桥梁工程课程设计计算书-装配式预应力混凝土简支T型梁桥计算.doc

西南石油大学·土建院

《桥梁工程》

课程设计

题 目：装配式预应力混凝土简支T型梁桥计算
姓 名：
学 号：
班 级： xxx
指导教师：
完成时间： 2015.12.24

目 录
1. 桥梁工程课程设计资料 1
1.1主梁细部尺寸 1
1.2横梁净空 1
1.3主梁跨径和全长 2
1.4设计荷载 2
1.5材料 2
1.6设计方法 2
1.7设计依据 2
2.桥面板内力计算 3
2.1桥面板内力计算 3
2.1.1各种参数计算 3
2.1.2单悬臂板内力计算 4
2.1.3铰接悬臂板内力计算 5
3.主梁内力计算 7
3.1结构重力集度 7
3.2结构自重产生的内力 7
3.3冲击系数计算 7
3.4各主梁的跨中荷载横向分布系数计算 7
3.5支点的荷载横向分布系数计算 7
3.6计算汽车、人群荷载内力 10
3.7内力组合 12
3.8主梁弯矩与剪力包络图 13
4.横隔梁内力计算 16
5.挠度、预拱度计算 18
6.参考资料 19
6.1参考教材 19
6.2参考规范 19

桥梁工程课程设计计算书
1、 混凝土简支梁桥课程设计任务书
一、 题目
装配式预应力混凝土简支T梁桥计算
二、 设计资料
1、主梁细部尺寸
单片主梁的梁宽为2.02m，其细部尺寸如图所示（单位：cm)。
2、桥梁净空
——净9＋2×1.00米，如下图所示。
3、主梁跨径与全长（如下图所示）
标准跨径lb=30.00m，计算跨径l=29.14m，预制全长l全=29.96m
4、上部结构主梁布置图（单位：cm)

1

5、设计荷载
公路—Ⅰ级，人群3.0kN/m2
6、材料
主梁：混凝土强度等级C45，容重26kN/m3；桥梁铺装为C30混凝土垫层厚7.0~16cm,容重24kN/m3，沥青混凝土面层厚3cm，容重24kN/m3
7、设计方法
杠杆原理法、偏心压力法和极限状态法等
三、 设计依据
(1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
(2）《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）
(3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62-2004）
四、设计内容
1、桥面板内力计算
计算T梁翼缘板所构成的铰接悬臂板的内力
2、主梁内力计算
（1）计算各主梁的荷载横向分布系数
（2）计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力，以及1/4截面处的剪力与弯矩
（3）进行主梁内力组合分析，绘制主梁弯矩和剪力的包络图
3、横隔梁内力计算
4、挠度、预拱度计算
计算主梁跨中的挠度，并考虑是否需要设置预拱度
5、图纸绘制
（1）桥梁结构总体布置图
（2）桥梁上部结构布置图（主梁一般构造图、主梁细部尺寸图）
（3）桥梁下部结构布置图（桥墩一般构造图、桥台一般构造图）
2、装配式预应力混凝土简支T形梁桥计算说明书
一、各种参数计算
1、主梁自重
主梁截面面积：S1=0.6935m2
主梁重力集度：g1=S1×γ=0.6935×26=18.031kN/m
2、横隔梁
横隔梁截面面积：S2=1.34675m2
体积：V2=S2×h=1.34675×0.15=0.2020125m3
单片横隔梁重量：M=γ×V2=26×0.2020125=5.252325kN
横隔梁总重：M总=5.252325×7×4×2=294.1302kN
横隔梁重力集度：g2= =2.0187kN/m
3、栏杆与人行道
面积：S3=0.25×1.1＋0.3×1.0=0.575m2
重量：M3=0.575×29.14×2×24=804.264kN
重力集度：g3==5.52kN/m
4、主梁翼缘板平均厚度
t==0.17m
5、桥面三角垫层面积与平均厚度
S4=×9=1.035m2
h=0.115m
g4=1.035×24÷5=4.968kN/m
6、面层沥青平均厚度
g5=2×4.5×24×0.03÷5=1.296kN/m
二、 桥面板内力计算
1、 单悬臂板内力计算（如图所示）

①恒载计算（以纵向1m宽板进行计算）
栏杆

②活载计算

③内力组合

2、 铰接悬臂板内力计算（如图所示）

①恒载计算（以纵向1m宽板进行计算）
A、每延米恒载g：
沥青g1=0.03×1×24=0.72kN/m
C30混凝土垫层：
g2=0.115×1×24=2.76kN/m
翼缘板自重：
g3=0.17×1×26=4.42kN/m
g=g1＋g2＋g3=7.9kN/m
B、每米宽板的恒载内力
MG=-×7.9×1.012=-4.0294kN·m
QG=g·l0=7.979kN
②车辆荷载计算
汽车后轮的着地长度a1=0.2m，宽度b1=0.6m
A、单个车轮作用时，
h=0.115+0.03=0.145m
b=b1＋2h=0.6＋2×0.145=0.89m
a=a1+2h+2l0=0.2+2×0.145+2×1.01=2.51m
作用在每米宽板条上的弯矩为：

∵b=0.89m＜1.01m ∴作用在每米宽板条上的剪力为：

注：《公路桥涵设计通用规范》规定在计算T梁悬臂板时冲击系数μ取0.3。
B、多个车轮同时作用时，
b=b1＋2h=0.6＋2×0.145=0.89m
a=a1+2h+2l0+d=3.91m
作用在每米宽板条上的弯矩为：

∵b=0.89m＜1.01m ∴作用在每米宽板条上的剪力为：

经计算分析，当多个车轮同时作用在铰接悬臂板上时，其活载内力最大。
③内力组合

三、 主梁内力计算
1、结构重力集度
分别考虑预制梁自重（一期荷载）和桥面铺装、人行道及栏杆（二期荷载）重力集度。
⑴按跨中截面计算T梁每延米重力集度：g1=18.031kN/m
⑵横隔梁、桥面铺装、人行道及栏杆等分摊给5片梁的荷载集度：
g2=2.0187＋5.52＋4.968＋1.296=13.8027kN/m
2、结构自重产生的内力
跨中弯矩:Mg=(g1+g2)·l02=×(18.031＋13.8027)×29.142=3378.907kN·m
支点剪力：Vg=(g1+g2)·l0=×(18.031＋13.8027)×29.14=463.82kN
3、冲击系数计算
⑴简支梁基频：
经计算得，Ic=0.261655637997m4 G=g1+g2=31.8091kN/m,查表得E=3.35×104MPa ,带入相关数据，计算得：
=3.0415 HZ
∵1.5 HZ＜3.0415 HZ＜14 HZ
∴
4、各主梁的跨中荷载横向分布系数mc计算
宽跨比：B/L=9/29.14=0.3﹤0.5 属于窄桥
利用偏心压力法求解荷载横向分布系数，其中： n=5
=2×4.42+2×2.22=48.4m2
①号梁的荷载横向分布系数

设荷载横向分布线的零点到1号梁的距离为x
x=6.6m
∴汽车荷载：==
人群荷载：
②号梁的荷载横向分布系数

汽车荷载：
人群荷载：
③号梁的荷载横向分布系数

汽车荷载：
人群荷载：
5、 采用杠杆原理法计算荷载在支点处，各梁的荷载横向分布系数
①号梁：

②号梁：

③号梁：

荷载横向分布系数汇总如下表
荷载
类别
1号梁
2号梁
3号梁

车辆荷载
0.682
0.4091
0.5999
0.2955
0.6
0.2955
人群荷载
0.6545
1.2727
0.427
0
0.4
0

6、计算汽车、人群荷载内力
通过上述计算分析可知，第一片梁的横向分布系数最大，说明第一片梁在按最不利荷载情况下，最危险。又因各片主梁的特性一致，所以只需对第一片梁进行弯矩、剪力计算。
在内力计算时，对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算弯矩时，均采用全跨统一的荷载横向分布系数mc；求支点截面剪力时，由于主要荷载集中在支点附近而应考虑支撑条件的影响，考虑横向分布系数沿桥跨的变化影响（即从支点到第一根内横隔梁之间变化）
公路-Ⅰ级 qk=10.5kN/m kN
①跨中弯矩
跨中弯矩影响线的最大纵坐标值：
跨中弯矩影响线的面积：m2
A、 车道荷载
B、人群荷载

②支点剪力
A、 车道荷载：
则：

为取得最大剪力，令，得x=10.94m > a=4.85m，取x=4.85m

B、人群荷载：

7、内力组合
①弯矩组合

②剪力组合

8、 主梁弯矩与剪力包络图
主梁跨中的最大弯矩见前述内容，要绘制主梁弯矩包络图和剪力包络图，还需计算主梁1/4跨处的最大弯矩、剪力和主梁跨中剪力等。
⑴跨中剪力计算（最不利位置在荷载只满布半跨结构上）

内力组合：

⑵1/4跨处弯矩计算
A、 恒载弯矩计算

B、活载弯矩计算

内力组合：

⑶1/4跨处剪力计算
A、 恒载剪力计算

B、活载剪力计算

内力组合：

简支梁弯矩包络图与剪力包络图
基本组合：
支点：

1/4跨处：

跨中：

该简支梁的弯矩包络图和剪力包络图如下所示：

四、 横隔梁内力计算
由于横隔梁自重较小，此处可以不用计算，仅计算活载作用下横隔梁的内力。
绘制中横隔梁的内力影响线
P=1作用在①号梁上时

P=1作用在⑤号梁上时

P=1作用在②号梁上时

P=1作用在③号梁上时

按偏心压力法计算的横隔梁跨中弯矩与剪力影响线，如图所示：

弯矩的影响线竖标值
剪力的影响线竖标值

则横隔梁的最大弯矩与剪力为：

五、挠度、预拱度计算
主梁结构自重最大弯矩为3378.907 kN·m，汽车作用最大弯矩（不计冲击）为1399.04 kN·m,人群荷载最大弯矩为208.41 kN·m。
《公桥规》规定：验算主梁变形时，不计入结构自重的长期挠度，汽车不计如冲击。则由可变荷载频遇值产生的跨中长期挠度为：
C45混凝土，取。按全预应力混凝土，取B=0.95EI

《公桥规》规定：荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响，产生的长期挠度超过计算跨径l/1600时，应设置预拱度。
预拱度值等于结构自重和1/2可变荷载频遇值所产生的长期挠度：
故该桥应设置的预拱度为63.4mm。
六、 参考资料
1.参考教材
（1）刘立新主编；混凝土结构原理。武汉：武汉理工大学出版社，2013.1
（2）姜福香主编；桥梁工程。北京：机械工业出版社，2009.12
（3）洪范文主编；结构力学。北京：高等教育出版社，2005.7
（4）邱棣华主编；材料力学。北京：高等教育出版社，2004.8
2.参考规范
（1）公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）北京：中华人名共和国交通部，2004
（2）公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）北京：中华人民共和国交通部，2004

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