2017广元市利州区七年级数学上期中试卷带答案和解释.docx

2015-2016学年四川省广元市利州区七年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1 的相反数是（） A3 B3 C D 2下列计算正确的是（） A（1）2+（1）=0 B22+|3|=7 C（2）3=8 D 3一个数的绝对值是5，则这个数是（） A5 B5 C5 D25 4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（） A3，5 B3，6 C3，7 D3，6 5下列说法错误的是（） A数轴上表示2的点与表示+2的点的距离是2 B数轴上原点表示的数是0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是1 6长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（） A67105米 B6.7106米 C6.7107米 D6.7108米 7如果a是不等于零的有理数，那么式子（a|a|）2a化简的结果是（） A0或1 B0或1 C0 D1 8买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（） A（7m+4n）元 B28mn元 C（4m+7n）元 D11mn元 9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（） Aa+b Bab Cab D 10有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（） A2011 B2 C1 D 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11列式表示：p的3倍的相反数是 12若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为 13数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 14已知代数式a22a值是4，则代数式1+3a26a的值是 15化简|4|+|3|= 16计算：5 5= （1）200002011+（1）2012= 17单项式 的系数是，次数是 18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示） 19如果某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高温度最低温度）是 20符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3， （2）f（ ）=2，f（ ）=3，f（ ）=4，f（ ）=5， 利用以上规律计算：f（ ）f 21计算 （1）14 2（3）2 （2）82+3（2）2+（6）（ ）2 （3）（ + + ） （4）32（2）2+1 22计算 （1）（3a2）3（a5） （2）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2） 23化简求值：2x2y3xy2+2（xy2+2x2y），其中x= ，y=2 24若|a+2|与（b3）2互为相反数，求ab+3（ab）的值 25一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）通过计算说明小虫是否回到起点P （2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 26某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录可知前三天共生产辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 27观察下列等式 =1 ， = ， = 将以上三个等式两边分别相加得： + + =1 + + =1 =（1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = + + + = （3）探究并计算： + + + 2015-2016学年四川省广元市利州区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1 的相反数是（） A3 B3 C D 【考点】相反数 【分析】在一个数前面放上“”，就是该数的相反数 【解答】解： 的相反数为 故选D 2下列计算正确的是（） A（1）2+（1）=0 B22+|3|=7 C（2）3=8 D 【考点】有理数的混合运算 【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； C、根据有理数的乘方法则计算即可求解； D、从左往右依次计算即可求解 【解答】解：A、（1）2+（1）=11=2，故选项错误； B、22+|3|=4+3=1，故选项错误； C、（2）3=8，故选项正确； D、 +（ ）1=11=2，故选项错误 故选：C， 3一个数的绝对值是5，则这个数是（） A5 B5 C5 D25 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义解答 【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是5，原点右边是5， 这个数是5 故选A 4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（） A3，5 B3，6 C3，7 D3，6 【考点】单项式 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式3xy2z3的系数是：3，次数是：6 故选：D 5下列说法错误的是（） A数轴上表示2的点与表示+2的点的距离是2 B数轴上原点表示的数是0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是1 【考点】数轴；有理数大小比较 【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；1是最大的负整数 【解答】解：A、数轴上表示2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意； B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意； C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意； D、1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意 故选A 6长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（） A67105米 B6.7106米 C6.7107米 D6.7108米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：6 700 000=6.7106， 故选：B 7如果a是不等于零的有理数，那么式子（a|a|）2a化简的结果是（） A0或1 B0或1 C0 D1 【考点】整式的混合运算；绝对值 【分析】由于a0，那么应该分两种情况讨论：a0；a0，然后分别计算即可 【解答】解：a0， 当a0时，（a|a|）2a=（aa）2a=0； 当a0时，（a|a|）2a=（a+a）2a=1 故选A 8买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（） A（7m+4n）元 B28mn元 C（4m+7n）元 D11mn元 【考点】列代数式 【分析】总价格=足球数足球单价+篮球数篮球单价，把相关数值代入即可 【解答】解：4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元， 买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元， 故选C 9两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（） Aa+b Bab Cab D 【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法 【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可 【解答】解：根据题意，a0且|a|1，b且|b|1， A、a+b是正数，故本选项正确； B、ab=a+（b），是负数，故本选项错误； C、ab是负数，故本选项错误； D、 是负数，故本选项错误 故选A 10有一列数a1，a2，a3，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（） A2011 B2 C1 D 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同 【解答】解：a1=2， a2=1 = ， a3=12=1， a4=1（1）=2， a5=1 = ， 依此类推，每3个数为一组进行循环， 20113=6701， a2011=a1=2 故答案为：2 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11列式表示：p的3倍的相反数是3p 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决 【解答】解：p的3倍的相反数是3p， 故答案为：3p 12若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值 【解答】解：单项式5x4y和25xnym是同类项， n=4，m=1， m+n=4+1=5 故填：5 13数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为7或1 【考点】数轴 【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧 【解答】解：当点A在3的左侧时，则34=7； 当点A在3的右侧时，则3+4=1 则A点表示的数为7或1 故答案为：7或1 14已知代数式a22a值是4，则代数式1+3a26a的值是13 【考点】代数式求值 【分析】把代数式1+3a26a变形为3（a22a）+1，然后把a22a=4整体代入计算即可 【解答】解：1+3a26a=3（a22a）+1， 而a22a=4， 1+3a26a=34+1=13 故答案为13 15化简|4|+|3|=1 【考点】绝对值 【分析】因为3.414，所以40，30，然后根据绝对值定义即可化简|4|+|3| 【解答】解：3.414， 40，30， |4|+|3|=4+3=1 故答案为1 16计算：5 5=125 （1）200002011+（1）2012=2 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）乘除运算时，从左往右进行计算； （2）先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）5 5， =555， =125； （2）（1）200002011+（1）2012， =10+1， =2 17单项式 的系数是 ，次数是3 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式定义得：单项式 的系数是 ，次数是3 故答案为 ，3 18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示） 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式 【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1 第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1， 第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1， ， 第n个图案中基础图形有：3n+1， 故答案为：3n+1 19如果某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高温度最低温度）是8 【考点】正数和负数 【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：5（3）=5+3=8 故答案为：8 20符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3， （2）f（ ）=2，f（ ）=3，f（ ）=4，f（ ）=5， 利用以上规律计算：f（ ）f=n1，f（ ）=n（n为整数），再计算即可 【解答】解：由规律得：f（n）=n1，f（1n）=n（n为整数）， f（ ）f 21计算 （1）14 2（3）2 （2）82+3（2）2+（6）（ ）2 （3）（ + + ） （4）32（2）2+1 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可 （2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可 （3）先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算； （4）先计算乘方，再计算加减，注意32=9 【解答】解：（1）14 2（3）2， =1 29， =1 （7）， = ； （2）82+3（2）2+（6）（ ）2， =64+346 ， =64+1254， =5254， =106； （3）（ + + ） ， = + 60 60+ 60， =45+5035+12， =80+62， =18； （4）32（2）2+1， =94+1， =13+1， =12 22计算 （1）（3a2）3（a5） （2）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2） 【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号 【分析】（1）先去括号，再合并即可； （2）先去括号，再合并 【解答】解：（1）（3a2）3（a5）=3a23a+15=13；（2）（4a2b5ab2）（3a2b4ab2）=4a2b5ab23a2b+4ab2=a2bab2 23化简求值：2x2y3xy2+2（xy2+2x2y），其中x= ，y=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=2x2y3xy22xy24x2y=2x2y5xy2， 当x= ，y=2时，原式=110=9 24若|a+2|与（b3）2互为相反数，求ab+3（ab）的值 【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值 【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解 【解答】解：|a+2|与（b3）2互为相反数， |a+2|+（b3）2=0， |a+2|0，（b3）20， |a+2|=0，（b3）2=0， a+2=0，b3=0， 解得a=2，b=3， ab+3（ab）， =（2）3+3（23）， =815， =23 故答案为：23 25一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）通过计算说明小虫是否回到起点P （2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间 【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数 【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可 【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）， =53+1086+1210， =0， 小虫能回到起点P； （2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5， =540.5， =108（秒） 答：小虫共爬行了108秒 26某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录可知前三天共生产599辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可； （2）求出超产的最多数与最少数的差即可； （3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解 【解答】解：（1）前三天生产的辆数是203+（524）=599（辆） 答案是：599； （2）16（10）=16+10=26（辆）， 故答案是26； （3）这一周多生产的总辆数是524+1310+169=9（辆） 14007+915=9800+135=9935（元） 答：该厂工人这一周的工资是9935元 27观察下列等式 =1 ， = ， = 将以上三个等式两边分别相加得： + + =1 + + =1 =（1）猜想并写出： = （2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = + + + = （3）探究并计算： + + + 【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算 【分析】（1）根据连续整数的乘积的倒数等于倒数差可得； （2）利用（1）中所得规律裂项求解可得； （3）根据 = （ ）裂项求和可得 【解答】解：（1） = ， 故答案为： ；（2）原式=1 + + + =1 = ； 原式=1 + + + =1 = ； 故答案为： ； ；（3）原式= （ + + + ） = （ ） = = ， 故答案为： 2017年5月4日20 20