2019人教版高三物理课时集训27带电粒子在复合场中的运动含答案.docx
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1、 课时分层集训(二十七)带电粒子在复合场中的运动 (限时:40分钟) (对应学生用书第319页) 基础对点练 V带电粒子在组合场中的运动 1如图9317所示,某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后,射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中,带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中,则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力,不考虑边缘效应)() 图9317 Ad随U1变化,d与U2无关 Bd与U1无关,d随U2变化 Cd随U1变化,d随U2变化 Dd与U1无关,d与U2无关 A带电
2、粒子在电场中做类平抛运动,可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向,设出射速度与水平夹角为,则有:v0vcos 而在磁场中做匀速圆周运动,设运动轨迹对应的半径为R,由几何关系得,半径与直线MN夹角正好等于,则有:d2Rcos ,所以d2Rv0v,又因为半径公式RmvBq,则有d2mv0Bq2B2mU1q.故d随U1变化,d与U2无关,故A正确,B、C、D错误 2(多选)(2017烟台模拟)如图9318所示,在x轴上方有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方的等腰直角三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,其中C、D在x轴上,它们到原点O的距离均
3、为a.现将质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上的P点由静止释放,设P点到O点的距离为h,不计重力作用与空气阻力的影响下列说法正确的是() 【导学号:84370420】 图9318 A若粒子垂直于CM射出磁场,则hB2a2q2mE B若粒子垂直于CM射出磁场,则hB2a2q8mE C若粒子平行于x轴射出磁场,则hB2a2q2mE D若粒子平行于x轴射出磁场,则hB2a2q8mE AD粒子在电场中加速,有qEh12mv20.在磁场中做圆周运动,若粒子垂直于CM射出磁场,则轨迹所对的圆心角45,半径Ra,由洛伦兹力提供向心力,有qv0Bmv20R,得Rmv0qB,联立以上各式得hB2a2q2mE,A正
4、确;若粒子平行于x轴射出磁场,则轨迹所对的圆心有90,半径Ra2,同理可得hB2a2q8mE,D正确 3(2018银川模拟)如图9319所示,AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界,再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回O点已知OP间距离为d,粒子质量为m,电荷量为q,电场强度大小E3mv20qd,不计粒子重力试求: 图9319 (1)M、N两点间的距离; (2)磁感应强度的大小和圆形匀强磁场的半径; (3)粒子自O点出发到回到
5、O点所用的时间 解析(1)据题意,作出带电粒子的运动轨迹,如图所示: 粒子从O到M的时间:t1dv0 粒子在电场中加速度:aqEm3v20d 故PM间的距离为:PM12at2132d 粒子在M点时竖直方向的速度:vyat13v0 粒子在M点时的速度:vv20v2y2v0 速度偏转角正切:tan vyv03 故60 粒子从N到O点时间:t2d2v0, 粒子从N到O点过程的竖直方向位移:y12at22 故P、N两点间的距离为:PNy38d. 所以MNPNPM538d. (2)由几何关系得:Rcos 60RMN538d 可得半径:R5312d 由qvBmv2R解得:B83mv05qd 由几何关系确定
6、区域半径为:R2Rcos 30,即R54d. (3)O到M的时间:t1dv0 N到O的时间:t2d2v0 在磁场中运动的时间:t343R2v053d18v0 无场区运动的时间:t4Rcos 302v05d16v0 tt1t2t3t429d16v053d18v0. 答案(1)53d8(2)83mv05qd54d (3)29d16v053d18v0 V带电物体在叠加场中的运动 4如图9320所示,界面MN与水平地面之间有足够大且正交的匀强磁场B和匀强电场E,磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落,经电场和磁场到达水平地面若不计空气阻力,小球在通过电场和磁场
7、的过程中,下列说法中正确的是() A小球做匀变速曲线运动 B小球的电势能保持不变 C洛伦兹力对小球做正功 D小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和 D带电小球在刚进入复合场时受力如图所示,则带电小球进入复合场后做曲线运动,因为速度会发生变化,洛伦兹力就会跟着变化,所以不可能是匀变速曲线运动,选项A错误;根据电势能公式Epq,知只有带电小球竖直向下做直线运动时,电势能保持不变,选项B错误;根据洛伦兹力的方向确定方法知,洛伦兹力方向始终和速度方向垂直,所以洛伦兹力不做功,选项C错误;从能量守恒角度知道选项D正确 (2017桂林模拟)如图所示,空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,图中虚线
8、为匀强电场的等势线,一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中,运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)则下列说法正确的是() A粒子一定带正电 B粒子的运动轨迹一定是抛物线 C电场线方向一定垂直等势面向左 D粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大 C根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知,粒子一定带负电,选项A错误;由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故粒子受到的合力是变力,而物体只有在恒力作用下做曲线运动时,轨迹才是抛物线,选项B错误;由于空间只存在电场和磁场,粒子的速度增大,说明在此过程中电场力对带电粒子做正功,则电场线方向一定垂直等势面向左,选项
9、C正确;电场力做正功,电势能减小,选项D错误 5如图9321所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直在电磁场区域中,有一个光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心,a、b、c为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为最低点, bd沿水平方向已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断正确的是() 图9321 A当小球运动到c点时,洛伦兹力最大 B小球恰好运动一周后回到a点 C小球从a点运动到b点,重力势能减小,电势能减小 D小球从b点运动到c点,电势能增大,动能增大 C电场力与重力大小相等,则二者的合力指向左下方45,
10、由于合力是恒力,故类似于新的重力,所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”,速度最大,此时洛伦兹力最大;由于a、d两点关于新的最高点对称,若从a点静止释放,最高运动到d点,故A、B错误从a到b,重力和电场力都做正功,重力势能和电势能都减少,故C正确小球从b点运动到c点,电场力做负功,电势能增大,但由于bc弧的中点速度最大,所以动能先增大后减小,故D错误所以C正确,A、B、D错误 6(多选)(2018哈尔滨模拟)如图9322所示,空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B,电场强度为E.一质量为m,电量为q的带正电小球恰好
11、处于静止状态,现在将磁场方向顺时针旋转30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v,则关于小球的运动,下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动 B小球运动过程中机械能守恒 C小球运动到最低点时电势能增加了mgv2Bq D小球第一次运动到最低点历时m2qB AD小球在复合电磁场中处于静止状态,只受两个力作用,即重力和电场力且两者平衡当把磁场顺时针方向倾斜30,且给小球一个垂直磁场方向的速度v,则小球受到的合力就是洛伦兹力,且与速度方向垂直,所以带电粒子将做匀速圆周运动,选项A正确由于带电粒子在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动,运动过程中受到电场力要做功,所以机械能不守恒,选项B错误电场力从
12、开始到最低点克服电场力做功为WEqRsin 30mgmvBq12m2gv2Bq,所以电势能的增加量为m2gv2Bq,选项C错误小球第一次运动到低点的时间为14Tm2Bq,所以选项D正确故选AD. 7(2018泉州模拟)如图9323所示,PR是一长为L0.64 m的绝缘平板固定在水平地面上,挡板R固定在平板的右端整个空间有一个平行于PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂于纸面向里的匀强磁场B,磁场的宽度0.32 m一个质量m0.50103 kg、带电荷量为q5.0102 C的小物体,从板的P端由静止开始向右做匀加速运动,从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动当物体碰到挡板R后被弹回,若在碰撞瞬间撤
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