3月初三数学下册月考试卷东台市附答案.docx

东台市第一教育联盟初三年级2017年3月阶段性测试 数学试题 ．本试卷共 大题，计 小题，满分 分，考试用时 分钟． ．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上． ．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效． 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置） ． 的绝对值等于（　▲　） ． 　 ． 　 　 ． 　　　 ． ．下列运算正确的是（　▲　） ． ． ． ． ．在 ， ， ， 中，分式共有 ( ▲ ) 　 ．1个 　 ．2个 　　 　 ．3个 　　　 ．4个 ．抛物线 与 轴的交点坐标为（ ▲ ） ． ． 　　　 ． 　　　 ． ．使 有意义的 的取值范围是（▲） ． ． 　　　 ． ． ．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ▲ ） ． ． ． ． ．如图四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到 　时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是( ▲ ) ．小沈 ．小叶 　　 ．小李 　 ．小王
．已知一次函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为（ ▲ ） ． ． C． ． 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填写在答题纸相应位置上） ．写出一个比 大的无理数 ▲ . ．到去年年底,全国的共产党员人数已超过 ,这个数用科学计数法可表示为 ▲ . ．若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 ▲ ． ．分解因式： ▲ ．若单项式 是同类项，则 的值为 ▲ ．函数 中，自变量 的取值范围是 ▲ . ．若关于 的反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是 ▲ ．如图,是抛物线 的一部分，其对称轴为直线 ，它与 轴的一个交点为 ，根据图像，可知关于 的一元二次方程 的解是 ▲ ． .在平面直角坐标系中，将解析式为 的图像沿着 轴方向向左平移 个单位，再沿着 　轴方向向下平移 个单位，此时图像的解析式为 ▲ ． ．如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的两边 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，反比例函数 （ ＞0）与 相交于点 ，与 相交于点 ，若 ，且 的面积是5，则 的值为▲ ．
三、解答题（本大题共 题，共 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） ．（本题满分 分） （1）计算: （2）化简:
.（本题满分 分）先化简再求值： ，其中 是方程 的根. .（本题满分 分）. （1）解方程： ； （2）解不等式组 ． ．（本题满分 分）已知关于 的一元二次方程 ． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为 、 ，且 ，求 的值。 . （本题满分 分）某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元,售价138元；乙种商品每件进价100元,售价120元． （1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件． （2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折降价销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
. （本题满分 分）如图，抛物线 经过坐标原点， 并与x轴交于点 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点 ，且 ＝１，求点 的坐标．
. （本题满分 分）如图，已知一次函数 （ 为常数，且 ）的图象与反比例函数 （ 为常数，且 ）的图象相交于 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 为反比例函数图象上的三点， 且 请直接写出 的大小关系式； （3）结合图象，请直接写出关于 的不等式 ＞ 的解集． . （本题满分 分）某市农产品在市场上颇具竞争力，外商王经理按市场价格 元/千克收购了 千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 元，而且香菇在冷库中最多保存 天，同时，平均每天有 千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 元，试写出 与 之间的函数关系式． （2）王经理想获得利润 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） （3）王经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ . （本题满分 分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程 （千米）与所用时间 （小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题： （1）求慢车的行驶速度和 的值； （2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？ （3）求两车出发后几小时相距的路程为 千米？
．（本题满分 分）已知在平面直角坐标系 中，点 是抛物线 上的一个动点，点 的坐标为 . (1)．如图1，直线 过点 且平行于 轴,过 点作 ,垂足为 ,连接 ，猜想 与 的大小关系： ______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想． (2)．请利用(1)的结论解决下列问题： ①．如图2,设点 的坐标为 , 连接 ,问 是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点 的坐标；如果不存在,请说明理由. ②．若过动点 和点 的直线交抛物线于另一点 ,且 ,求直线 的解析式(图3为备用图).
数学参考答案 （本答案仅供参考，错误之处请及时更正，谢谢！） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A D B C 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9．不唯一　　　10． 　 　　11．-2　　　12． 　13．－２ 14． 　　　15． 　　　16． 　　17． 　18． 三、解答题(本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19．（本题8分）解方程： （1） ………３分 …………4分 （2） ………………２分 ………………４分 20.（本题8分） 化简得 …………４分 由 得 舍去 ＝０，取 ＝－４代入 得 …………８分 （若 ＝０不舍去，扣2分） 21. （本题8分）（１） …………３分 当 时， ，所以原方程无解．…………４分 （２）由（1）得 …………1分 由（2）得 …………2分 所以 …………4分 22. （本题8分） （１） …………………………４分 （２） 、 是方程 的两个实数根 ， ， ， 代入 得 ，解得 ， （舍去） ……………………………………8分 （多一个答案扣２分） 23. （本题10分） （1）设购进甲商品 件、乙商品 件 ………………………………3分 解得 ………………………………4分 答：　　　　　　　　　　　………………………………5分 （2）设乙种商品售价为每件 元？ ……………………………………8分 解得 ……………………………………9分 答：乙种商品最低售价为每件 元．……………………………………10分 24. （本题10分） （１） ………………………３分 （2）顶点坐标 ………………………５分 对称轴是直线 ………………………７分 （3）点 的坐标是． ， ， ………………………１０分 （每答对一个值得１分） 25. （本题10分） （1）反比例函数 ……………………２分 一次函数解析式为 ……………………４分 （２） ；……………………７分 （３） ……………………１０分 26. （本题10分） （1） ＝ ………３分 （2） 解得 ………………………………………５分 答：　　　　　　　　　　　………………………………６分 （３）设获得利润 元．则 最大值为29700元 答 存放90天后出售可获得最大利润,最大利润为29700元……………………………10分 27. （本题12分） （1）慢车的行驶速度为 ……………………………2分 ……………………………4分 （2）快车的行驶速度为 由 得 , 答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米………………………………8分 （3）可求得 , , , 结合图像 由 得 ,………………………………9分 由 得 ………………………………10分 由 得 (舍去) ………………………………11分 由 得 ………………………………12分 (如不求四个函数表达式,用行程问题列方程解一样得分) 28. （本题12分） （1） = ………………………………1分 证明作 ,设 ,由勾股定理得 , ………………………………4分
(2) ①答：存在，作直线 过点 且平行于 轴,过 点作 ,垂足为 ,由（1）得 ，当 共线时最小，把 代入 此时 ………………………………8分 ②作直线 过点 且平行于 轴,过 点作 ,垂足为 ,过 点作 ,垂足为 ,由（1）得 ， ,设 由 ∽ 得 , ， ,由 得， 解得 ， ， 或 ，可求直线 的解析式为 ………………………………12分
（每求出一解得2分）

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