2018高三数学理科第二次诊断测试题宜宾市附答案.docx
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1、 宜宾市高2015级(2018届)高三第二次诊断测试 理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1若集合 ,则 等于 A B C D 2已知 是虚数单位,复数 的共轭复数虚部为 A B C D 3如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为的菱形组成,那么图形中的向量 的数量积 等于 A B C8 D7 4某次知识竞赛中,四个参赛小队的初始积分都是10分,在答题过程中,各小队每答对1题加0.5分,若答题过程中四个小队答对的题数分别是3道,7道,7道,3道,则四个小组积分的方差为 A B C D 5某几何体的三视图如图所
2、示,则此几何体的表面积是 A B C D 6设 ,则 的大小顺序是 A B C D 7执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为A B C D 8在各项均不为零的等差数列 中,若 ,则 A B0 C1 D2 9若 ,则 A B1 C D1或 10某班级需要把6名同学安排到周一、周二、周三这三天值日,每天安排2名同学,已知甲不能安排到周一,乙和丙不能安排到同一天,则安排方案的种数为 A24 B36 C48 D72 11已知双曲线 上存在两点 关于直线 对称,且线段 的中点在抛物线 上,则实数 的值为 A B C D 12设 是函数 的极值点,数列 ,若 表示不超过x的最大整数,则 = A1008
3、B1009 C2017 D2018 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13设 满足约束条件 若 ,则z的最大值为_. 14已知正三棱锥 的侧面都是直角三角形, ,顶点P在底面 内的射影为点Q,则点Q到正三棱锥 的侧面的距离为_. 15若动点P在直线 上,动点Q在直线 上,记线段PQ的中点为 ,且 ,则 的取值范围为_. 16已知函数 ,偶函数 的图像与曲线 有且仅有一个公共点,则 的取值范围为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17(1
4、2分) 如图,在 中, , 的平分线BD交AC于点D,设 ,其中 是直线 的倾斜角 (1)求C的大小; (2)若 , 求 的最小值及取得最小值时的x的值18(12分) 某小组同学为了研究昼夜温差对反季节大豆发芽的影响,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数,得到如下资料: 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差摄氏度 10 11 13 12 8 发芽颗 23 25 30 26 16 该小组所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验 (1)若选取的3组数据恰好是连续天的数据表示数据来
5、自互不相邻的三天,求的分布列及期望; (2)根据3月2日至4日数据,求出发芽数y关于温差x的线性回归方程由所求的线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问所得的线性回归方程是否可靠? 附:参考公式:19(12分) 如图,三棱柱 中, , (1)证明: (2)求直线 与平面 所成角的正弦值20(12分) 在直角坐标系 中,已知点 (1,0),动点P满足: (1)求动点P的轨迹C的方程; (2)若分别过点(-1,0)、作两条平行直线m,n,设m,n与轨迹C的上半部分分别交于A、B两点,求四边形面积的最大值 21(12分) 已知 . (1)求
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