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2014池州一中高二数学第二学期期末试题含答案理科.docx
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1、 2014池州一中高二数学第二学期期末试题(含答案理科) 考试范围:2-2,2-3;考试时间:100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题(本题共10道小题,每小题5分,共50分) 1.已知 为函数 上任意一点, 为点P处切线的斜率,则 的部分图像是( ) 2.一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为s(t)4t23(s(t)的单位:m,t的单位: s),则t5时的瞬时速度为() A37 B38 C40 D39 3.我们把棱长要么为2cm,要么为3cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个,取到有且仅有一个面是等边三角形
2、的“和谐棱锥”的概率是 ( ) A B C D 4.一个篮球运动员投篮一次得 分的概率为 ,得 分的概率为 ,不得分的概率为 ( ),已知他投篮一次得分的期望为 ,则 的最小值为( ) A B C D 5.一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移为 ,那么速度为零的时刻是 ( ) A1秒 B1秒末和2秒末 C4秒末 D2秒末和4秒末 6.若复数 是纯虚数,其中a是实数,则 ( ) A1 B2 C D 7.下面是关于复数 的四个命题,其中真命题为( ) A. z的虚部为 B. z为纯虚数 C. D. 8.已知复数z满足 ,其中i是虚数单位,则复数z的共轭复数为 A B C D 9.我们知道
3、十进制数有10个数码即09,进位规则是“逢十进一”,如47+56=103;由此可知八进制数有8个数码即07,进位规则是“逢八进一”,则在八进制下做如下运算47+56= ( ) A85 B103 C125 D185 10.某堂训练课上,一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击,已知他至少命中一次的概率为 ,则四次射击中,他命中2次的概率为 ( ) A B C D以上都不对第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(本题共5道小题,每小题5分,共25分) 11. 已知复数z的实部为 ,虚部为1,则 = 12.在数轴上区间 内,任取三个点 ,则它们的坐标满足不等式
4、: 的概率为 13. 如图,函数 的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为 则 14.已知纯虚数z满足 ,其中i是虚数单位,则实数m的值等于 15.若 为非零实数,则下列四个命题都成立: 若 ,则 若 ,则 。则对于任意非零复数 ,上述命题仍然成立的序号是 。评卷人 得分 三、解答题(本题共6道小题,共75分) 16.(本小题满分12分)动点P在x轴与直线l:y3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)和直线l的距离之和为4 (1)求点P的轨迹C的方程; (2)过点Q(0,1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积17. (本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中
5、分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。18. (本小题满分12分)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元设1件产品的利润(单位:万元)为 (1)求的分布列; (2)求1件产品的平均利润(即的数学期望); (3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1,一等品率提高70如果此时要求1件产品
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