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2019高三数学理上学期开学考试试卷四川XX中学带答案.docx
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1、 2018-2019学年高三上学期开学考试 数学(理)试题 考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分, 满分150分考试时间为120分钟 (2)第I卷、第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡 第I卷(选择题, 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列复数是纯虚数的是 A B C D 2某校共有500名高二学生,在一次考试中全校高二学生的语文成绩 服从正态分布 ,若 ,则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为 A70 B80 C90 D100 3已知集合 , ,则 A
2、B C 或 D 或 4已知命题 : ,使得 ,则 为 A ,总有 B ,使得 C ,总有 D ,使得 5.若 , 满足约束条件 ,则 的最小值是 A B C. D 6.一个盒子里装有大小、形状、质地相同的12个球,其中黄球5个,蓝球4个,绿球3个.现从盒子中随机取出两个球,记事件 为“取出的两个球颜色不同”,事件 为“取出一个黄球,一个绿球”,则 A B C D 7方程 至少有一个负根的充要条件是 A B C D 或 8设 ,则 的大小关系是 A. B. C. D. 9底面是边长为1的正方形,侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为 A. B. C. D. 10在平面直角坐标系中,A,B分别是
3、x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切,则圆C面积的最小值为 A. B. C D. 11若 , ,则 的最小值为 A B C D 12已知函数 ,若函数 的图象上存在点 ,使得 在点 处的切线与 的图象也相切,则 的取值范围是 A B C D 第卷(非选择题, 共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卡相应的位置上) K13二项式 的展开式中含 项的系数为 14九章算术是我国古代内容较为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆堡唬周四丈八尺,高一丈一尺,问积几何?答曰:二千一百一十二术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”这里所说的圆堡痪褪窃
4、仓体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”就是说:圆堡(圆柱体)的体积V112(底面的圆周长的平方高),则该问题中圆周率 的取值为_(注:一丈10尺) 15已知f(x)log12(x2ax3a)在区间2,)上为减函数,则实数a的取值范围是_. 16已知F是椭圆C: 的右焦点,P是椭圆上一点, ,当APF周长最大时,该三角形的面积为_. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本题满分12分) 如图,ABC是等边三角形,D是BC边上的动点(含端点),记BAD, ADC. (I)求 的最大值; (II)若BD1, ,求ABD的面积18(本小题满分
5、12分)哈三中2016级高二期中考试中,某班共50名学生,数学成绩的优秀率为20%,物理成绩大于90分的为优秀,物理成绩的频率分布直方图如图 (I)这50名学生在本次考试中,数学、物理优秀的人数分别为多少? (II)如果数学、物理都优秀的有6人,补全下列 列联表,并根据列联表,判断是否有 以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关?物理优秀 物理非优秀 总计 数学优秀 6 数学非优秀 总计附: ,其中 . 19(本题满分12分)如图 , 是边长为 的等边三角形, , 分别为 , 靠近 , 的三等分点,点 为 边的中点,线段 交线段 于 点,将 沿 翻折,使平 面 平面 ,连接 , , 形成如图 所示
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