五年级数学上册可能性教学设计冀教版.docx

第四单元 可能性 教材分析 本单元教材是在第一学段学习了不确定现象、初步体验可能性大小的基础上安排的。教材通过一系列游戏引出游戏结果得多种可能性，进一步通过游戏的公平性学习可能性大小的知识。教材在内容编排上有以下特点。 1.让学生在实际活动中，体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。教材为了让学生亲身体验一些不确定事件发生的规律，教材设计了摸棋子、抛硬币等动手实践活动，感受事件发生的可能性和游戏规则之间的联系。 2.在问题讨论中发展数学思维。教材除了重视学生的动手操作，注意选择学生身边的事物学习知识外，还特别重视发展学生的数学思维。教材把猜测、讨论、交流贯穿在所有学习活动中，其次每一节课都结合所学内容设计了开放性的、扩展性的问题讨论，给学生创造进一步理解拓展所学知识，发展学生的数学思维。 教学目标 1.经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的可能性是有大有小的，能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 2.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符合指定的要求。 3.在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理的能力。 4.通过操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性；并可以用数学语言来描述和交流。 重点、难点 重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。 难点：，能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 教学建议 学生在以前的学习中已经初步感知了统计，并学习了用画“正”字的方法记录数据，又体验了有些事件的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“一定”“不可能”等恰当的词语来描述事件发生的可能性大小。在这些知识基础上，结合实际的操作活动，来进一步探究和体验统计与可能性这个知识点。教学时，要把握每一个活动设计的目的，让学生积极参与到活动中来，亲身体验事件发生的可能性的大小和游戏规则的公平性。 课时安排 本单元教学计划用2课时完成教学 课题 课时 可能性（1） 1课时 可能性（2） 1课时第一课时 可能性（1） 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第39、40页可能性。 教学提示： 本课通过抛硬币、掷骰子、摸彩球三个游戏引出游戏结果的多种可能性。进一步认识可能性的大小。 教学目标： 1、知识与技能：使学生在具体的情境中感知事件可能性的大小，会表示简单事件发生的可能性，能按指定的要求设计简单的游戏方案。 2、过程与方法：引导学生通过数学实践活动，学会用几分之一表示简单事件发生的可能性。 3、情感态度与价值观：向学生渗透概率的统计思想，培养学生分析问题的能力。 重点、难点： 教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。 教学准备： 教具准备：多媒体课件、实验记录表。 学具准备：硬币、骰子、盒子、小球。 教学过程： 一、玩游戏引入。 游戏规则：双方轮流按顺序报数，每人每次最多只能报2个数，谁抢到6，谁就是赢家。通过游戏，学生发现秘密：谁先报数就一定会输。 师：用什么办法决定让谁先报数才算公平？ 生：石头剪刀布、丢硬币、掷骰子、抓阄 【设计意图：游戏导入，激发兴趣，同时让学生带着如何让游戏更公平的任务研究数学问题，培养公正、公平的意识。用一个游戏贯穿整节课始终，让游戏和学习自然地结合在一起，更能让学生体验到学习数学的乐趣。】 二、探究新知 1、抛硬币游戏。（初步感受事件发生的等可能性。） 看过足球赛吗 ？那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗？为什么？ （课件出示：足球赛前抛硬币的情景图） 师：下面我们来做一个实验验证一下。(出示课件实验要求): （1）同桌三人为一小组,每人各抛硬币10次,其他同学把结果记录下来;再由大组长统计本组的总计情况。 （2）试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系.记录表格: 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数 学生1 10 学生2 10 学生3 10 总计 30 实验结束后汇报： 师：大家来观察一下这些数据,你有什么发现 ？ （有些组正面朝上的次数是总次数的一半,有些组少一点儿,有些组多一点儿,但是全班加起来接近总次数的一半.） 师:同学们观察的都很仔细有这么多的发现,我们会发现有些组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些组少一点儿,有些组多一点,但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的一半。继续抛下去会怎样？ 师：随机抛一枚硬币，出现正面的可能性等于出现反面的可能性，所以这样做是公平的。 【设计意图：创设情境,激发学生学习的兴趣,激活原有的学习经验.初步渗透公平的规则意思,使学生产生探究的需要。】 2、掷骰子游戏。 学生分组抛掷骰子，每人掷2次，并把结果记录到表格。 朝上点数 1 2 3 4 5 6 次数 师：认真观察，通过表格你发现朝上的点数有几种可能？若用上面的掷骰子的方法进行比赛，你认为公平吗？ 生：骰子朝上的点数有6种可能，公平，因为朝上的点数的可能性的大小一样。 师：很对。骰子朝上的点数的可能性的大小是一样。 【设计意图：通过掷骰子游戏,让学生亲身感受正方体每个面朝上出现的可能性大小是相等的。】 3、摸球游戏。 展示教具。出示1号盒子和2号盒子。1号盒子里放的全是红球。2号盒子里放的是红、黄两色的球。 师：猜一猜：从1号盒子里能摸出什么颜色的球？2号盒子呢？能不能摸到白球？ 生：从1号盒子里能摸出红球。从2号盒子里能摸出红球或黄球。 师：下面同学们亲自摸一摸，验证一下。 学生亲自动手摸球验证。 师：说明你们的猜想是正确的。在1号盒子里一定能摸出红球。在2号盒子里可能摸到红球，也可能摸到黄球。但是不可能摸到白球。 【设计意图：通过“猜想验证感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”，进一步感受“可能”、“一定”、“不可能”。】 三、巩固新知 1、教材40页练一练1题。 2抽卡片：从标有A、B、C、D、E、F的6张英语卡片中任意抽出一张，有（ ）可能结果。 3、动手做一做游戏 用你手中的扑克牌中找出4张设计一个游戏，使得每种情况出现的可能性都是相等的。 答案：1、4种，2、6种，3、如：找出4个2，任意抽出1张的可能性都是相等。答案不唯一合理即可。 四、达标反馈 （一）、填空。 1. 口袋里放着6个红扣子，6个同样大小的黄扣子，随意摸出一个扣子，摸出红扣子和黄扣子的可能性（ ）。 2. 口袋里放着3个红球，7个白球，随意摸出一个球，摸出 ( )球的可能性大。 （二）、口袋里有大小相同的7个球，1个红球，2个白球，4个黄球，从袋中任意摸出一个球。 1. 摸出什么颜色的球的可能性最大？ 2. 摸出什么颜色的球的可能性最小？ 答案：（一）、1、相等，2、白球（二）、1、黄球，2、红球 五、课堂小结 师：大家这节课上得开心吗？说说这节课中你有什么收获和感想？ 生：在这节课里，我们通过小组合作，用试验、分析的方法知道了事件发生等可能性以及游戏规则的公平性。 生：我学会对很多事情进行分析、判断，有力地指导我们的生活。 六、布置作业 1、教材40页2、3题。 2、甲、乙两人玩抽牌游戏（9张牌上分别标着4，5，6，7，8，9，10，11，12）。约定任抽1张，抽出的数小于7，则甲胜，若抽出的数大于7，则乙 胜。 （1）. 这样约定公平吗？为什么？ （2）. 如果让你选择，你愿是甲，还是乙？ （3）. 你能设计一个公平的规则吗？ 答案：1、13种，12种，2、不公平。因为小于7的牌少，抽出的可能性小。大于7的牌多，抽出的可能性大。愿意是乙。略。 板书设计 可 能 性 抛硬币 正面 反面 掷骰子 1、2、3、4、5、6 教学反思 在足球赛活动中创设了游戏情境，让学生主动参与做数学实验抛硬币，观察抛硬币的结果，发现正面朝上或反面朝上的次数都很接近总次数的一半，让学生亲历了数学知识的形成过程，在与他人的合作过程中，增强互相帮助，团结协作的精神，在其他活动项目中，我也注重尽量让学生自己发现，让学生说，突出学生的主体地位。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 一、游戏设疑，引出新课 1、师生谈话，引出活动：同学们喜欢玩游戏吗？今天我班同学让我带来了他们最喜欢的游戏，想必你们也喜欢。 2、布置游戏规则：全班学生按性别分成两个组玩摸球游戏，每组各摸10次，摸到黄球多得那组赢。 3、每组各派一名学生摸球，其他学生统计组员摸到黄球的次数。 4、师生讨论，揭示课题：可能性 （二）教学资源包 如何判断一个游戏是否公平？第一，需要找出基本事件发生的所有可能性。第二，比较它们的可能性是否相等。第三，作出判断。若相等，游戏公平。不相等，游戏不公平。 （三）资料链接 头发的颜色 在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说 话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有 任何经反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无 法得知自己头发的颜色。 这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天 堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上 天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。这三人每天中午 都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境 一直到一个外地人的介入而打破。 有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一 句话：“你们三人至少有一个是红头发。”说完便离开村庄了。 当天三人 听完这句话，都纷纷回家苦思。第二天中午，三人依旧一起在广场见面。 第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午， 只剩一个人到广场。 此人回去后也自杀成功了。 请问：这三人的头发分别为什么颜色？第二课时 可能性（2） 教学内容： 冀教版小学数学五年级上册第4144页可能性。 教学提示： 学生已经掌握用可能一定不可能等词语描述事件发生的不确定性和确定性，同时学生也了解了设计简单游戏的公平规则，因此，重点是让学生对可能性大小的定性描述。 教学目标： 1、知识与技能：使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 2、过程与方法：经历如何解决事件发生的可能性的大小的探索过程，用语言描述事件可能性的大小。 3、情感态度与价值观：感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。 重点、难点： 教学重点：体验事件发生的确定性和不确定性及事件发生的可能性的大小。 教学难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。 教学准备：三种颜色的球，棋子，纸箱，袋子等。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 同学们喜欢听故事吗？请听故事守株待兔。（播放课件） 同学们想一想，这个农夫天天等着捡兔子，结果会怎样呢？那你觉得这个农夫捡到兔子的可能性有多大呢？看来，事情的发生，不仅有可能性，发生的可能性还有大有小。这节课我们就来研究有关可能性的问题。（板书课题：可能性） 【设计意图：生动有趣的故事，引出事情的发生不仅有可能性，发生的可能性还有大有小，从而导入新课。这样创设情境，不仅唤起了学生对旧知的记忆，为新知做好铺垫，起到“引路导航”的作用，而且趣味性十足，有效地吸引了学生的注意力。】 二、研究不确定事件发生的所有可能情况。 1、同桌两人玩锤子、剪刀、布的游戏，体验自己出锤子、剪刀、布，同伴会出什么？ 结合游戏小组讨论，总结这一游戏出现的所有可能情况。列表如下： 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 【设计意图：主要让学生想象事件发生的各种情况。】 2、摸棋子游戏。 活动一：出示教具：盒子里装有6个黑的，4个白的。 游戏规则：从盒子里任意摸出一个棋子，记录颜色后放回。 师：摸出的棋子颜色可以确定吗？ 生：不能确定，可能是黑的，也可能是白的。 师：猜一猜，摸出那种颜色的可能性大？ 生：黑的。 生：白的。 师：我们实验验证一下。 学生分组实验。 总结结果：黑的次数多。 师：想一想，为什么黑的摸到的次数多？我们再实验验证一下。 活动二：出示教具：盒子里装有9个黑的，1个白的。 学生实验后，观察数据发现：摸出黑棋子的次数比白棋子多了很多。 教师引导学生总结：棋子的个数越多，摸出的次数越多。棋子的个数越少，摸出的次数越少。 活动三：出示教具：盒子里装有1个黑的，9个白的。 师：请同学们猜一猜，摸出棋子的结果会怎样？同学们摸一摸。记录摸出黑棋子和白棋子的次数，观察统计表，验证刚才的想法。 【设计意图：学生已有了“可能性大小”的初步认识，通过练习，每人再次经历“猜测实践验证”过程，加深了对可能性大小的理解。从学生情感体验看，他们仍对小组合作的摸球游戏意犹未尽，再次摸棋，极大地满足了他们的心理需求。】 3、摸球游戏。 课件出示：（游戏规则和游戏说明） 师：大家能不能判断出谁会赢？ 生：盒子里红球的数量多，所以摸到红球的可能性大，得分高。红红会赢。 师：大家真棒。小组合作，重新制订游戏规则，再玩。 三、巩固新知。 1、口袋里有一个红棋子和一个绿棋子，任意摸一个，有（ ）种可能出现的结果，摸出红棋子和绿棋子的可能性（ ）。 2、有小白兔6只，小黑兔4只，小灰兔1只，现派一只小兔子帮妈妈干活，派（ ）去的可能性最大。 3、教材第41页练一练。 答案：1、2种，相等，2、小白兔，3、5种，10种 四、达标反馈 1、想一想，写一写。 袋子中有18个红球，5个黄球，1个绿球。摸出1个球，可能出现那些结果？列举出来。这些结果的可能性一样大吗？谁最大？ 2、在盒子里放8个黑、白球，要使摸出白球的可能性大，应该怎样放球？ 答案：1、可能摸出红球、黄球、绿球。这些结果的可能性不一样大。摸到红球的可能性最大。2、多放白球，少放黑球。如：5白3黑，6白2黑，7白1黑。 五、课堂小结 师：大家这节课上得开心吗？说说这节课中你有什么收获和感想？ 生：我们很开心。我们通过游戏明白了数量多的可能性大，数量少的可能性小。 生：我会根据需要设计游戏。 六、布置作业 1、教材第43页练一练1、2题。 2、教材第44页练一练。 3、连线。答案：1、教材43页1、略2、（1）1号盒子中放6个白球，（2）2号盒子中放红、黄、白球各2个。（3）3号盒子中放黄球的个数比红球多即可。2、教材44页略 3、略。 板书设计 可能性（2） 在一定条件下： 多 大 数量 可能性 少 小 教学反思： 利用有趣的游戏导入，既可以激发学生学习兴趣，促进学生对新课内容产生强烈的求知欲望，同时也能加深对以前所学知识的理解和巩固。更重要的是营造了一个宽松、民主、和谐的学习氛围，有利于学生积极主动地参与课堂教学，迅速集中注意力，充分发挥了学生的主体能动性。 在教学中，我充分引导学生根据他们自己的操作体验去发现问题、分析问题、解决问题。如本节课中让学生讨论“填完表格后，说说你们发现了什么?为什么?”“你想想可能出现哪些结果?列举出来”等。先让学生同桌交流，再小组交流，再全班交流，鼓励孩子多说多问，使学生思维活跃起来，能力得到发展。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 一、谈话引入课题 数学故事：生死签 很久以前，有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签，而且盒子里只有两张签，一张是“生”，一张是“死”，抽到“生”就可以获救，抽到“死”就会被杀死。请问，如果这个犯人只抽一张结果会是什么？一定吗？ 但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字，请问，这时犯人只抽一张签，结果会是什么？一定吗？他会抽到“生”签么？一定抽不到也就是不可能会抽到。 板书： 可能性 （二）教学资源包 数据表示可能性： 客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”。 （三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用： 学生在学习这部分内容之前，已经对某些事件发生的不确定性有所认识。本单元内容是简单的等可能性事件，是对三年级上册所学知识的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。 （2）学情分析 学生已经初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，并能用一定不可能可能经常偶尔等恰当的词语来描述事件发生的可能性的大小。学生除了已经具备相应的知识基础以外，在生活中学生经常用石头剪刀布或掷色子等游戏规则来玩游戏，所以生活经验也是丰富的。 （3）教学目标 1、知识与技能：使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。 2、过程与方法：经历如何解决事件发生的可能性的大小的探索过程，用语言描述事件可能性的大小。 3、情感态度与价值观：感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。 （4）重点、难点 教学重点：体验事件发生的确定性和不确定性及事件发生的可能性的大小。 教学难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。 （5）教法、学法 本节课，我采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动；在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生自主探索，体验知识形成的过程，培养主动探究的能力。 本课中我采用游戏发现法、小组合作学习等不同的学习方法，让他们通过各种活动来学习知识，发展自己的智慧。课堂上组织学生认真操作、试验分析，推理猜想，在解决实际问题的过程中，拓宽了学生的思维空间，提高了学生的学习能力。 （6）说教学过程 （一）创设情境、激发兴趣 通过一个有趣的故事，自然引出本课所要研究的内容可能性，并立刻调动了学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中开始对主题的思考，巧妙的为后面的教学埋下伏笔。 二、研究不确定事件发生的所有可能情况。 1、同桌两人玩锤子、剪刀、布的游戏，体验自己出锤子、剪刀、布，同伴会出什么？ 结合游戏小组讨论，总结这一游戏出现的所有可能情况。列表如下： 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 2、摸棋子游戏。 活动一，既复习已有的可能性的知识，又自然引出了摸棋子的活动。让学生先讨论，然后亲自摸棋子，并记录摸棋子的数据结果，最后通过观察数据使他们进一步感受摸出棋子的不确定性。 活动二，把盒子中的棋子改为9个黑的1个白的。按照活动一的要求再摸，并把全班摸的结果进行整理。通过“摸中什么颜色棋子的次数多？”的问题讨论，让学生从全班的统计数据中初步体验摸中什么颜色棋子的可能性的大小与放置的棋子个数存在某种关联。 活动三，把盒子中的棋子改为1个黑的9个白的，照上面的要求再摸，并把全班摸的结果进行统计整理。让学生从统计的数据变化中体验摸出哪种颜色棋子的可能性的大小与放置棋子的个数是有一定的联系。 三个摸棋子活动完后，通过议一议的问题讨论，引导学生对三次摸棋子活动的统计结果进行分析，使学生体会到，虽然从盒子中摸出一枚棋子的颜色是不确定的，但盒子中哪种颜色的棋子多，摸中那种颜色的棋子的次数就多，反之，摸中的次数就少。 3、摸球游戏。 通过练习，每人再次经历“猜测实践验证”过程，加深了对可能性大小的理解。从学生情感体验看，他们仍对小组合作的摸球游戏意犹未尽，再次摸球，极大地满足了他们的心理需求。 三、巩固新知。 练习是学生领悟知识，形成技能，发展智力的重要手段。设计不同层次的练习来巩固新知。 四、课堂小结 开放性总结，培养了学生的发散思维及协作精神，学生回顾本堂课的收获，有利于培养其反思意识，使学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。 （四）资料链接 张三的生死(可能性) 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着死字，另一枚签上写着生字，你抽到哪一枚签，就判你什么。小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢? 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个死字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着死字，以为张三抽到的是生字签，就只好放了张三。 第四单元测试卷 一、我来填一填。（每空1分，共18分） 1.口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（ ）色的。 2.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性相比（ ）。 3.下列纸牌中： ，一次抽出一张，抽出（ ）的可能性大。抽出（ ）的可能性小 4. 袋子里有9个红球，2个黄球，要使摸到的红球和黄球的可能性相等，要加入（ ）个（ ）球。 5. 一个正方体有1个面是红色，2个面是白色，3个面是绿色，抛一下看哪一面朝上。可能出现（ ）种结果。 出现（ ）的可能性最大。 出现（ ）的可能性最小。 6.用4、5、7可以组成（ ）个两位数，最大是（ ）最小是（ ）；用4、5、7可以组成（ ）个三位数，最大是（ ）最小是（ ）。 7.下面两盒围棋子，各有10颗。 （1）在A盒中任意摸一枚棋子，摸到（ ）可能性大。 （2）在B盒中任意摸一枚棋子，摸到（ ）可能性大。 （3）现在将A、B两盒棋子混合，再任意摸1枚，结果是（ ） 二、择优入取。（12分） 1.抛一枚硬币，朝上的可能性（ ） A正面大 B反面大 C正反两面差不多 2.盒子里有2个红球和1个绿球，每人摸10次，每次摸一个，谁摸到绿球次数多谁赢，小平（ ）赢小霞。 A、一定 B、可能 C、不可能 3.有一个盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子里摸出一个，摸出（ ）的可能性较大。 A、白棋 B、蓝棋 C、黑棋 4.如图，转盘转到（ ）区域的最大 A黄色 B红色 C蓝色 5.如图，阴影部分表示在一定条件下小明击中目标的可能性，空白部分表示小亮击中目标的可能性，图形说明了（ ） A小明击中目标的可能性比小亮小 B小明击中目标的可能性比小亮大 C无法确定 6. 在一副洗好的扑克牌中随意抽取一张，抽到“大王”的与抽到“红桃5”的相比（ ） A抽到“大王”的可能性大 B抽到“红桃5”的可能性大 C两种一样大 三、按要求做题（22分） 1.（10分）在下面每个箱里放入10个球。在箱子上的括号里填上每种颜色球的个数，使得摸出的球符合下面的要求。 2.我是小画家（12分） （1）指针一定停在黄色区域。 （2）指针不可能停在黄色区域。 （3）指针停在红色区域可能性大。 （4）指针停在黄色区域的可能性小。 四、我来做游戏（18分） 1.口袋中有1，2，3，4四个球，任意摸出2个球，有几种可能的结果？分别列出。 2. 袋子里有红、白、黄皮球各2个，从中任意摸出3个球，可能摸出什么颜色的球？列举出来。 3. 从2,4,9,11种任取两个数，他们的积是2的倍数的可能性有多少种？分别列式。 五、（10分）两个小朋友玩游戏，掷骰子决定输赢。小芳说：“朝上的一面是2的倍数我赢。”小丽说：“朝上的一面是3的倍数，我赢。” 1.请你评判一下，这个游戏规则公平吗？ 2.如果你认为不公平，应该怎样修改规则才能公平？ 六、（10分）“石头”“剪刀”“布”是广为流传的游戏，甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，请你利用画树状图（或用列表法）分析并求出一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的可能性有多少？（10分） 七、 两个萝卜可以做一小盘菜，三个萝卜可以做一大盘菜，图中的几个萝卜做菜，菜的做法一共有几种可能？列举出来。答案：一、1. 白色 2. 相同 3.A J 4. 7 黄 5. 3 绿色 红色 6. 6 75 45 6 754 457 7. （1）黑（2）白（3）可能性相同 二、C B C B A C 三、略 四、1. 6种 （1、2 ） （1、3） （1、4） （2、3） （2、4） （3、4） 2. 7种 （红白黄）（2红1白）（2红1黄）（2白1红）（2白1黄）（2黄1红）（2黄1白） 3. 24 29 211 49 411 五、1.不公平，因为2的倍数有2、4、6三个；3的倍数有3、6两个，2的倍数和3的倍数的个数不同，出现的可能性也不同，所以不公平。 2.改成，单数和双数。 六、 七、.两种：三大盘；三小盘一大盘。20 20