5月开封市高三数学第三次模拟考试卷理有答案.docx
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1、 高三数学试题(理科) 一、选择题 1. 已知集合A=x|y=lg(1-x),B=y| ,则 A B C D 【答案】D 2.下面是关于复数 的四个命题: ; ; ; .其中真命题为( B ) A. B. C. D. 3.已知 ,则 ( C ) A. B. C. D. 4. 已知函数 ,则 (A)是奇函数,且在R上是增函数 (B)是偶函数,且在R上是增函数 (C)是奇函数,且在R上是减函数 (D)是偶函数,且在R上是减函数 【答案】C 5.已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为 ,则S5( C ) A. 35 B. 33 C. 31 D. 29
2、 6. 已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 ,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:若随机变量服从正态分布 ,则 , 。)( B ) A4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%7.直线l过抛物线C:x24y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于(C) A.43 B2 C.83 D.16238.中国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 A2 B3 C4 D5 【答案】B8. 设函数 , ,若实数
3、 满足 ,则()D A B C D 9.设双曲线 的右焦点为 ,右顶点为 ,过 作 的垂线与双曲线交于 两点,过 分别作AB,AC的垂线交于 ,若 到直线 的距离不小于a+c,则该双曲线的离心率的取值范围是( C ) A. B. C. D. 10.11. 如图,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为( B ) A B2 C8 D612. 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ,若对于任意实数 ,有 ,且 为奇函数,则不等式 的解集为( B ) A B C D 二、填空题 13.已知非零向量 的夹角为 ,且 ,则 . 14.若 满足 ,则 的最大值为 .2
4、15.甲与其四位同事各有一辆私家车,车牌尾数分别是9、0、2、1、5,为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案种数为 .80 16.设数列 是首项为0的递增数列, ,满足:对于任意的 总有两个不同的根,则 的通项公式为_ _ 三、解答题 17. 的内角 的对边分别为 ,面积为 ,已知 . (1)求 ; (2)若 ,求 周长的取值范围. 解:(1) , 由已知得: , 化简得: , , , (2)在 中,由正弦定理得: , 记 周长为 , 化解得: ,
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