2018高三数学文第一次模拟考试卷山西附答案.docx
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1、 2018高三数学(文)第一次模拟考试卷(山西附答案) 2018届山西省高三第一次模拟考试 数学(文)试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,集合 ,则 ( ) A B C D 2.下列命题正确的是( ) A命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题 B命题“若 ,则 ”的逆命题为真命题 C命题“ ”的否定是“ ” D“ ”是“ ”的充分不必要条件 3.已知 ,则 ( ) A-3 B C D3 4.已知向量 在向量 方向上的投影为2,且 ,则 ( ) A-2 B-1 C. 1 D2 5.若点 为圆 上的一个动点
2、,点 为两个定点,则 的最大值是 ( ) A2 B C. 4 D 6.九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵 中, ,则阳马 的外接球的表面积是 ( ) A B C. D 7.完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( ) 多面体 顶点数 面数 棱数 各面内角和的总和 三棱锥 4 6 四棱锥 5 5 五棱锥 6 (说明:上述表格内,顶点数 指多面体的顶点数.) A B C. D 8
3、. 甲、乙二人约定7:10在某处会面,甲在7:00-7:20内某一时刻随机到达,乙在7:05-7:20内某一时刻随机到达,则甲至少需等待乙5分钟的概率是( ) A B C. D 9.执行如图所示的程序框图,如果输入的 是10,则与输出结果 的值最接近的是( ) A B C. D 10.在 中,点 为边 上一点,若 ,则 的面积是( ) A B C. D 11.某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是( ) A B C. D 12.若对于 ,且 ,都有 ,则 的最大值是( ) A B C. 0 D-1 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在
4、答题纸上 13.若复数 ,则复数 的模是 14.已知 是定义在 上周期为4的函数,且 ,当 时, ,则 15.如图,点 在 轴的非负半轴上运动,点 在 轴的非负半轴上运动.且 .设点 位于 轴上方,且点 到 轴的距离为 ,则下列叙述正确的个数是_. 随着 的增大而减小; 的最小值为 ,此时 ; 的最大值为 ,此时 ; 的取值范围是 . 16.若双曲线 的左焦点为 ,右顶点为 , 为 的左支上一点,且 ,则 的离心率是 三、解答题 :共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分
5、. 17. 已知等比数列 中, . (1)求 的通项公式; (2)设 ,求数列 的前 项和 . 18.如图,在多面体 中,四边形 为菱形, ,且平面 平面 . (1)求证: ; (2)若 ,求多面体 的体积.19.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过 的包裹收费10元;重量超过 的包裹,除 收费10元之外,超过 的部分,每超出 (不足 ,按 计算)需再收5元. 该公司对近60天,每天揽件数量统计如下表: 包裹件数范围 包裹件数(近似处理) 50 150 250 350 450 天数 6 6 30 12 6 (1)某人打算将 三件礼物随机分成两个包裹寄出,求该人支付的快递费不超过30元的概
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