列说法中,不正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱柱的侧面展开图是一个长方形 C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的 D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注:只有全对才得分,否则不得分) 13.一个数的平方等于81,则这个数是 . 14.要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x= .y= . 15.绝对值大于2而小于5的所有整数是 . 16.如果a与b互为相反数,c与d互为倒数,那么2a� cd+2b= . 17.有一列数,观察规律,并填写后面的数,�5,�2,1,4, , . 三、解答题(本大题共7小题,满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 18.计算下列各题: (1)�(�7)�(+10)+(�14)�[�(�5)]+6 (2)|�7.2�(�5.8)|+(�0.7�|�0.7|) (3)( � � + )×48 (4)(�3 )÷(4 �12 )÷(� )×(�1 ) (5)�14+(1�0.5)× ×[2×(�3)2]. 19.如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从另外两个方向看的图形. 从上面看: 从正面看: 从左面看: 20.(1)当 时,求a2�3a�2的值. (2)当a=3,b=5,c=�2时,求b2�4ac的值. 21.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“�”表示成绩小于18秒. �1 +0.8 0 �1.2 �0.1 0 +0.5 �0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒? 22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,�3,+4,+2,�8,+13,�2,+12,+8,+5. (1)收工时距A地多远? (2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升? 23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股,每股16.8元,下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.45 �0.1 �0.25 �0.4 (1)星期三收盘时,每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元? (2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用,现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 24.观察下列计算过程:计算1+3+32+33+…+324+325的值. 解:设a=1+3+32+33+…+324+325(1), 则3a=3+32+33+34…+325+326(2). (2)�(1)得2a=326�1,所以a=(326�1)÷2. 通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值. 2014-2015学年山东省莱芜实验中学六年级(上)期中数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.每小题只有一个符合题意的选项,请你将正确选项的代号填在答题栏内) 1.如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作( ) A.+20米 B.�20米 C.+30米 D.�30米 考点: 正数和负数. 专题: 计算题. 分析: 利用相反意义量的定义判断即可. 解答: 解:如果+30米表示向东走30米,那么向西走20米记作�20米, 故选B. 点评: 此题考查了正数与负数,熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键. 2.如果a与2互为相反数,则a的值为( ) A.2 B.�2 C. D.� 考点: 相反数. 分析: 只有符号不同的两个数互为相反数,据此作答即可. 解答: 解:∵a与2互为相反数, ∴a=�2. 故选B. 点评: 本题考查了相反数,解题的关键是熟练掌握相反数的概念. 3.在数轴上,点A表示的数为4,点B表示的数为�2,则AB两点之间的距离为( ) A.�6 B.2 C.�2 D.6 考点: 数轴. 分析: 根据题意列出算式,计算即可得到结果. 解答: 解:AB=|4�(�2)|=6, 故选:D. 点评: 本题主要考查了数轴,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 4.倒数等于它本身的数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 考点: 倒数. 分析: 倒数等于它本身的数有�1、1,共2个. 解答: 解:倒数等于它本 身的数有�1、1,共2个. 故选C. 点评: 本题考查了倒数的知识,注意倒数等于它本身的数有�1、1,0没有倒数. 5.下列图形中,不是正方体表面展开图的是( ) A. B. C. D. 考点: 几何体的展开图. 分析: 由平面图形的折叠及无盖和完整正方体的展开图解题. 解答: 解:由四棱柱四个侧面和底面的特征可知, A、可以拼成无盖的正方体; B、拼成的是上下都无底,且有二面重合的立体图形; C、D都是正方体的展开图. 故选B. 点评: 本题考查了正方体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形. 6.中国搜救马航MH370失联客机,每日耗资约2130万元.这一数据用科学记数法表示为( ) A.213×105元 B.2.13×106元 C.2.13×107元 D.0.213×108元 考点: 科学记数法―表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答: 解:2130万=2.13×107. 故选C. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 7.下列说法错误的是( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝 对值一定是正数 C.任何数的绝对值都不是负数 D.任何数的绝对值一定是正数 考点: 绝对值. 分析: 利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项. 解答: 解:A、正数的绝对值一定是正数,故正确; B、负数的绝对值一定是正数,故正确; C、任何数的绝对值都不是负数,正确, D、0的绝对值是0,故错误, 故选D. 点评: 本题考查绝对值的化简:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 8.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为( ) A.�1 B.0 C.1 D.不存在 考点: 有理数的加 法. 分析: 先根据自然数,整数,有理数的概念分析出a,b,c的值,再进行计算. 解答: 解:∵最小的自然 数是0,最大的负整数是�1,绝对值最小的有理数是0, ∴a+b+c=0+(�1)+0=�1. 故选A. 点评: 此题的关键是知道最小的自然数是0,最大的负整数是�1,绝对值最小的有理数是0. 9.下列计算正确的是( ) A.0�(�6)=�6 B.+9+(�4)=13 C. � ×3=0 D.(�36)÷(�4)=9 考点: 有理数的混合运算. 分析: 原式各项计算得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、原式=0+6=6,错误; B、原式=9�4=5,错误; C、原式= � =�1,错误; D、原式=9,正确, 故选D 点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.下列各组数中,数值相等的是( ) A.32和23 B.�23和(�2)3 C.�32和(�3)2 D.�3×22和(�3×2)2 考点: 有理数的乘方. 专题: 计算题. 分析: 原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断. 解答: 解:A、32=9,23=8,数值不相等; B、�23=(�2)3=�8,数值相等; C、�32=�9,(�3)2=9,数值不相等; D、�3×22=�12,(�3×2)2=36,数值不相等, 故选B 点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. 11.(3分)(2014 秋•莱城区校级期中)已知|4+a|+(a�2b)2=0,则a+2b=( ) A.�4 B.�6 C.�8 D.8 考点: 非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方. 分析: 根据非负数的性质可求出a、b的值,再将它们代入a+2b中求解即可. 解答: 解:∵|4+a|+(a�2b)2=0, ∴4+a=0,a=�4;a�2b=0,b=�2; 则a+2b=�4+2×(�2)=�8. 故选C. 点评: 本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零. 12.下列说法中,不正确的是( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱柱的侧面展开图是一个长方形 C.若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的 D.棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 考点: 认识立体图形. 分析: 根据棱柱的结构特征进行判断. 解答:解:A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形,故本选项错误; B、棱柱的侧面展开图是长方形,故本选项正确; C、一个棱柱的底面是一个5边形,则它的侧面必须有5个长方形组成,故本选 项正确; D、棱柱的上下底面是全等的多边形,则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形.故本选项正确; 故选:A. 点评: 本题考查了立体图形的认识,熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键. 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请你将答案填写在题目中的横线上.注:只有全对才得分,否则不得分) 13.一个数的平方等于81,则这个数是 ±9 . 考点: 有理数的乘方. 分析: 根据平方的定义. 解答: 解:92=81,(�9)2=81, 所以平方等于81的数是±9. 则这个数是±9. 点评: 平方是正数的数有两个且互为相反数. 14.要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,则x= 5 .y= 3 . 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字. 分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再根据相对面上的数字之和为6计算即可. 解答: 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “1”与“x”是相对面, “3”与“y”是相对面, ∵相对面上两个数之和为6, ∴x=6�1=5, y=6�3=3. 故答案为:5;3. 点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 15.绝对值大于2而小于5的所有整数是 ±3,±4 . 考点: 绝对值. 分析: 根据绝对值概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于2而小于5的所有整数是±3,±4. 解答: 解:绝对值大于2而小于5的所有整数是±3,±4. 故答案为:±3,±4. 点评: 此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的概念. 16.如果a与b互为相反数,c与d互为倒数,那么2a� cd+2b= � . 考点: 有理数的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 利用相反数,倒数的定义得到a+b=0,cd=1,代入原式计算即可得到结果. 解答: 解:根据题意得:a+b=0,cd=1, 则原式=2(a+b)� cd=� , 故答案为:� 点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.有一列数,观察规律,并填写后面的数,�5,�2,1,4, 7 , 10 . 考点: 规律型:数字的变化类. 分析: 由�5+3=�2,�2+3=1,1+3=4,可知每一个数是它前面的数加上3得到,由此求得答案即可. 解答: 解:4+3=7, 7+3=10, 所以数列为:,�5,�2,1,4,7,10. 故答案为:7,10. 点评: 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,找出规律解决问题. 三、解答题(本大题共7小题,满分64分.解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 18.计算下列各题: (1)�(�7)�(+10)+(�14)�[�(�5)]+6 (2)|�7.2�(�5.8)|+(�0.7�|�0.7|) (3)( � � + )×48 (4)(�3 )÷(4 �12 )÷(� )×(�1 ) (5)�14+(1�0.5)× ×[2×(�3)2]. 考点: 有理数的混合运算. 专题: 计算题. 分析: (1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (2)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果; (3)原式从左到右依次计算即可得到结果; (4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最 后算加减运算即可得到结果. 解答: 解:(1)原式=7�10�14�5+6=13�29=�16; (2)原式=1.4�1.4=0; (3)原式=32�12�18+10=42�30=12; (4)原式=� ×(� )×(� )×(� )= ; (5)原式=�1+ × ×18=�1+3=2. 点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.如图所示,这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从另外两个方向看的图形. 从上面看: 从正面看: 从左面看: 考点: 作图-三视图;由三视图判断几何体. 分析: 利用俯视图进而得出其组成,进而画出左视图与主视图. 解答: 解:如图所示: . 点评: 此题主要考查了作三视图,利用俯视图的几何体的形状是解题关键. 20.(1)当 时,求a2�3a�2的值. (2)当a=3,b=5,c=�2时,求b2�4ac的值. 考点: 代数式求值. 专题: 计算题. 分析: (1)把a的值代入原式计算即可得到结果; (2)把a,b,c的值代入原式计算即可得到结果. 解答: 解:(1)把a=� 代入得:原式= +1�2=� ; (2)把a=3,b=5,c=�2代入得:原式=25+24=49. 点 评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于18秒,“�”表示成绩小于18秒. �1 +0.8 0 �1.2 �0.1 0 +0.5 �0.6 这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒? 考点: 正数和负数. 分析: “+”表示成绩大于18秒,“�”表示成绩小于18秒.从图中知道,达标的人数为6人,所以达标率就好求了. 解答: 解:由题意可知,达标的人数为6人,所以达标率6÷8×100%=75%. 平均成绩为:18+ =18+(�0.2)=17.8(秒). 点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应 用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学. 22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,�3,+4,+2,�8,+13,�2,+12,+8,+5. (1)收工时距A地多远? (2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升? 考点: 有理数的加法. 专题: 应用题. 分析: 弄懂题意是关键. (1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和即可; (2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,这与方向无关. 解答: 解:(1)10�3+4+2�8+13�2+12+8+5=41(千米); (2)|+10|+|�3|+|+4|+|+2|+|�8|+|+13|+|�2|+|+12|+|+8|+|+5|=67 ,67×0.2=13.4(升). 答:收工时在A地前面41千米,从A地出发到收工时共耗油13.4升. 点评: 正负数是表示相反意义的量,如果规定一个量为正,则与它相反的量一定为负. 23.股民李明星期五买进某公司的股票1000股,每股16.8元,下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.4 +0.45 �0.1 �0.25 �0.4 (1)星期三收盘时,每股是多少元?本周内最高价每股多少元?最低价每股多少元? (2)若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用,现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? 考点: 有理数的混 合运算;正数和负数. 专题: 应用题. 分析: (1)根据原来的股价为16.8元,由表格求出星期三的股价,以及本周最高价与最低价; (2)根据题意列出算式,计算即可得到结果. 解答: 解:(1)根据题意得:16.8+0.4+0.45�0.1=17.55(元), 每天的股价为:17.2元;17.65元;17.55元;17.3元;16.9元;. 则星期三每股17.55元;最高价为17.65元;最低价为16.9元; (2)根据题意得:1000×(16.9�16.8)�1000×16.8×0.2%+1000×16.9×0.2%=32.6(元), 则他盈利32.6元. 点评: 此题考查了有理数混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键. 24.观察下列计算过程:计算1+ 3+32+33+…+324+325的值. 解:设a=1+3+32+33+…+324+325(1), 则3a=3+32+33+34…+325+326(2). (2)�(1)得2a=326�1,所以a=(326�1)÷2. 通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请你用此方法计算1+5+52+53+…+519+520的值. 考点: 有理数的乘方;规律型:数字的变化类. 专题: 计算题. 分析: 仿照阅读材料中的解法求出原式的值即可. 解答: 解:设a=1+5+52+53+…+519+520, 则5a=5+52+53+…+520+521, 两式相减得:4a=521�1, 则a= (521�1). 点评: 此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键. 20 × 20- 配套讲稿:
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