2018九年级数学上相似三角形综合测评卷带答案.docx
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1、 第4章综合测评卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.若xy=23,则下列各式中不成立的是(D).2.下列图形中,一定相似的一组是(B). A.邻边对应成比例的两个平行四边形 B.有一个内角相等的两个菱形 C.腰长对应成比例的两个等腰三角形 D.有一条边相等的两个矩形 3.如图所示,E为ABCD的边AD上的一点,且AEED=32,CE交BD于点F,则BFFD为(D). A.35 B.53 C.25 D.52 (第3题)(第4题) (第5题) 4.网球单打比赛场地的宽度为8m,长度在球网的两侧各为12m,球网高度为0.9m(即图中AB的高度).网球比赛中,某运动员退出场地在距球网14m的D点
2、处接球,设计打出直线穿越球,使球落在对方底线上C处,用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中,为保证战术成功,该运动员击球点高度至少为(B). A.1.65m B.1.75m C.1.85m D.1.95m 5.如图所示,PQR在由边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中,它的顶点在小正方形顶点位置,其中点A,B,C,D也是小正方形的顶点,那么与PQR相似的是(B). A.以点P,Q,A为顶点的三角形 B.以点P,Q,B为顶点的三角形 C.以点P,Q,C为顶点的三角形 D.以点P,Q,D为顶点的三角形 6.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,DEF的面积等于2,则正方形ABCD的面积等于
3、(B). A.6 B.12 C.16 D.20 (第6题)(第7题)(第8题) (第9题) 7.如图所示,在ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D在腰AC上,且BD=BC,那么下列结论中正确的是(C).8.如图所示,在四边形ABCD中,AB=4,BC=6,ABBC,BCCD,E为AD的中点,F为线段BE上的点,且FE=BE,则点F到边CD的距离是(C). A.3 B. C.4 D. 9.如图所示,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分DAE,EFAE,则CF等于(C). A. B.1 C. D.2 (第10题) 10.如图所示,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在
4、边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE,DB相交于点M,N,则MN的长为(B).二、填空题(每题4分,共24分) 11.在比例尺为150000的地图上,某地区的图上面积为20cm2,则实际面积为 5 km2 12.如图所示,在ABC与ADE中, =,要使ABC与ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是 B=E (第12题)(第13题) (第15题)(第15题答图) 13.如图所示,测量小玻璃管管径的量具ABC,AB的长为5mm,AC被分为50等份.如果玻璃管的管径DE正好对着量具上30等份处(DEAB),那么小玻璃管的管径DE= 3 mm 14.在ABC中,AB=6cm,AC=5cm,点D
5、,E分别在AB,AC上.若ADE与ABC相似,且SADES四边形BCED=18,则AD= 2或 cm. 15.如图所示,在RtACB中,ACB=90,AC=BC=3,CD=1,CHBD于点H,点O是AB的中点,连结OH,则OH= . 【解析】如答图所示,在BD上截取BE=CH,连结CO,OE.在RtBCD中,CD=1,BC=3,BD=10. ACB=90,CHBD,易证CDHBDC.,解得CH= ,DH=.ACB是等腰直角三角形,O是AB中点,AO=OB=OC,A=ACO=BCO=ABC=45.OCH+DCH=45,ABD+DBC=45.DCH=CBD,OCH=ABD.在CHO与BEO中,,C
6、HOBEO.OE=OH,BOE=HOC.OCBO,EOH=90,即HOE是等腰直角三角形.EH=BD-DH-CH=-=,OH=EH=. 16.设ABC的面积为1,如图1所示,将边BC,AC分别二等分,BE1,AD1相交于点O,AOB的面积记为S1;如图2所示,将边BC,AC分别三等分,BE1,AD1相交于点O,AOB的面积记为S2依此类推,则S2= ,Sn可表示为 .(用含n的代数式表示,其中n为正整数) 图1图2图3 (第16题) 三、解答题(共66分) 17.(6分)已知线段a,b,c,且= (1)求的值 (2)若线段a,b,c满足a+b+c=60,求a,b,c的值(2)a+b+c=60,
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