20182019苏科版九年级数学上学期期中试卷有答案学年江苏无锡市梁溪区.docx

2018年秋学期期中学业质量抽测 九年级数学试题卷 2018.11 （本卷满分130分，考试时间为120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．方程(m�1)x2+2mx�3=0是关于x的一元二次方程，则………………………（ ） A．m≠±1 B．m=1 C．m≠�1 D．m≠1 2．一元二次方程x2�6x+5=0配方后可变形为………………………………………（ ） A．(x�3)2=14 B．(x�3)2=4 C．(x+3)2=14 D．(x+3)2=4 3．已知一元二次方程x2+2x�1=0的两实数根为x1、x2，则x1•x2的值为…………（ ） A．2 B．�2 C．1 D．�1 4．某种药品经过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元．若平均每次降低的百分率都为x，则根据题意，可得方程………………………………………………………（ ）A．54(1�x)2=42 B．54(1�x2)=42 C．54(1�2x)=42 D．42(1+x)2=54 5．下列四个命题中不．正．确．的是………………………………………………………（ ） A．直径是弦； B．三角形的内心到三角形三边的距离都相等； C．经过三点一定可以作圆； D．半径相等的两个半圆是等弧． 6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是………………………………………………………………………………（ ） A．3cm B．4.5cm C．6cm D．9cm 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BOD=110°，则∠BCD的度数（ ） A．55° B．70° C．110° D．125°

8．如图，已知∠DAB=∠EAC，添加下列一个条件，不．能．使△ADE∽△ABC的是…（ ） A． B．∠B=∠DC． D．∠E=∠C 9．如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：① ② ；③S△DOE：S△BOC=1：2；④S△DOE：S△BOE=1：2．其中正确的个数有…（ ） A．1 个B．2 个C．3个D．4 个 10．如图，AB为⊙O的直径，且AB=8，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P BC上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，M 是△OPE的内心，连接OM、PM ， 当点P在弧BC上从点B运动到点C时，求内心M 所经过的路径长……………（ ） A． B．2 C．p D． p 二、填空题（本大题共8小题，每空2 分，共16分） 11．已知5a=2b，则a：b= ． 12．关于x的一元二次方程x2+nx�3n=0的一个根是x=1,则n= ． 13．若关于x 一元二次方程x2�4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是 ． 14．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度为 cm． 15．如图，在⊙O中，弦AB长为8，点O到AB的距离OD是2，则⊙O的半径OA= ． 16．如图，在矩形ABCD 中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E，若AD=4，则图中的阴影部分的面积为 ． 17．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=1， CD=2，则AE的长为 ． 18．如图，AC＝1，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°，且AC⊥弦BC．若点P在弧BC上，点E、F分别在AB、AC上．则PE＋EF＋FP的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共84 分） 19．解方程：（本题共4小题，每小题4分，共16 分） （1）(2x+1)2=9；（2）x2�36＝5 x； （3）2x2－5x+1＝0；（4）(x�3)2�4x(3�x)=0．
20．（本题6 分）已知关于x的方程x2�2x+m�1=0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若方程有一个实数根是5，求此方程的另一个根．

21．（本题6 分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A =30°，试判断CA和CD的数量关系，并说明理由．

22．（本题8 分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E． （1）求证：△ABM∽△EMA； （2）若AB=4，BM=2，求DE的长．

23．（本题6 分）某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为: 如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元;如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元;但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000 元，求该公司参加旅游的员工人数． 24.（本题6 分）（1）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点P是边AB 上一点，若△PAD∽△CBP，请利用没有刻度的直尺和圆规，画出满足条件的所有点P；

（2）在（1）的条件下，若AB＝8，AD＝3，BC＝4，则AP的长是 ．
25．（本题8 分）如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B． （1）求证：HB是⊙O的切线； （2）若HB=6，BC=4，求⊙O的直径．

26.（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=8．点E是边AC上任意一点，过E作直线EF⊥AC交边AB于点F，将△AEF沿EF翻折，点A的对称点落在 直．线．AC上点D处，连结BD，若设AE=x（x＞0）， （1）用含x 的代数式表示EF的长 ；（直接写出结果） （2）当x为何值时，△BDF是直角三角形？ B

F

C D E A 27.（本题10 分）在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M 上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作d（M，N）．特别地，若图形M，N有 公共点，规定d（M，N）=0． （1）如图1，⊙O的半径为2， ①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=，d（B，⊙O）= ． ②已知直线l：y=� x+b与⊙O的“距离”d（l，⊙O）= ，求b的值．
（图1） （图2） （2）已知点A（�2，6），B（�2，�2），C（6，�2）．⊙M的圆心为M（m，0）， 半径为1．若d（⊙M，△ABC）=1，请直接写出m的取值范围 ． 28．（本题10 分）如图，Rt△ABC中，AB=6，AC=8．动点E，F同时分别从点A，B出 发，分别沿着射．线．AC和射．线．BC 的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF， 以EF为直径作⊙O交射线BC于点M，连接EM，设运动的时间为t（t＞0）．

（图1） （图2） （1）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示CE= ，CM= ．（直 接写出结果） （2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M 为顶点的三角形与以点A、B、 C为顶点的三角形相似？

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