2014绍兴一中高二数学下学期期末试卷带答案理科.docx
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1、 2014绍兴一中高二数学下学期期末试卷(带答案理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1已知集合 , ,则 A B C D 2 设 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 A B C D3 3 已知向量 满足 ,则 A0 B1 C2 D 4设 是等比数列,则“ ”是“数列 是递增数列”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5 设m,n是两条不同的直线, 、 、 是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是 A若 , ,则 B若 , ,则 C若 , ,则 D若 , , ,则 来 6
2、 函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移 个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能的值为 A B C D 7已知 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 的可能取值为 A B C D 8设函数 ,则 的值为 A B2014 C2013 D0 9已知F是双曲线 的左焦点,A为右顶点,上下虚轴端点B、C,若FB交CA于D,且 ,则此双曲线的离心率为 A B C D 10球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,P为球O的球面上动点,M为B1C1中点, ,则点P的轨迹周长为 A B C D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11 的值等于 12一个空间
3、几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为 的圆,且这个几何体是实心球体的一部分,则这个几何体的表面积为 13已知实数 满足约束条件 ,则 的最小值为 14已知数列 为等差数列,首项 ,公差 ,若 成等比数列,且 , , ,则 15已知直角坐标平面上任意两点 ,定义 当平面上动点 到定点 的距离满足 时,则 的取值范围是 16如图,在扇形OAB中, ,C为弧AB上的一个动点若 ,则 的取值范围是 三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17(本题满分10分) 在 中,角 所对的边为 ,且满足 ()求角 的值; ()若 且 ,求 的取值范围18
4、(本题满分10分) 已知数列 的首项 , ()求证:数列 为等比数列; ()若 ,求最大的正整数 19(本题满分10分) 如图所示,平面 平面 ,且四边形 为矩形,四边形 为直角梯形, , , , ()求证 平面 ; ()求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值20(本题满分10分) 已知椭圆 的两个焦点分别为 ,且 ,点 在椭圆上,且 的周长为6 ()求椭圆 的方程; ()若点 的坐标为 ,不过原点 的直线 与椭圆 相交于 不同两点,设线段 的中点为 ,且 三点共线设点 到直线 的距离为 ,求 的取值范围21(本题满分12分) 已知 是不全为 的实数,函数 , ,方程 有实根,且 的实数根都是
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