人教版五年级数学下册质数和合数知识点易错点汇总.docx

人教版五年级数学下册质数和合数知识点易错点汇总质数和合数 【知识点1】质数和合数的相关定义 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。 100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。 除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2，最小的合数是4 质数质数=合数 合数合数=合数 质数合数=合数 练习： （1）像2、3、5、7这样的数都是（ ），像10、6、30、15这样的数都是（ ）。 （2）20以内的质数有（ ），合数有（ ）。 （3）自然数（ ）除外，按因数的个数可以分为（ ）、（ ）和（ ）。 （4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 （5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（ ）。A+A必定是（ ）。 （6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（ ）。 （7）两个连续的质数是（ ）和（ ）；两个连续的合数是（ ）和（ ） （8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 （9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（ ） 所有偶数都是合数。（ ） 一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（ ） 所有质数都是奇数。（ ） 两个不同质数的和一定是偶数。（ ） 三个连续自然数中，至少有一个合数。（ ） 大于2的两个质数的积是合数。（ ） 7的倍数都是合数。（ ） 20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶数也是合数。（ ） 1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ） 最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （10）下面是一道有余数的整数除法算式：AB=C R 1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。（ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 （ ） 两个数相乘的积一定是合数。 （ ） （11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%） 有两个数字是质数： 有两个数字是合数： 有两个数字是奇数： 【知识点2】分解质因数（相加和相乘） 把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=212 24=38 26 因此24=2223 24 23 22 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） 练习： （1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 （2）下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用质数填空，质数不能重复 18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）（ ）（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ） （4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？ 【知识点3】确定数字 这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？ 首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21 练习： （1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？ （2）猜电话号码0592A B C D E F G 提示：A5的最小倍数 B最小的自然数 C5的最大因数 D它既是4的倍数，又是4的因数 E它的所有因数是1，2，3，6 F它的所有因数是1， 3 G它只有一个因数 这个号码就是 （3）12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%） （4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 （5）在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。 （6）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。 （7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。 （8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。 （9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ） （10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ） （11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。 （12）一个数是48的因数，这个数可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ） 一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ） *短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为18=233 2 18 2 18 24 3 9 3 9 12 3 3 4 18=233 18和24的最大公因数是23=6， 18和24的最小公倍数是2334=7220 20