齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析.pdf
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1、第41卷第1期2024 年2 月文章编号:10 0 0-49 3 9(2 0 2 4)0 1-0 0 58-10应用力学学报Chinese Journal of Applied MechanicsVol.41 No.1Feb.2024齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析王振寰,赵鑫,范伟,郏殿祥,杨吉忠,梁树林,温泽峰(1.西南交通大学轨道交通运载系统全国重点实验室,6 10 0 3 1成都;2.中国重汽集团汽车研究总院,2 50 10 1济南;3.中国中铁二院工程集团有限责任公司,6 10 0 3 1成都)摘要:针对适于山地轨道交通的齿轨铁路,建立基于显式时间积分的三维齿轨轮对-
2、轨道瞬态接触有限元模型,模型可分析齿轮齿条啮合和轮轨滚动接触间中、高频耦合动力作用。轮对和轨道真实几何,齿轮与车轮轮径差导致“车轮悖论”现象及结构振动等均有考虑,齿轮齿条啮合和轮轨接触采用集成库仑摩擦的“面-面”接触算法求解。对比零和非零轮轨摩擦系数工况,解构“车轮悖论”现象对动态接触的影响。以初步设计的Strub型齿轨铁路为例,分析速度为10 km/h和0%o、2 40%o、480%o坡度下动态接触现象。结果表明,受齿轮啮合影响,齿条、轮轨接触力均呈现周期性波动,但垂向接触总力和总牵引扭矩分别在重力载荷与牵引扭矩附近波动。“车轮悸论”使齿条垂向力和法向接触应力减小,而轮轨垂向力和法向接触应力
3、增加,齿面切向接触应力与接触斑内滑移区面积相应增加,在坡度2 40%o下,轮轨摩擦系数由0 增至0.2,齿条、轮轨最大法向接触应力由2 48.6 9、752.66MPa增至19 5.17、7 57.44MPa,最大切向接触应力相应由2 4.48、152.8 4MPa变成2 1.3 1、2.14MPa。轮轨接触斑因发生显著蠕滑呈现全滑移。相同速度及摩擦条件下,坡度增加使齿条垂向力和牵引力增加,轮轨垂向力和牵引力减小,接触应力呈同相变化。关键词:齿轨列车;显式有限元法;瞬态接触;接触应力;车轮悖论中图分类号:U234Analysis of the coupling mechanism betwee
4、n gear-rack meshingand wheel-rail rolling contact of rack railwayWANG Zhenhuan,ZHAO Xin,FAN Wei?,JIA Dianxiang,YANG Jizhong,LIANG Shulin,WEN Zefeng(1.State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System,Southwest Jiaotong University,610031 Chengdu,China;2.China National Heavy Duty Truck Group,Automob
5、ile Research Institute,250101 Jinan,China;3.China Railway Eryuan Engineering Group CO.,LTD,610031 Chengdu,China)Abstract:A three-dimensional transient contact finite element model based on explicit time integration isdeveloped for the rack railway suitable for mountain rail transit.The medium and hi
6、gh frequency couplingdynamic interaction between gear-rack meshing and wheel-rail rolling contact can be analyzed in time收稿日期:2 0 2 3-0 6-3 0基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.52027807);四川省国际科技创新合作资助项目(No.2021YFH0006);牵引动力国家重点实验室自主课题资助项目(No.2022TPL_T06)通信作者:赵鑫,研究员。E-mail:x i n z h a o s w j t u.e d u.c n引用格式:王振寰,
7、赵鑫,范伟,等.齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析J.应用力学学报,2 0 2 4,41(1):58-6 7.WANG Zhenhuan,ZHAO Xin,FAN Wei,et al.Analysis of the coupling mechanism between gear-rack meshing and wheel-rail rolling contactof rack railway JJ.Chinese journal of applied mechanics,2024,41(1):58-67.文献标志码:A修回日期:2 0 2 3-11-13D0I:10.11776
8、/j.issn.1000-4939.2024.01.006第1期domain.Factors such as the true geometry of the wheelset and track,the wheel paradox caused by thediameter difference between the gear and the wheel,and structural vibration are taken into account.Thegear and rack meshing and wheel-rail contact are both solved by a su
9、rface-to-surface contact algorithmwith the Coulomb friction integrated.Considering the zero and non-zero wheel-rail friction coefficients,theinfluence of the“wheel paradox on the gear-rack meshing and wheel-rail rolling contact can bedeconstructed.Taking the Strub rack railway as an example,the dyna
10、mic contact phenomena under arunning speed of 10 km/h and slopes of 0%o,240%o and 480%o are investigated.The results show that thecontact forces of gear-rack and wheel-rail show periodic fluctuations due to gear meshing,but the verticaltotal force and total traction torque fluctuate near gravity loa
11、d and traction torque,respectively.The wheelparadox makes the vertical contact force and normal stress of the rack decrease,while the vertical contactforce and normal stress of the wheel-rail increase.In terms of the tangential contact solution,the tangentialcontact stress of the tooth surface and t
12、he slip area in the contact spot increase.Under the condition ofslope 240%o,the wheel-rail friction coefficient increases from 0 to 0.2,the maximum normal contact stressof rack and wheel-rail increases from 248.69 and 752.66 MPa to 195.17 and 757.44 MPa,and themaximum tangential contact stress chang
13、es from 24.48 and 152.84 MPa to 21.31 and 2.14 MPa.Thewheel-rail contact presents full sliding contact due to significant creep.Under the same speed and frictionconditions,the increase of slope makes the vertical force and traction force of rack increase,the verticalforce and traction force of wheel
14、 and rail decrease,and the contact stress has the same change.Key words:rack trains;explicit finite element method;transient meshing contact;contact stress;wheel paradox一般铁路机车车辆的驱动力源自轮轨黏着,通常运行于最大坡度不超过3 0%的轨道,这无法满足山地轨道交通需求。而齿轨列车驱动力由齿轮齿条啮合实现,最大攀爬坡度可达48 0%2 ,是一种可选的山地轨道交通模式,尤其适于客流量大的山地旅游景点3 。2 0 19 年,四川
15、省发布了我国第一项齿轨铁路标准一山地(齿轨)轨道交通技术规范4,现已开始用于规划建造都四、重庆、张家界等齿轨线路。早在19 11年,WEBER等5 总结了早期齿轨铁路的轨道类型和车辆结构尺寸。近来,HANSEN6介绍了华盛顿山齿轨铁路的建造过程和车辆结构。牛悦丞等2 根据现有齿轨车辆转向架的驱动模式、结构特点和应用实例,讨论了我国齿轨车辆的发展方向。舒睿洪等7 依据齿轮设计标准,开展了面向Strub型齿轨轨道的齿形设计。齿轨车辆与轨道间相互作用,是近年来齿轨相关研究的重点之一。NAKAMURA等8 利用静态有限元法,建立了两轴齿轨车辆的静态啮合接触模型,变化牵引载荷的轴际分配,分析了轮齿在啮合
16、过程中接触位置、接触应力等,确定了两轴牵引力的最佳比值。陈双喜9 在SIMPACK中建立了齿轨车辆动王振寰,等:齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析触斑内应力分布的随时变化。本研究进一步拓展轮轨瞬态接触建模方法12 14,建立齿轨轮对-轨道瞬态接触模型,于时域内实现齿轮齿条啮合和轮轨滚动接触间耦合动力作投稿网站:http:/c j a m.x j t u.e d u.c n 微信公众号:应用力学学报59力学模型,研究了齿轮齿条变位系数对2 50%o坡度下齿轨列车动力学指标的影响。陈再刚等10 拓展传统车辆-轨道耦合动力学方法,建立了包含齿轨导人装置的齿轨车辆-轨道耦合动力学模型,分
17、析了齿轮齿条啮合引发的系统振动及动态接触力等。赵冠闯等I在SIMPACK中建立了齿轨车辆动力学模型,探究了车体重心高度和转动惯量对运行平稳性和安全性等的影响。上述动力学研究,均采用多体动力学方法,将齿轮齿条啮合简化为准静态假设下推导出的啮合刚度10 拓展基于显式有限元法的三维高速轮轨瞬态滚动接触时域建模方法12 ,么超凡等13 建立了变轨距轮对-轨道瞬态接触模型,实现了轮轴-车轮间花键接触与轮轨间滚动接触的耦合动力作用分析。范伟14 将损伤轮齿的影响考虑在内,建立了机车传动齿轮副的瞬态啮合接触模型。此类模型可将磨耗齿形、轮齿和系统柔性、惯性力等因素考虑在内,啮合刚度将“面-面”接触计算算法隐含
18、其中,且可得到接60用模拟,分析不同坡度下齿轮齿条啮合和轮轨滚动接触界面的时变接触力、接触应力、黏滑分布等,为齿轨列车动态服役行为研究提供基础工具。1齿轨列车中的“车轮论”“车轮悖论”早在亚里士多德时代已被发现,即车轮任一位置处角速度相同、不同半径圆周处相同时段内的位移也相同的悖论15,如图1所示。最近XU等16 开展的速度分析,再次证实:车轮滚动圆周以恒速纯滚动(无滑动)时,内部更小半径圆周上的点同时发生滚动和滑动。B,B,-C,C,BC图1“车轮悸论 示意图16 Fig.1Wheel paradox diagram对于Strub 型齿轨铁路,齿轨列车车轮,因服役中不可避免地磨耗和修,半径不
19、断减小,同样过盈安装于车轴的齿轮,半径则基本不变。因此,车轮和齿轮常处于半径不同的状态。当齿轮在某一转速下驱动时,齿轮啮合曲率半径决定了列车速度,半径不一致的车轮必然发生明显滑动。伴随车轮滑动的轮轨蠕滑力,反过来会影响和恶化齿轮动态啮合,加速齿轮损伤。本研究拟针对上述齿轨列车的“车轮悖论”现象,建立瞬态接触分析模型,揭示齿轮齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合动力作用机理。2齿轨轮对-轨道瞬态接触模型2.1模型介绍以Strub 型齿轨铁路为对象,考虑到直线轨道下的系统对称性,在ANSYS/Ls-dyna中建立包含半个轮对和半个直线轨道的有限元模型,如图2 所示。模型考虑平顺轨道及轮对和轨道真实几何,车
20、辆一系悬挂、齿条和钢轨离散支撑及道床等对轮对与轨道间高频动力作用具有重要影响的结构也考虑其中。鉴于国内尚无齿轨铁路运营,规划中齿轨列车具有非山地轮轨驱动和山地齿轮低速驱动2 种模式,轮对和轨道结构借鉴了现有地铁和山地(齿应用力学学报轨)轨道交通技术规范,车轮半径取8 40 mm,运行在轨距10 0 0 mm的无碓轨道,钢轨选用CN60,齿轮和齿条分别位于轮对和轨道中心,更多参数见表1。为降低模型规模,忽略了齿轮内部及齿条紧固件等结构细节,齿形参考了杨吉忠17 提出的设计原则。需指出,本研究所考虑的系统参数带有一定的随意性,并不能代表未来实际的齿轨铁路,但不影响本研究的“车轮悖论”机理研究。表1
21、模型参数Tab.1Model parameters部件一系悬挂扣件ABC投稿网站:http:/微第41卷参数数值垂向刚度k./(MNm-1)0.88垂向阻尼c/(kNsm-l)4垂向刚度k/(MNm-)22垂向阻尼c./(kNsm-l)60齿轨紧固件垂向刚度k,/(MNm-)垂向阻尼c/(kNs m-l)车轮、钢轨材料轮对总质量/kg弹性模量E/CPa泊松比密度p/(kgm=3)轨道板材料弹性模量E/GPa泊松比从密度p/(kgm-3)砂浆层弹性模量E/CPa泊松比密度p/(kgm-3)齿轮模数齿数压力角/()变位系数模型考虑直线轨道、稳态运行,忽略轮对横移,轮对(包括齿轮)、齿条、钢轨和道床
22、均采用八节点实体单元离散,车辆一系悬挂、轨道扣件和齿条紧固件由分布的弹簧阻尼单元表征,车辆一系悬挂之上的簧上部分由质量单元模拟。为保证接触计算精度,齿面及轮轨接触表面分别采用表面尺寸0.95 mm1 mm 和1mm 1 mm 的细化网格,非接触区域网格尽可能稀疏,模型总节点和单元数分别为211.3万和19 2.3 万。为便于描述,将初始状态下处于啮合状态的齿轮和齿条分别编号为I和1,按啮合微信公众号:应用力学学报22651340250.90.3779034.50.252.40080.21 600100/22arctan(1/4)0.305第1期次序依次递增(图2)。模型中定义了整体笛卡尔坐标系
23、oxyz,原点位于轮轨接触斑中心的初始位置,xoz平面与水平面重合,、y 和z轴分别沿轴、垂和纵向。王振寰,等:齿轨铁路齿条啮合与轮轨滚动接触间耦合作用机理分析F=FxFy=F,cos-F,sinF,=F,cos+F,sin式中,为齿轨铁路轨道坡度。需指出,上述公式隐含了零坡度下轮轨接触法向与垂向重合的假设,这对于本研究分析的零轮对横移工况近似成立。任一时刻下轮齿、轮轨接触应力求解沿用ZHAO等12 的处理方法,任一节点P处法向接触应力,和切向接触应力,由该时刻下节点力按下式求得J.X+f,Y+f.ZA|nl轮轨细化区域61换如下。(1)(2)0.65m1.2图2齿轨轮对-轨道瞬态接触有限元模
24、型Fig.2Finite element model of wheelset-tracktransient contact of rack rail沿用隐、显式积分结合的时间积分方法12 ,于时域内模拟齿轮齿条间瞬态啮合接触及轮轨间瞬态滚动接触,具体由基于罚函数和库伦摩擦的“面-面”接触算法求解,最小单元尺寸决定的积分步长为6.6510-8s。对整个模型施加重力,在齿轮中心施加时变牵引扭矩,并在零时刻,对轮对施加初始平移速度和角速度(图2)。边界条件设置如下:钢轨、齿条、轨道板纵向两端对称约束;模拟轨道无限长特征;轨道板底面全约束;车轴对称面施加对称边界;一系悬挂两端节点横、纵向耦合,确保重力
25、有效施加。可以想象,设置齿轮驱动下轮轨摩擦系数wr为0,可去掉“车轮悖论”导致的动态蠕滑力,对比轮轨摩擦系数非零工况(齿轮、轮轨共同驱动),可揭示“车轮悖论”的影响。考虑到齿轨齿条间脂润滑事实,其摩擦系数g设为0.1。试算表明,约40 ms后初始条件造成的激扰基本消失,之后结果可用于进一步分析。2.2齿面接触状态分析2.2.1接触力与接触应力原始计算结果均在整体笛卡尔坐标系oxyz中给出,为方便分析齿轮齿条和轮轨接触结果,建立原点o位于轮轨接触斑中心的移动笛卡尔坐标系oxyz,y和z分别沿轮轨接触法向和钢轨方向,x与同向。齿轮齿条啮合与轮轨接触力在2 个坐标系间变(3)式中:ff,和f.为整体
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