2017九年级数学上册期末检测题华师大版带答案.docx

2017-2018上册数学九年级质量检测试题 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．一元二次方程x2－2x＝0的根是( D ) A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 2．若x∶y∶z＝1∶2∶3，则2x＋zy－z的值是( A ) A．－5 B．－103 C.103 D．5 3．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让灯泡发光的概率为( C ) A.12 B.13 C.23 D.14 ,第3题图)　 ,第8题图)　 ,第9题图)　 ,第10题图) 4．式子22sin45°＋12sin60°－2tan45°的值是( B ) A．23－2 B.32 C．23 D．2 5．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝12，cosB＝32，则△ABC的形状( B ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 6．设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则x12x2＋x12x2的值为( A ) A．9 B．－9 C．1 D．－1 7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为( C ) A．－1 B．1 C．2 D．3 8．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝( B ) A．2∶5 B．2∶3 C．3∶5 D．3∶2 9．如图所示，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为( B ) A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 10．取五个全等直角三角形拼成如图所示的形状，T为FG的中点，BT交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP∶PQ∶QR∶RS∶ST＝( A ) A．5∶1∶4∶2∶3 B．5∶1∶3∶2∶4 C．4∶1∶5∶2∶3 D．4∶1∶5∶3∶2 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．已知方程x2＋mx＋3＝0的一个根是1，则它的另一个根是__3__，m的值是__－4__. 12．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的坐标是__(1，2)__． 13．已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，化简|n－m|－m2＝__23__． ,第13题图)　　　　 ,第17题图)　　　　 ,第18题图) 14．一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是__23__． 15．已知(x－y＋3)2＋2x＋y＝0，则(x＋y)2016＝__1__． 16．方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足x12＋x22＝4，则k的值为__1__． 17．如图，△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝102，AB＝20，则∠A的度数为__30°__． 18．如图，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，∠BCA＝90°，AC＝BC＝22，反比例函数y＝3x(x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D，E，连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为__(322，2)__． 三、用心做一做(共66分) 19．(8分)计算： (1)18－412＋22－1－|2sin45°－2|; (2)sin225°－(27)－1＋cos225°＋3tan30°. 解：42 解：1＋893
20．(8分)根据条件求值： (1)已知α是锐角，tanα＝2，求2cosα－3sinα2sinα＋3cosα的值； 解：－47

(2)已知实数x，y满足y＝x－3＋ tan60°－x＋2sin45°，求yx的值． 解：136
21．(6分)从3，2，1，0，－1这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y＝(3－m)x＋1和关于x的方程(m－1)x2＋mx＋1＝0中m的值，求恰好使所得函数的图象不经过第四象限，且方程有不等的实数根的概率． 解：由3－m≥0，m－1≠0，m2－4（m－1）＞0，∴m≤3且m≠1且m≠2，∴m＝0或－1或3，∴P＝35
22．(8分)(2015•安徽)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)． (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2. 解：(1)△A1B1C1如图所示　(2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示(符合条件的△A2B2C2不唯一)
23．(8分)已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根． (1)是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； (2)求使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值． 解：(1)∵x1＋x2＝－2aa－6，x1x2＝aa－6，由2aa－6＋aa－6＝4，（2a）2－4a（a－6）≥0，a－6≠0，解得a＝24，∴存在a＝24使结论成立　(2)(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＝－6a－6，∵a－6＞0，a－6≤6，∴6＜a≤12，∴a＝7，8，9，12

24．(9分)如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，CE和地面成60°角．在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长．(结果保留根号) 解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH＝1.5，BD＝AH＝6.在Rt△ACH中，CH＝AH•tan∠CAH＝23，∴CD＝23＋1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，∴CE＝4＋3(米)．答：拉线CE的长为(4＋3)米
25．(9分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加利润，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 解：设降价x元，依题意有(40－x)(20＋2x)＝1200，解得x1＝20，x2＝10(舍去)，答：每件童装应降价20元
26．(10分)如图，在矩形OABC中，点A，B的坐标分别为A(4，0)，B(4，3)，动点M，N分别从点O，B同时出发，以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动)，过点N作NP∥AB交AC于点P，连结MP. (1)直接写出OA，AB的长度； (2)求证：△CPN∽△CAB； (3)在两点的运动过程中，求△MPA的面积S与运动的时间t的函数关系式，并求出当S＝32时，运动时间t的值． 解：(1)OA＝4，AB＝3　(2)∵NP∥AB，∴∠CNP＝∠B.又∵∠NCP＝∠BCA，∴△CPN∽△CAB　(3)延长NP，交AO于点Q，则S△MPA＝12MA•PQ.由(2)知△CPN∽△CAB，∴NPBA＝CNCB，即NP3＝4－t4，∴NP＝3－3t4，∴PQ＝3－NP＝34t，∴S△MPA＝12•(4－t)•34t＝－38t2＋32t.当S＝32时，即－38t2＋32t＝32，解得t＝2

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