2014昌平区初三数学期末试题附答案.docx
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1、 2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测(样题) 数 学 试 卷 120分钟, 120分 20151 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的 1已知A为锐角,且sinA12,那么A等于 A15 B30 C45 D60 2下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A等边三角形 B等腰直角三角形 C正方形 D正五边形 3如图,等边三角形ABC内接于O,那么BOC的度数是 A150 B120 C90 D604如图,在ABC中,DEBC,分别交AB,AC于点D,E 若AD1,DB2,则ADE的面积与ABC的面积的比等于 A B C D 5
2、如图,在ABC中,D为AC边上一点,若DBCA,BC , AC3,则 CD的长为 A1 B C2 D6如图,点P是第二象限内的一点,且在反比例函数 的图象上,PAx轴于点A , PAO的面积为3,则k的值为 A3 B- 3 C 6 D-67如图,AB为O的弦,半径ODAB于点C若AB=8,CD=2,则O的半径长为 A B3 C4 D58如图,菱形ABCD中,AB=2,B=60,M为AB的中点动点P在菱形 的边上从点B出发,沿BCD的方向运动,到达点D时停止连接MP,设点P运动的路程为x, MP 2 y,则表示y与x的函数关系的图象大致为 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9 抛物线 的顶
3、点坐标是 10已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 11 如图,点P是 的直径BA的延长线上一点,PC切 于 点C,若 ,PB=6,则PC等于 12如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),记RtOAB为三角形,按图中所示的方法旋转三角形,依次得到三角形,则三角形的直角顶点的坐标为 ;三角形的直角顶点的坐标为 ;第2015个三角形的直角顶点的坐标为 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13 计算 : 14 解方程: 15已知 如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内,将 绕点C顺时针旋转90,得到 (1)在网格中画出 ; (2)直接写出
4、点B运动到点 所经过的路径的长16 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出不等式 的解集17如图,在ABC和CDE中,B =D=90,C为线段BD上一点,且ACCEAB=3,DE=2,BC=6求CD的长18如图,在 RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,DC= , AC=3. (1)求B的度数; (2)求AB及BC的长 四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19已知抛物线 (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线 的一个交点在y
5、轴上,求m的值 20如图,在修建某条地铁时,科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声已知A、B两点相距8米,探测线AC,BC与地面的夹角分别是30和45,试确定有金属回声的点C的深度是多少米?21已知: 如图,在RtAB C中, C=90,BD平分ABC,交AC于点D,经过B、D两点的O交AB 于点E,交BC于点F, EB为O的直径 (1)求证:AC是O的切线; (2)当BC=2,cosABC 时,求O的半径22已知,正方形ABCD的边长为6,点E为BC的中点,点F在AB边上,且EDF 45 (1)利用画图工具,在右图中画出满足条件的图形; (2)猜想tanADF的值,
6、并写出求解过程五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23已知:如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(1,m) (1)求反比例函数 的表达式; (2)点C(n,1)在反比例函数 的图象上,求AOC的面积; (3)在x轴上找出点P,使ABP是以AB为斜边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标24.如图,已知ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC =DAE = 90,AB =AC,AD =AE连接 BD交AE于M,连接CE交AB于N,BD与CE交点为F,连接AF (1)如图1,求证:BDCE; (2)如图1,求证:FA是
7、CFD的平分线; (3)如图2,当AC=2,BCE=15时,求CF的长.25如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0),B(2,0),与y轴相交于点C (1)求二次函数的解析式; (2) 若点E是第一象限的抛物线上的一个动点,当四边形ABEC的面积最大时,求点E的坐标,并求出四边形ABEC的最大面积; (3)若点M在抛物线上,且在y轴的右侧 M与y轴相切,切点为D以C,D,M为顶点的三角形与AOC相似,求点M的坐标2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测(样题) 数学试卷参考答案及评分标准 20151 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题号 1 2 3 4
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