2017高三数学理科一轮复习统计与概率专题突破训练.docx
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1、 北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 统计与概率一、选择、填空题 1、(东城区2016届高三二模)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为 , , 由此得到频率分布直方图如图. 则产品数量位于 范围内的频率为_;这20名工人中一天生产该产品数量在 的人数是. 2、(丰台区2016届高三一模)对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率 (A) 75,0.25 (B)80,0.35 (C)77.5,0.25 (D)77.5,0.3
2、5 第2题 第3题 3、(海淀区2016届高三二模)某校为了解全校高中同学五一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名同学,统计他们假期参加实践活动的时间, 绘成频率分布直方图(如右上图). 则这100名同学中参加实践活动时间在 小时内的人数为 _ . 4、(昌平区2016届高三上学期期末)某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示: 下列叙述一定正确的是 A甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前 B乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅
3、读表达成绩排名更靠前 C甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前 D乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前 5、(朝阳区2016届高三上学期期末)在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处,现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结果如下面的频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h120km/h,试估计2000辆车中,在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 A 辆 B 辆 C 辆 D 辆6、(东城区2016届高三上学期期中)已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元,某食品加工厂对饼干采用两种包装,其包装费用、销售价格如下表所示: 型号 小包
4、装 大包装 重量 100克 300克 包装费 0.5克 0.7克 销售价格 3.00元 8.4元 则下列说法中正确的是 () 买小包装实惠 买大包装实惠 卖3小包比卖1大包盈利多 卖1大包比卖3小包盈利多 A BC D 7、(石景山区2016届高三上学期期末)股票交易的开盘价是这样确定的:每天开盘前,由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数,然后由计算机根据这些数据确定适当的价格,使得在该价位上能够成交的股数最多. (注:当卖方意向价不高于开盘价,同时买方意向价不低于开盘价,能够成交) 根据以下数据,这种股票的开盘价为_元,能够成交的股数为_. 卖家意向价(元) 2.1 2.
5、2 2.3 2.4 意向股数 200 400 500 100买家意向价(元) 2.1 2.2 2.3 2.4 意向股数 600 300 300 100 8、(2016年山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 ,样本数据分组为 .根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 (A)56 (B)60 (C)120 (D)140 9、(2016年全国I高考)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过1
6、0分钟的概率是 (A)13 (B)12 (C)23 (D)34 10、(2016年山东高考)在 上随机的取一个数 ,则事件“直线 与圆 相交”发生的概率为二、解答题 1、(2016年北京高考)A、B、C三个班共有100名学生,为调查他们的体育锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间,数据如下表(单位:小时); A班 6 6.5 7 7.5 8 B班 6 7 8 9 10 11 12 C班 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 (1)试估计C班的学生人数; (2)从A班和C班抽出的学生中,各随机选取一人,A班选出的人记为甲,C班选出的人记为乙,假设所有学生的锻炼时间相对
7、独立,求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率; (3)再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生,他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25(单位:小时),这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记 ,表格中数据的平均数记为 ,试判断 和 的大小,(结论不要求证明)2、(2015年北京高考) , 两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下: 组:10,11,12,13,14,15,16 组:12,13,15,16,17,14, 假设所有病人的康复时间互相独立,从 , 两组随机各选1人, 组选出的人记为甲, 组选出的人记为乙 () 求甲的康复时间不少于14天的概率;
8、() 如果 ,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率; () 当 为何值时, , 两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明)3、(2014年北京高考)李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下(假设各场比赛互相独立): (1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过 的概率. (2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过 ,一 场不超过 的概率. (3)记 是表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记 为李明 在这比赛中的命中次数,比较 与 的大小(只需写出结论)4、(朝阳区2016届高三二模)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映某区域道
9、路网在某特定时段内畅通或拥堵实际情况的概念性指数值交通指数范围为 ,五个级别规定如下: 交通指数级别 畅通 基本畅通 轻度拥堵 中度拥堵 严重拥堵 某人在工作日上班出行每次经过的路段都在同一个区域内,他随机记录了上班的40个工作日早高峰时段(早晨7点至9点)的交通指数(平均值),其统计结果如直方图所示 ()据此估计此人260个工作日中早高峰时段(早晨7点至9点)中度拥堵的天数; ()若此人早晨上班路上所用时间近似为:畅通时30分钟,基本畅通时35分钟,轻度拥堵时40分钟,中度拥堵时50分钟,严重拥堵时70分钟,以直方图中各种路况的频率作为每天遇到此种路况的概率,求此人上班路上所用时间 的数学期
10、望5、(东城区2016届高三二模)在2015-2016赛季 联赛中,某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表(注:表中分数 , 表示投篮次数, 表示命中次数),假设各场比赛相互独立. 场次 球员根据统计表的信息: ()从上述比赛中等可能随机选择一场,求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率; ()试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率; ()在接下来的3场比赛中,用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次,试写出X的分布列,并求X的数学期望.6、(丰台区2016届高三一模) 从某病毒爆发的疫区返回本市若干人,为了迅速甄别是否有人感染病毒,
11、对这些人抽血,并将血样分成4组,每组血样混合在一起进行化验. ()若这些人中有1人感染了病毒. 求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率; 设确定出含有病毒血样组的化验次数为X,求E(X). ()如果这些人中有2人携带病毒,设确定出全部含有病毒血样组的次数Y 的均值E(Y),请指出()中E(X)与E(Y)的大小关系.(只写结论,不需说明理由)7、(海淀区2016届高三二模)某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调,销售情况如下表所示: 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 型数量(台) 11 10 15型数量(台) 10 12 13型数量(台) 15 8 12()求 型空调前三周的平均周
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