3月份的杭州采荷中学九年级数学下册月考试卷及答案.docx

2012年九年级数学学科3月质量检测试卷（2012.03） 命题学校：�{兴中学 命题人： 审题人： 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分，考试时间100分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名、考生号码。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选择正确答案。 1. 的相反数是( ) A． B． C． D． 2. 2011年杭州第七届中国国际动漫节吸引了54个国家和地区的425家中外企业参展，动漫产业博览会成交总金额达到128亿元，把128亿元用科学记数法表示为（ ） A. 1.28×108元 B. 1.28×109 元 C. 1.28×1010 元 D. 1.28×1011元 3. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路 口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( ) A． 1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6
4. 若 + = 0，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 5. 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称。AB//x轴，AB=4cm，最低点C在 轴上，高CH=1cm，BD=2cm。则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( ) A. B. C. D.
6. 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是（ ） A． B． C． D． 第6题图 7. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′ 等于（ ） A． 70° B． 65° C． 25° D．50° 第7题图 8. 在平面直角坐标系中，把点A(-1，2)向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ） A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 2个 9. 若不等式组 无解，则a的取值范围是 ( ) A. a ＜ －1 B. a ≤ －1 C. a ＞－ 1 D. a ≥ －1
10. 如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C. 如果AB•BC=16，O2C=5，则tan∠AO1 O2 的值为（ ） A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 分解因式： = ． 12. 一组数据6，8，8，x的中位数和平均数相等，则x的值为_________________． 13. 某种药品的说明书上贴有如下所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是　　 　　　 _　　 mg至　　 mg． 14. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中 A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信号枪沿直线 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的 的取值范围为 ．

第14题图 15. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张长10cm，宽1cm的矩形红纸条（如左图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为 cm2（结果保留根号）． 16. 下列结论：⑴ 数轴上的点与有理数成一一对应； ⑵ 若(x2－x－1)x＋2＝1，则x为－2或－1或2； ⑶ 一个角的两边垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补； ⑷ 若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为 或5 ； ⑸ 抛物线 交x轴于A、B，顶点为P，若△PAB是正三角形，则b=2 ． 以上结论错误的是 （填上相应的序号）． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分） 我们知道函数的表示方法有三种，如图是反比例函数的其中一种表示方法，请写出函数的另两种表示方法的名称，并分别用这两种表示方法表示此函数．
18.（本小题满分8分） （1）如图①，已知弧AB，用尺规作图，作出弧AB的圆心P； （2）如图②，若弧AB半径PA为18，圆心角为120°，半径为2的⊙ ，从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙ 自转多少周？
19.（本小题满分8分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数） [网请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）参加篮球队的有 人，参加足球队的人数占全部参加人数的 %. （2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.
（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？ 20.（本小题满分10分） 如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P． (1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根， 求cosα的值； (2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．
21.（本小题满分10分） 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF． ⑴判断四边形AECD的形状（不必证明）； ⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形， 用符号“≌”表示，并写出证明； ⑶若CD＝2，求四边形BCFE的面积．
22.（本小题满分12分） 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1560万元．改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元；改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元． （1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的 类学校不超过9所，则 类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于75万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
23.（本小题满分12分） 如图13，对称轴为 的抛物线 与 轴相交于点 、 . (1）求抛物线的解析式，并求出顶点 的坐标； (2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线 .点P是 上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为 ，当0＜S≤18时，求 的取值范围； (3)在（2）的条件下，当 取最大值时，抛物线上是否存在点 ，使△ 为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由.

20 × 20