2018人教版八年级数学上期末整式乘除与因式分解专题复习试卷有答案.docx

2018年 八年级数学上册 期末专题复习 整式乘除与因式分解 一、选择题 1.已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =( ) A．574 B．575 C．576 D．577 2.如果(an•bmb)3=a9b15，那么(　　) A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3 3.已知x+y=�4，xy=2，则x2+y2的值（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4.下列各式计算正确的是( ) A．(b+2a)(2a�b)=b2�4a2 B．2a3+a3=3a6 C．a3•a=a4 D．(�a2b)3=a6b3 5.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2�18x+8y+35，则N（ ） A．一定是负数 B．一定不是负数 C.一定是正数 D．N的取值与x、y的取值有关 6.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 7.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x�3)则a，b的值分别是（ ） A．a=2，b=3 B．a=�2，b=�3 C．a=�2，b=3 D．a=2，b=�3 8.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ） A．5 B．10 C．25 D．±10 9.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A．2a2�2=2(a+1)(a�1) B．(a+3)(a�3)=a2�9 C.�ab2+2ab�3b=�b(ab�2a�3) D．x2�2x�3=x(x�2)�3 10.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ） A．2020 B．2017 C．2016 D．2015 11.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息： a�b，x�y，x+y，a+b，x2�y2，a2�b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将（x2�y2）a2�（x2 �y2）b2因式分解,结果呈现的密码信息可能是（ ） A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌 12.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2�6的值为( ) A．12 B．6 C．3 D．0 二、填空题 13.计算(�2a)3的结果是　 　. 14.计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)= . 15.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y= 16.已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 . 17.若二次三项式x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m= ． 18.观察下列各式及其展开式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3�3a2b+3ab2�b3 （a+b）4=a4�4a3b+6a2b2�4ab3+b4 （a+b）5=a5�5a4b+10a3b2�10a2b3+5ab4�b5… 请你猜想（a�b）10的展开式第三项的系数是 ． 三、解答题 19.计算:(x4)3+(x3)4�2x4•x8 20.计算：(x3)2÷x2÷x+x3•(�x)2•(�x2)
21.化简：(3x�y)(y+3x)�(4x�3y)(4x+3y) 22.化简：(2x�y)(4x2�y2)(2x+y)
23.分解因式ab2�2ab+a 24.分解因式3x(a�b)�6y(b�a)
25.分解因式：(x�y)2+16(y�x)． 26.分解因式(x2+2x)2-(2x+4)2．
27.在三个整式x2+2xy、y2+2xy、x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.
28.（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ． （2）若(4x�y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
29.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如： ， ， ，因此 ， ， 这三个数都是神秘数． （1） 和 这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为 和 （其中 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是 的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
30.已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018．求a2+b2+c2�ab�bc�ca的值． 参考答案 1.C 2.A． 3.C． 4.C. 5.B 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B. 11.C. 12.A； 13.答案为：�8a3. 14.答案为：-8x2+4x-2 15.答案为：±4 16.答案为：10a-6b 17.答案为：2.5或-1.5． 18.答案为：45． 19.原式=0； 20.原式= x3�x7. 21.原式==�17x2+8x2； 22.原式=16x4�8x2y2+y4； 23.原式=a(b�1)2； 24.原式=mn(m+3)(m-3) 25.原式=（x�y）（x�y�16）． 26.原式=(x+2)3(x�2)． 27.解：2x(x+y)或(x+y)2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x). 28.解：（1）（b+a）2�（b�a）2=4ab （2）（4x+y）2�（4x�y）2=16xy=160，∴xy=10． 29.解：（1）找规律： ， ， ， ， ，所以 和 都是神秘数． （2） ，因此由这两个连续偶数 和 构造的神秘数是 的倍数． （3）由（2）知，神秘数可以表示成 ，因为 是奇数，因此神秘数是 的倍数，但一定不是 的倍数． 另一方面，设两个连续奇数为 和 ，则 ， 即两个连续奇数的平方差是 的倍数． 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数． 30.解：∵a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，∴a�b=-1，b�c=-1，a�c=-2， 则原式=0.5(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0.5×(1+1+4)=3．

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