20182019高二数学12月联考试卷文科含答案湖南浏阳一中醴陵一中.docx
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1、 浏阳一中、醴陵一中2018年下学期高二年级联考 数学(文)试题 总分:150分 时量:120分钟 考试时间:2018年12月 命题、审题:攸县一中高二数学备课组 姓名_ 考号_ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1设数列an的前n项和Sn=n3,则a4的值为( ) A. 15 B. 37 C. 27 D. 64 2椭圆 的焦点为F1,F2,p为椭圆上一点,若 3,则 ( ) A.3 B.5 C.7 D.9 3等差数列 满足 ,则其前10项之和为() A9 B15 C15 D15 4利用独立性检验的方法调查大学生的性别与
2、爱好某项运动是否有关,通过随机询问 名不同的大学生是否爱好某项运动,利用 列联表,由计算可得 . 参照附表,得到的正确结论是( ) A.有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”5.函数 在区间 上的最小值是( ) A.-9 B.-16 C.-12 D.96.过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B (x2,y2)两点,如果 AB中点的横坐标为3,那么|AB|等于() A10 B8 C6 D4 7
3、. 如果数列 的前n项和为 ,则这个数列的通项公式是( ) A. B. C. D. 8.已知实数 满足 , 则z的取值范围是( ) A. B. C. D. 9已知 , ,下列四个条件中,使 成立的必要而不充分的条件是( ) A B C D 10.若函数f (x)=x3tx23x在区间1,4上单调递减,则实数t的取值范围是( ) A B C D 11.若椭圆 与直线 交于 两点,过原点与线段 的中点的直线的斜率为 ,则 的值为( ) A. B. C. D.12. 在正项等比数列 中,存在两项 , ,使得 且 则 的最小值是( ) A B C D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸
4、上) 13.函数 (e为自然对数的底数)的图像在点(0,1)处的切线方程是_ 14.已知数列 中, 前 项和为 ,且点 在直线 上,则 =_ 15若不等式 对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_ 16.椭圆C: 的左右焦点分别为 ,焦距为2c. 若直线 与椭圆C的一个交点M满足 ,则该椭圆的离心率等于_ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本题满分10分) 已知命题 : ,命题 :方程 表示焦点在 轴上的双曲线.(1)若命题 为真命题,求实数 的取值范围; (2)若命题“ ”为真,命题“ ”为假,求实数 的取值范围.18.(本题满
5、分12分) 已知函数 ,若其导函数 的取值范围为(1,3). (1) 判断 的单调性 (2)若函数 的极小值为4,求 的解析式与极大值19.(本题满分12分) 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1: 为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2: (1)求 关于的线性回归方程; (2)通过(1)中的方程,求出 关于 的回归方程; (3)用所求回归方程预测到 年年底,该地储蓄存款额可达多少? (附:对于线性回归方程 ,其中 , )20. (本题满分12分) 已知等比数列 的公比 ,且 , 是 , 的等差中项数列 满
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