2017八年级数学下期末复习试卷二次根式人教版有答案.docx
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1、 期末复习(一)二次根式 各个击破 命题点1二次根式有意义的条件 【例1】要使式子x3x1(x2)0有意义,则x的取值范围为_ 【思路点拨】从式子的结构看分为三部分,二次根式、分式、零次幂,每一部分都应该有意义 【方法归纳】所给代数式的形式 x的取值范围 整式 全体实数. 分式 使分母不为零的一切实数注意不能随意约分,同时要区分“且”和“或”的含义. 偶次根式 被开方式为非负数. 0次幂或负整数指数幂 底数不为零. 复合形式 列不等式组,兼顾所有式子同时有意义. 1(潍坊中考)若代数式x1(x3)2有意义,则实数x的取值范围是() Ax1 Bx1且x3 Cx1 Dx1且x3 2若式子x4有意义
2、,则x的取值范围是_ 命题点 2二次根式的非负性 【例2】(自贡中考)若a1b24b40,则ab的值等于() A2 B0 C1 D2 【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0,进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解,通常利用的非负数有:(1)x0;(2)x20;(3)x0. 3(泰州中考)实数a,b满足a14a24abb20,则ba的值为() A2 B.12 C2 D12 命题点3二次根式的运算 【例3】 (大连中考)计算:3(13)12(13)1. 【思路点拨】先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幂的运算,把各个结果相加即可【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种,
3、运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律 4(泰州中考)计算:1212(3132)命题点4与二次根式有关的化简求值 【例4】(青海中考)先化简,再求值:y2x2x2xy(x2xyy2x)(1x1y),其中x23,y23. 【思路点拨】运用分式的运算法则先化简原式,然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可【方法归纳】将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查,是最常见的考查形式当未知数的值是无理数时,求值时就用到二次根式的运算 5(成都中考)先化简,再求值:(aab1)ba2b2,其中a31,b3 1.命题点5与二次根式有关的规律探究 【例5】(黄石中考)观察下列等 式: 第1个等式:a1
4、11221; 第2个等式a212332; 第3个等式:a313223; 第4个等式:a412552. 按上述规律,回答以下问题: (1)请写出第n个等式:an_; (2)a1a2a3an_ 【思路点拨】(1)观察上面四个式子可得第n个等式;(2)根据所得的规律可得a1a2a3an21322352n1n. 【方法归纳】规律的探究都遵循从特殊到一般的思维过程,在探究过程中要认真分析等式左右两边“变的量”与“不变的量” 6(菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵: 1 2第1行 3 2 5 6第2行 7 22 3 10 11 23 第3行 13 14 15 4 17 32 19 25 第4行 根据
5、数阵排列的规律,第n(n是整数,且n3)行从左向右数第n2个数是_(用含n的代数式表示) 整合集训 一、选择题(每小题3分,共30分) 1下列二次根式是最简二次根式的为() A23a B.8x2 C.y3 D.b4 2下列二次根式中,可与12进行合并的二次根式为() A.6 B.32 C.18 D.75 3(宁夏中考)下列计算正确的是() A.abab B(a2)2a4 C(a2)2a24 D.abab(a0,b0) 4化简33(13)的结果是() A3 B3 C.3 D3 5设m32,n23,则m,n的大小关系为() Amn Bmn Cmn D不能确定 6已知xy322,xy322,则x2y
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