2018人教版七年级数学下不等式与不等式组单元复习题带答案.docx

七年级数学下第九章不等式与不等式组单元复习卷人教版 一、选择题 1. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　） A. a-3＜b-3 B. -a＜-b C. -2a＞-2b D. a＜ b 2. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n D. ma2＞na2 3. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） A. a＞b B. ab＞0 C. a+b＞0 D. a+b＜0 4. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　） A. m≥5 B. m＞5 C. m≤5 D. m＜5 5. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　） A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤ 6. 某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（　　） A. 5本 B. 6本 C. 7本 D. 8本 7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式组 的解集是（　　） A. x＞4 B. x≤3 C. 3≤x＜4 D. 无解 9. 如果不等式组 只有一个整数解，那么a的范围是（　　） A. 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C. 4≤a＜5 D. 4＜a≤5 10. 如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　） A. a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜-1 11. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D. a＜7且a≠1 二、填空题 12. 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______． 13. 已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为______ ． 14. 若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，则n= ______ ． 15. 已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围______ ． 16. 不等式组 的整数解为______． 17. 小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______ 元． 支出 金额（元） 早餐 10 午餐 15 晚餐 20 饮料 ■ 18. “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ ． 19. 已知不等式组 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为______． 20. 若a＞b，则-2a ______ -2b．（用“＜”号或“＞”号填空） 三、计算题 21. 解不等式组 ．
22. 解不等式 -（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．
23. 解不等式组 ．
24. 解不等式组 ．
25. 是否存在整数k，使方程组 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． 26. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示） （2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
27. 学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元． （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？ （2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
  【答案】 1. B 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D 11. D 12. a＜-1 13. -1，0 14. 1 15. 36≤a＜45 16. -1，0，1 17. 3、8或13 18. 3x-2≥0 19. - 20. ＜ 21. 解： ， 由①得：x＞-1； 由②得：x≤1； ∴不等式组的解集是-1＜x≤1． 22. 解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2， ∴x+1-2x+2≤2， 移项、合并同类项得：-x≤-1， 不等式的两边都除以-1得：x≥1 把不等式组的解集在数轴表示为： ． 23. 解： ， ∵解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞-2， ∴不等式组的解集为-2＜x≤1． 24. 解： ， 解不等式①得，x＞-2； 由不等式②得，x≥3， 故此不等式组的解集为；x≥3． 25. 解：解方程组 得 ∵x大于1，y不大于1从而得不等式组 解之得2＜k≤5 又∵k为整数 ∴k只能取3，4，5 答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1，y不大于1． 26. 解：（1） ， ①+②得，2x=4m-2， 解得x=2m-1， ①-②得，2y=2m+8， 解得y=m+4， 所以，方程组的解是 ；
（2）据题意得： ， 解之得：-4＜m＜ ， 所以，整数m的值为-3、-2、-1、0． 27. 解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元， 根据题意得： ， 解得： ， 则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；
（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台， 根据题意得： ， 解得：37.03≤x≤40， 正整数x的值为38，39，40， 当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60， 方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）； 方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）； 方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元）， 则方案1最省钱．

20 × 20