6月初三数学二模试题北京市怀柔区带答案.docx
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1、 北京市怀柔区2017年高级中等学校招生模拟考试(二) 数 学 试 卷 2017.6 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第110题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 1. 2017年5月15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京雁栖湖国际会议中心举行.据报道,2016年中国与沿线国家贸易总额约为953590000000美元,占中国对外贸易总额的比重达25.7%,将953590000000用科学计数法表示应为 (A)9.53591011 (B) 95.3591010 (C) 0.953591012 (D) 9.51011 2.下列木棍的长度中,最接近9厘米的是 (A)10厘米 (B)9.9
2、厘米 (C) 9.6厘米 (D) 8.6厘米 3在数轴上,实数a,b对应的点的位置如图所示, 下列结论中,正确的是 (A) (B) (C) (D) 4有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,5,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 (A) (B) (C) (D) 5.如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP 分别平分EDC、BCD,则P的度数是 (A)60 (B)65 (C)55 (D)506.某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是
3、 (A)(110%)(1+15%)x万元 (B)(110%+15%)x万元 (C)(x10%)(x+15%)万元 (D)(1+10%15%)x万元 7如图所示的几何体为圆台,其俯视图正确的是(A) (B) (C) (D) 8如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58, 则BCD的度数为 (A) 32 (B) 58 (C)64 (D) 116 9在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 (A) (-4,-2) (B) (2,2) (C)(-2,2) (D)(2,-2) 10如图1,已知点E,F,G,H是矩形ABCD各边的中点,A
4、B=2.39,BC=3.57动点M从点A出发,沿ABCDA匀速运动,到点A停止.设点M运动的路程为x,点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y,如果表示 y关于x的函数关系的图象如图2所 示,那么四边形EFGH的这个顶点是(A)点E (B) 点F (C) 点G (D)点H二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11. 若 ,则 12. 如图,在ABC中,D为AB边上一点,DEBC交AC于点E, 如果 ,DE=7,那么BC的长为 13.一个扇形的半径长为5,且圆心角为60,则此扇形的弧长为_14某校进行了一次数学成绩测试,甲、乙两班学生的成绩如下表所示(满分120分): 班级 平均分 众数 方
5、差 甲 101 90 2.65 乙 102 87 2.38 你认为哪一个班的成绩更好一些?并说明理由 答: 班(填“甲”或“乙”),理由是 15在平面直角坐标系xOy中,直线 与双曲线 的图象如图所示, 小明说:“满足 的x的取值范围是 ”你同意他的 观点吗?答: 理由是 16 下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程. 请回答:该作图的依据是 .三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 下面是某位同学进行实数运算的全过程,其中错误有几处?请在题中圈出来,并直接写出正确答案.计算: .
6、解:原式18 解不等式组: 并把它的解集表示在数轴上.19如图,在ABC中,D是AB边上一点,且DC=DB 点E在CD的延长线上,且AD=DE 求证:EBC=ACB 20解方程: 21. 已知:如图,在四边形ABCD中,ABBD,ADBC,ADB=45,C=60,AB= . 求四边形ABCD的周长.22.为倡导市民绿色出行,提高市民环保意识和健康意识,怀柔区建立了城市公共自行车系统,共建64个站点,投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下: 首次办理借车卡免收工本费,本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充
7、值消费50元. 借车服务费用实行分段合计,还车刷卡时,从借车卡中结算扣取,每次借车1小时(含)为免费租用期;超过免费租用期1小时以内(含)的收取1元;超过免费租用期2小时到4小时以内(含)的,每小时收取2元;超过免费租用期4个小时以上的,每小时收取3元;一天20元封顶(不足一小时按1小时计). 刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次,她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次,卡中预充值的费用就全部用完了,妈妈说后来的这30次,每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.23. 小明遇到这样一个问题:已知: .
8、 求证: . 经过思考,小明的证明过程如下: , . .接下来,小明想:若把 带人一元二次方程 (a 0),恰好得到 .这说明一元二次方程 有根,且一个根是 .所以,根据一元二次方程根的判别式的知识易证: . 根据上面的解题经验,小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目: 已知: . 求证: .请你参考上面的方法,写出小明所编题目的证明过程.24. 阅读下列材料: 春节是中华民族最隆重的传统佳节,同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体,是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱. 春节放鞭炮,作为我国人民欢度春节的习俗,历史悠久.这种活动,虽然可以给节日增添欢乐的气氛,但放鞭炮
9、释放的烟尘,溅出的火星,容易造成环境污染,引起火灾,一些烈性爆竹每年还会造成一些人身伤害.随着社会文明的进步,不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择,远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实. 据统计:北京市从除夕零时至正月初五24时,2014年烟花爆竹销售量约为251000箱,比去年同期下降37.7%;2015年烟花爆竹销售量约为171000箱,比去年同期下降32%;2016年烟花爆竹销售量约为169000箱,比去年同期下降1.2%;2017年烟花爆竹销售量约为122000箱,比去年同期下降27.8%.(以上数据来源于北京市政府烟花办) 根据以上材料解答下列问题: (1)利用统计
10、图或统计表将2014-2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量表示出来; (2)根据绘制的统计图或统计表中提供的信息,预估 2018年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量约_箱,你的预估理由_ _; (3)请你献计献策,提供一些既能庆祝传统佳节又能较好的保护环境的庆佳节的方式.25. 如图,AB是O的直径,CD为O 的弦,过点B作O的切线,交AD的延长线于点E,连接AC并延长,过点E作EGAC的延长线于点G,并且GCD= GAB. (1)求证: ; (2)若AB=10,sinADC= ,求AG的长26. 某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降
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