20182019高二数学上学期期中联考试题理科附答案福建长汀一中连城一中等六校.docx
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1、 “长汀、上杭、武平、连城、漳平、永定一中”六校联考 2018-2019学年第一学期半期考 高二数学(理科)试题 (考试时间:120分钟 总分:150分)第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.数列 的通项公式为 ,则 的第 项是( ) A B C D 2在 中, , , ,则 等于( ) A B C D 3. 等比数列 的前 项和 则 的值为( ) A . B. C . D. 4. 在 中, 分别是角 的对边,若 , 则 的形状是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰或直角三角
2、形 D. 等腰直角三角形 5.各项均为正数的等比数列 ,前 项和为 ,若 , ,则 ( ) A B C D 6. 我国古代数学著作九章算术有如下问题:“今有金(chu),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金,长五尺,一头粗,一头细,在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤,问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件,若金由粗到细是均匀变化的,问第二尺与第四尺的重量之和为( ) A6斤 B9斤 C9.5斤 D12斤 7.若实数 满足 ,则 的最小值为( ) A B C D 8.设等差数列 的前 项和为 ,已知 , ,则 的最小值为(
3、 ) A. B. C. 或 D. 9.已知正数 的等差中项是 ,且 ,则 的最小值是( ) A B C D 10. 若不等式 对一切实数 都成立,则实数 的取值范围为( ) A B C D 11.如图,某景区欲在两山顶 之间建缆车,需要测量两山顶间的距离已知山高 , ,在水平面上 处测得山顶 的仰角为 ,山顶 的仰角为 , , 则两山顶 之间的距离为( ) A B C D12. 中,角 的对边长分别为 ,若 ,则 的最大值为 ( ) A1 B C D第卷(非选择题 共90分) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13已知 ,则 的最小值为_ 14.已知 中, , , ,则 面
4、积为_ _. 15. 在数列 中,已知 , ,记 为数列 的前 项和,则 _. 16已知首项为2的正项数列 的前 项和为 ,且当 时, 若 恒成立,则实数 的取值范围为_ _三、解答题:(本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分) 设 是公比为正数的等比数列,若 , 且 , , 成等差数列. (1)求 的通项公式; (2)设 ,求证:数列 的前 项和 18(本小题满分12分) 已知关于 的不等式 的解集为 (1)求 的值; (2)解关于 的不等式 19(本小题满分12分) 在 中,角 的对边分别为 ,若 (1)求角 ; (2)若 的面积为 , ,求
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